1 / 24

HUBUNGAN TEGANGAN DAN REGANGAN

HUBUNGAN TEGANGAN DAN REGANGAN. Hubungan yg terjadi ketika muncul tegangan dan regangan pada suatu penampang. Hubungan antara Tegangan dan Regangan. Hubungan antara tegangan dan regangan yang terjadi pada material dapat digambarkan dalam suatu grafik. s. Diagram tegangan dan regangan baja. e.

kemal
Télécharger la présentation

HUBUNGAN TEGANGAN DAN REGANGAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. HUBUNGAN TEGANGAN DAN REGANGAN Hubungan yg terjadi ketika muncul tegangan dan regangan pada suatu penampang

  2. Hubungan antara Tegangan dan Regangan • Hubungan antara tegangan dan regangan yang terjadi pada material dapat digambarkan dalam suatu grafik s Diagram tegangan dan regangan baja e

  3. Diagram Tegangan dan Regangan Beberapa Material • Beton • Tanah liat s Diagram Tegangan dan Regangan menunjukan sifat karakteristik dari masing-masing material e

  4. Bagian-Bagian pada DiagramTeganganRegangan • Kondisi Elastis • Kondisi Strain Hardening • Kondisi Plastis • Hancur

  5. Hukum Hooke • Hukum hooke menunjukkan bahwa terjadi hubungan yang linear atau proporsional antara tegangan dan regangan suatu material s = E e Dimana hubungan antara keduanya ditentukan berdasarkan nilai Modulus Elastisitas / modulus Young (E) dari masing masing material

  6. Hukum Hooke • Hubungan linear seperti yang dinyatakan dalam hukum hooke tidaklah selamanya terjadi. • Hubungan yang linear terjadi hanya pada saat kondisi material masih dalam kondisi elastis. • Kondisi Elastis adalah adalah kondisi bahwa jika beban yang bekerja dihapuskan maka tidak akan meninggalkan regangan sisa yang permanen. Dan sifat material masih seperti semula saat belum ada beban bekerja. • Hukum Hooke tidak berlaku untuk kondisi diluar kondisi elastis.

  7. Modulus Elastisitas • Nilai Modulus Elastisitas merupakan nilai yang menunjukkan sifat keelastisitasan material • Masing-masing material memiliki nilai ymasing masing • Nilai modulus elastisitas berdasarkan Hukum Hooke E = s / e • Yang nilainya sama dengan besaran gaya persatuan luas

  8. CONTOH • Nilai modulus Elastisitas beberapa material Baja : 2,1 x 106 kg/cm2 Beton : 2,0 x 105 kg/cm2 Kayu Plastik

  9. REGANGAN LATERAL • Regangan Lateral Merupakan jenis deformasi pada arah lateral ( tegak lurus sb batang) yang muncul akibat gaya normal tekan L’ P P h’ h L

  10. Poisson Ratio • Nilai yang menunjukkan besaran perbandingan antara regangan aksial dan lateral ν = regangan lateral / regangan aksial • Sehinggaregangan lateral: er = ν x e er = ν x s / E

  11. Perubahan Volume • Pada saat terjadi deformasi semua dimensi elemen mengalami perubahan. Sehingga volume elemen juga berubah y P P x

  12. Perubahan Volume Vf = a1b1c1(1+Є)(1-v Є)(1-v Є) Dimana : a1b1c1 = dimensi yg sdh berubah (dimensi akhir) v = angka poisson Є = regangan • Disederhanakan Vf = a1b1c1(1+ Є – 2 vЄ) ΔVf = Vf – Vo = a1b1c1Є(1-2v ) Dimana : Vo = volume semula

  13. Perubahan Volume satuan • Perubahan Volume dibagi dengan volume semula e = ΔV/ Vo = Є (1 – 2v) = s (1-2v) /E • Dimana e = dilatasi s = tegangan E = modulus Elastisitas Є = regangan

  14. Regangan Thermal • Perubahan temperatur dapat menyebabkan perubahan dimensi pada elemen. Akibat pemenasan suatu elemen akan terjadi pemuaian. Akibat pendinginan terjadi penyusutan • Sehingga elemen akan mengalami regangan thermal merata (uniform thermal Strain) et = a (ΔT) Dgn a = koefisien muai thermal Perubahan dimensi akhir menjadi : δt = et L = a (ΔT)L

  15. Tegangan Thermal • Tegangan yang muncul karena efek perubahan temperatur s = R / A =E a (ΔT) • Dimana R = gaya yang terjadi pada elemen E = modulus Elastisitas bahan a = koefisien muai thermal A = luas penampang ΔT = perubahan temperatur

  16. HUBUNGAN TEGANGAN REGANGAN PADA BIDANG • Akibat terjadinya gaya pada bidang shg memunculkan tegangan dan regangan maka tegangan dan regangan tersebut terjadi pada seluruh arah pada bidang • Akan muncul . sxxsyy dan sxy • Akibat sxx, timbul εxx = sxx/E εyy = -v εxx = -v sxx / E • Akibat sxx, timbul εxx = syy/E εyy = -v εyy = -v syy / E

  17. GESER MURNI • Deformasi geser adalah ragam deformasi yg terjadi dimana garis sudut mengalami perubahan sudut apit saat terjadi beban • Tegangan Geser t = G g dimana t = tegangan geser G = modulus geser g = perubahan sudut • G = E /2(1+v)

  18. MUNCULNYA GESER AKIBAT GAYA AKSIAL syy=-s sxx = s s t syy=-s t s

  19. Keseimbangan Momen t1=t2 ; t3=t4 ; t3 =-t2 t4 =-t1 Keseimbangan Gaya arah sb x dan sb y : s3 = - s1 s4 = - s2 TEGANGAN BIAKSIAL s2 t2 t3 t1 s1 s3 t4 s4 Sistem Tegangan Biaksial

  20. Tegangan yang timbul s1 = sxx s2 = syy Sehingga sxx syx sxy syy dimana : sxy = syx Regangan yang timbul ex = exx ey = eyy Sehingga exx eyx exy eyy dimana : exy = eyx Tegangan dan Regangan Biaksial e = s s =

  21. REGANGAN GESER • Akibat sXY, timbul regangan geser εxy = sxy / G εxy = sxy 2(1+v)/ E • Dimana nilai G adalah modulus geser dari material

  22. Akibat sxx exx = sxx /E eyy = -v exx =-v sxx/E Akibat syy eyy = syy /E exx = -v eyy =-v syy/E Akibat sxy exy = sxy / G = sxy 2(1-v)/E Dan semua tegangan akan menimbulkan regangan total KOMPONEN TEGANGAN DAN REGANGAN BIAKSIAL

  23. Regangan total yang timbul pada elemen adalah penjumlahan dari regangan yg muncul akibat teg pada berbagai arah : εxx = sxx/E – v. syy /E εyy = - v. sxx /E + syy /E εxy = sxy 2(1+v)/ E Dlm bentuk matrix didapat hub exx 1/E -v/E 0 sxx eyy = -v/E 1/E 0 syy exy 0 0 2(1+v) sxy Atau {e} = [C] {s} {s} = [C] {e} REGANGAN TOTAL { }

  24. TUGAS

More Related