1 / 12

Взаимное расположение прямой и окружности

Взаимное расположение прямой и окружности. Работу Выполнил: Ученик 9 Класса Завгородний Сергей Учитель: Лата С. В. Взаимное расположение прямой и окружности. В. С. О R – радиус С D – диаметр AB - хорда. А. R. О. D. Дано:. Окружность с центром в точке О радиуса r

keena
Télécharger la présentation

Взаимное расположение прямой и окружности

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Взаимное расположение прямой и окружности Работу Выполнил: Ученик 9 Класса Завгородний Сергей Учитель: Лата С. В.

  2. Взаимное расположение прямой и окружности В С ОR – радиус СD – диаметр AB - хорда . А R О D

  3. Дано: • Окружность с центром в точке О радиуса r • Прямая, которая не проходит через центр О • Расстояние от центра окружности до прямой обозначим буквойs s r O

  4. Возможны три случая: • 1) s<r • Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки. В А s<r O Прямая АВ называется секущей по отношению к окружности.

  5. Возможны три случая: • 2) s=r • Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку. M s=r O

  6. Возможны три случая: • 3) s>r • Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек. s>r r O

  7. Касательная к окружности Определение: Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности. M m s=r O

  8. Выясните взаимное расположение прямой и окружности, если: • r = 15 см, s = 11см • r = 6 см, s = 5,2 см • r = 3,2 м, s = 4,7 м • r = 7 см, s = 0,5 дм • r = 4 см, s = 40 мм • прямая – секущая • прямая – секущая • общих точек нет • прямая – секущая • прямая - касательная

  9. Решите: Дано: • OABC-квадрат • AB = 6 см • Окружность с центром O радиуса 5 см Найти: секущие из прямых OA, AB, BC, АС А О О С В

  10. Свойство касательной:Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. m– касательная к окружности с центром О М – точка касания OM - радиус M m O

  11. Признак касательной:Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна радиусу, то она является касательной. окружность с центром О радиусаOM m– прямая, которая проходит через точку М и m– касательная M m O

  12. Свойство касательных, проходящих через одну точку: Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. ▼ По свойству касательной ∆АВО, ∆АСО–прямоугольные ∆АВО=∆АСО–по гипотенузе и катету: ОА – общая, ОВ=ОС – радиусы АВ=АС и ▲ В 1 А О 3 4 2 С

More Related