Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou

1. Rotační kužel - výpočet objemu Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou

2. Riskuj – tělesa a vše, co k nim patří

3. Vzorce Tělesa Jednotky 300 300 300 200 200 200 100 100 100 50 50 50

4. Vzorce za 300 • Vzorec povrchu čtyřstěnu je …. S = 2 . a . w

5. Vzorce za 200 • Vzorec pro výpočet objemu pravidelného čtyřbokého jehlanu je… V = 1/3 . a² . v

6. Vzorce za 100 • Vzorec pro výpočet obsahu trojúhelníka je… S = ½ . a . va

7. Vzorce za 50 • Vzorec pro výpočet obsahu obdélníka je… S = a . b

8. Tělesa za 300 • Které těleso se skládá z jedné podstavy tvaru mnohoúhelníka a pláště,který se skládá z trojúhelníků? jehlan

9. Tělesa za 200 • Toto těleso má dvě podstavy tvaru mnohoúhelníka a plášť, který se skládá z obdélníků… Hranol

10. Tělesa za 100 • Toto těleso se skládá ze čtyř shodných trojúhelníků… Čtyřstěn

11. Tělesa za 50 • Toto těleso má šest stejných stěn… Krychle

12. Jednotky za 300 • V jakých jednotkách se udává objem? Krychlových

13. Jednotky za 200 • Udává se objem také v dutých jednotkách? Ano

14. Jednotky za 100 • Čtvereční jednotky jsou jednotkami… Obsahu,povrchu

15. Jednotky za 50 • Obvod se udává v jednotkách… Délkových

16. Jak se liší tato tělesa? Co mají naopak společného? Podstavu a plášť. s Jak vypočítáme objem jehlanu? V = 1/3 .Sp .v Jak bude vypadat vzorec pro výpočet objemu rotačního kužele? V = 1/3 . Sp . h V = 1/3 . πr² . h

17. Vypočítej objem kužele, má-li poloměr podstavy 6 cm a výšku 10 cm. Objem kužele: V = 1/3 Sp . h Sp = ∏.r2 s V= 1/3 . π . r² . h V = 1/3 . 3,14 . 6² . 10 V = 1/3 . 3,14 . 36 . 10 V = 1/3 . 113,04 . 10 V = 1/3 . 113O,4 V = 376,8 cm³ Objem tohoto kužele je 376,8 cm³.

18. Příklady k procvičení: Rotační kužel má poloměr podstavy 10 cm a výšku h 2 cm. Vypočtěte objem kužele. Rotační kužel má výšku 12 cm a stranu 15 cm. Vypočtěte objem kužele. U rotačního kužele jsme naměřili tyto údaje: poloměr podstavy 4 cm, výška kužele 5 cm. Vypočti objem kužele

19. Rotační kužel má poloměr podstavy 10 cm a výšku h 2 cm. Vypočtěte objem kužele. V = 1/3 . Sp . h V = 1/3 . π . r² . h V = 1/3 . 3,14 . 10² . 2 V = 1/3 . 3,14 . 100 . 2 V = 1/3 . 314 . 2 V = 1/3 . 628 V = 209,3 cm³ Objem tohoto kužele je 209,3 cm³.

20. Rotační kužel má výšku 12 cm a stranu 15 cm. Vypočtěte objem kužele. V = 1/3 . Sp . h V = 1/3 . π . r² . h V = 1/3 . 3,14 . 9² . 12 V = 1/3 . 3,14 . 81 . 12 V = 3,14 . 81 . 4 V = 254,34 . 4 V = 1017,36 cm³ r² = s² - h² r² = 15² - 12² r² = 225 – 144 r² = 81 r = 9 s h r Objem rotačního kužele je 1017,36 cm³.

21. U rotačního kužele jsme naměřili tyto údaje: poloměr podstavy 4 cm, výška kužele 5 cm. Vypočti objem kužele. V = 1/3 . π . r² .h V = 1/3 . 3,14 . 4² . 5 V = 1/3 . 3,14 . 16 . 5 V = 1/3 . 3,14 . 80 V= 1/3 . 251,2 V = 83,73 cm³ Objem kužele je 83,73 cm³.