段階数 2 の場合の ニューラルテスト理論による 項目分析

1. 段階数2の場合のニューラルテスト理論による項目分析段階数2の場合のニューラルテスト理論による項目分析 ○橋本 貴充，荘島 宏二郎 （大学入試センター）

2. ニューラルテスト理論とは？ 概略 項目参照プロファイルの例 ランク・メンバーシップ・プロファイルの例 目的 方法 データ 分析のパラメタ 結果 項目参照プロファイルの2次元プロット 「高」群に属する確率の度数分布 今後の課題 引用文献 本発表の構成

3. ニューラルテスト理論とは？ 概略 項目参照プロファイルの例 ランク・メンバーシップ・プロファイルの例 目的 方法 データ 分析のパラメタ 結果 項目参照プロファイルの2次元プロット 「高」群に属する確率の度数分布 今後の課題 引用文献 本発表の構成

4. ニューラルテスト理論の概略 • 受験者の能力を、連続的なものではなく、順序関係のある少数の段階（潜在ランク）に分かれるものと仮定。 • テストは連続的に評価するほど信頼性が高くない • それぞれの潜在ランクの受験者が項目に正答する確率（項目参照プロファイル）を、自己組織化マップ（Kohonen, 1995）を参考とした計算方法で推定。 • 受験者がそれぞれの潜在ランクに属する確率（ランク・メンバーシップ・プロファイル）は、最尤法やベイズ法で推定。 • 詳しくは「neural test theory」で検索してください。

5. 項目参照プロファイルの例熊谷（2007）がIRP指標を提案項目参照プロファイルの例熊谷（2007）がIRP指標を提案 困難度の高い項目 困難度の低い項目 識別力の低い項目 識別力の高い項目

6. ランク・メンバーシップ・プロファイルの例 受験者7と10は，同じランク10でも所属確率が異なる 受験者12は，難しい項目に正答できたわりに，易しい項目にも誤答したため二峰性のRMPとなった

7. 目的 • Shojima (2008) は、潜在ランクの数を3以上20以下にするのが現実的としている。 • 20より大きくしても、テストにそこまで高い解像度があるとは考えられない。 • プレイスメント・テストでは、受験者を3段階くらいに分けたい。 • 項目を分析する場合には、受験者を「低群」「高群」の2段階に分けると理解しやすい。 • ニューラルテスト理論を、潜在ランクの数を2としたときに、項目分析に利用する例を示す。

8. ニューラルテスト理論とは？ 概略 項目参照プロファイルの例 ランク・メンバーシップ・プロファイルの例 目的 方法 データ 分析のパラメタ 結果 項目参照プロファイルの2次元プロット 「高」群に属する確率の度数分布 今後の課題 引用文献 本発表の構成

9. データ • 2母数ロジスティックモデルの項目反応理論に従って人工的に作成。 • 母数も乱数を使って発生 • 800人×25項目 • 識別力の低い項目が多いテスト（困難度は中程度） • 識別力の高い項目が多いテスト（困難度は中程度） • 易しい項目が多いテスト（識別力は中程度） • 難しい項目が多いテスト（識別力は中程度）

10. 分析のパラメタ • 潜在ランク数は2 • 学習のための反復回数は500 • 勝者ランク決定のための距離の計算方法は最尤法（事前情報なし）

11. ニューラルテスト理論とは？ 概略 項目参照プロファイルの例 ランク・メンバーシップ・プロファイルの例 目的 方法 データ 分析のパラメタ 結果 項目参照プロファイルの2次元プロット 「高」群に属する確率の度数分布 今後の課題 引用文献 本発表の構成

12. 項目参照プロファイルの2次元プロット 誰でもできる項目 識別力の高い項目 難しい項目

13. さまざまなIRPの2次元プロット 識別力低 識別力高 困難度低 困難度高 低群:高群＝0.45:0.55 低群:高群＝0.60:0.40

14. RMPにおける「高」群に属する確率の推定値の度数分布RMPにおける「高」群に属する確率の推定値の度数分布 識別力低 識別力高 全体的に両極に分かれる傾向 困難度低 困難度高

15. ニューラルテスト理論とは？ 概略 項目参照プロファイルの例 ランク・メンバーシップ・プロファイルの例 目的 方法 データ 分析のパラメタ 結果 項目参照プロファイルの2次元プロット 「高」群に属する確率の度数分布 今後の課題 引用文献 本発表の構成

16. 今後の課題 • 今回は潜在ランク数を2とした場合の項目分析の方法について1つの例を示した。 • 他のケースについても検討する必要。 • 受験者数 • 項目数 • 実データへの適用

17. ニューラルテスト理論とは？ 概略 項目参照プロファイルの例 ランク・メンバーシップ・プロファイルの例 目的 方法 データ 分析のパラメタ 結果 項目参照プロファイルの2次元プロット 「高」群に属する確率の度数分布 今後の課題 引用文献 本発表の構成

18. 引用文献 • Kohonen, T. (1995).Self-organizing maps. Springer. • 熊谷 龍一 (2007). ニューラルテスト理論を離散変数型IRTと見なしたときの項目特徴を示す指標について. 第1回ワークショップ「ニューラルテスト理論」.於 大学入試センター • Shojima, K. (2008). Neural test theory: A latent rank theory for analyzing test data. 大学入試センター研究開発部リサーチノートRN-08-01.