1 / 34

NHV - dinsdag 6 maart 2012 drs. Paul K. Baggelaar Icastat ir. Eit C.J. van der Meulen AMO

NHV - dinsdag 6 maart 2012 drs. Paul K. Baggelaar Icastat ir. Eit C.J. van der Meulen AMO. Trendanalyse op maat voor een meetnet waterkwaliteit. Hoofddoelstellingen milieumeetnetten. Beschrijven en beoordelen van: de toestand objectiveren met behulp van normen

kendall-lucas
Télécharger la présentation

NHV - dinsdag 6 maart 2012 drs. Paul K. Baggelaar Icastat ir. Eit C.J. van der Meulen AMO

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. NHV - dinsdag 6 maart 2012drs. Paul K. BaggelaarIcastat ir. Eit C.J. van der MeulenAMO Trendanalyse op maat voor een meetnet waterkwaliteit

  2. Hoofddoelstellingen milieumeetnetten Beschrijven en beoordelen van: • de toestand objectiveren met behulp van normen • de verandering van de toestand objectiveren met behulp van statistische methoden vergt veel inspanning bij grootschalig meetnet (duizenden reeksen)

  3. Trend • Vorm van niet-stationariteit • Verandering in het centrum van de kansverdeling van meetwaarden over tenminste enkele jaren • We richten ons op de monotone trend

  4. Onderdelen van trendanalyse 1. Trenddetectie: objectieve uitspraak over wél of géén trend 2. Trendkwantificering: schatting van de grootte van de trend

  5. Toetsen op monotone trend Bekendste: toets op lineaire regressiehelling intercept onderzoeksvariabele modelresidu Yt = b0 + b1Xt + et tijdsindex helling tijd

  6. Trendtoetsen met lineaire regressie Toetshypothesen: Toetsingsgrootheid: Student-t-waarde Verwerp H0als T > t(0,975;n-2)

  7. Voorwaarden trendtoetsen met lineaire regressie • Modelresiduën zijn afkomstig uit (dezelfde) normale kansverdeling • Modelresiduën vertonen geen autocorrelatie

  8. Voorbeeld lineaire regressie

  9. Modelresiduën normaal verdeeld?

  10. Modelresiduën geen autocorrelatie?

  11. Uitgebreide lineaire regressie modelruis autoregressieve modelparameter modelresidu

  12. Voorbeeld uitgebreide lineaire regressie

  13. Modelresiduën geen autocorrelatie?

  14. Mogelijke kenmerken milieugegevens • Ondergrens van nul • Gecensureerde meetwaarden (bv. < 1 mg/l) • Uitschieters, meestal naar boven • Scheve kansverdeling (naar rechts) • Seizoenspatroon • Correlatie in tijd of ruimte Rekening mee houden bij statistische analyse

  15. Nóg uitgebreidere lineaire regressie aantal seizoenen seizoenseffect seizoensindicator seizoensindex modelruis autoregressieve modelparameter modelresidu

  16. Voorbeeld verdelingsvrije toets:Mann-Kendall-toets

  17. Uitbreidingen Mann-Kendall-toets Toetsingsgrootheid per seizoen

  18. Toetsen op monotone trend Parametrisch Lineaire regressie | +s | +a | +sa | Verdelingsvrij Mann-Kendall | +s | +a | +sa | Spearman | +s | Lettenmaier | +a | +sa | Farrell | +s | Wanneer welke toets gebruiken?

  19. Criteria bij keuze trendtoets • Empirisch significantieniveau niet hoger dan gehanteerd significantieniveau (a) verleent objectiviteit en zeggingskracht aan signaleringsfunctie van het meetnet 2. Hoogste onderscheidend vermogen (1-b) van alle trendtoetsen die aan 1. voldoen er wordt dan zo efficiënt mogelijk informatie gefilterd uit de duur betaalde meetgegevens

  20. Voorbeeld keuze trendtoets

  21. Kenmerken verdelingsvrij toetsen Doet bij normale kansverdeling niet veel onder voor parametrisch toetsen Is bij niet-normale kansverdeling krachtiger dan parametrisch toetsen Geen last van uitschieters !

  22. En transformeren? • Lukt zelden volledig en toepassen van een parametrische toets/schatter is dan niet optimaal • Geeft ‘kromme’ trends in de meetschaal Bij niet-normaliteit geven wij de voorkeur aan verdelingsvrije methoden

  23. Toetsen geselecteerdvoor de procedure Parametrisch Lineaire regressie en uitbreidingen Verdelingsvrij Mann-Kendall en uitbreidingen

  24. Preferentieprocessen van de toetsen

  25. Trendkwantificering Theilhelling en Kendall-seizoenshelling zijn beide zuivere en robuuste schatters, met grotere nauwkeurigheid dan lineaire regressie- helling bij scheve kansverdelingen

  26. Principe Theilhelling Theilhelling is mediaan van de hellingen = 1.00

  27. Robuustheid Theilhelling

  28. Nauwkeurigheid Theilhelling [Hirsch et al., 1991] RMSE Ratio = (RMSE Theilhelling) / (RMSE lin reghelling)

  29. Toepassingen procedure Grootschalige meetnetten waterkwaliteit • RIWA • RWS • 10 waterschappen • drinkwaterbedrijf • Provincie • VMM Structureren presentatie uitvoer is uitdaging !

  30. Conclusies • Maatwerk bij trendanalyse loont: meer onderscheidend vermogen bij trendtoetsen en grotere nauwkeurigheid bij trendschatten • Selectie toets/schatter obv soort kansverdeling en al of geen seizoenseffecten en/of autocorrelatie • Bij niet-normaliteit verdelingsvrije methoden • Selectieprocedure en trendanalyse zijn zodanig geobjectiveerd dat ze automatisch uitgevoerd kunnen worden

  31. Vragen?

More Related