Introdução à Modelagem e Simulação Computacional

1. SER 301 – Análise Espacial de Dados Geográficos Introdução à Modelagem e Simulação Computacional Flávia F. Feitosa flavia@dpi.inpe.br

2. Modelos Yi = 0 + Xi 1 Representações simplificadas de um objeto, estrutura, ideia ou sistema. Estas representações atendem a algum propósito!!! São menores, menos detalhados, menos complexos, ou tudo isso junto… Podem ser estáticos ou dinâmicos…

3. Um mapa é um modelo? Representação simplificada de um estado do sistema de interesse. Mas é estático! E os processos? Em busca de uma “Cartografia de Processos”…

4. Modelos de Simulação (Computacional) Inclui a representação de determinados processos/comportamentos do sistema de interesse Propósito de compreender melhor o comportamento do sistema ao longo do tempo, explicar padrões que observamos na realidade, dinâmicas não-lineares, retroalimentação do sistema…

5. Como comportamentos individuais geram padrões “macro” no nosso mundo... Um exemplo simples de simulação…

6. Bird Flocking • Modelo baseado em interações “bottom-up” • Nenhuma autoridade central • Cada pássaro reage ao seu vizinho

7. Bird Flocking Reynolds Model (1987) – Três regras Coesão: movimento em direção à posição média dos vizinhos/colegas. Separação: movimento buscando evitar aglomeração com outros colegas Alinhamento: manutenção da direção média dos vizinhos. www.red3d.com/cwr/boids/

8. Bird Flocking Reynolds Model (1987) http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/Flocking

9. Complex Systems Systems composed of interconnected parts that as a whole exhibit one or more properties not obvious from the properties of the individual parts. “A Complex System is an entity, coherent in some recognizabe way but whose elements, interactions and dynamics generate structures and admit surprise and novelty that cannot be defined a priori” (Batty and Torrens, 2005: 745)

10. Complex Systems • Complicated vs. Complex Emergence Small number of rules applied locally among many individuals can generate complex global patterns Self-organization No centralized authority

11. Complex Systems • Non-linearity • Generate unexpected and counter-intuitive global patterns that cannot be understood as a simple sum of the parts. Invalidates simple extrapolation. • Path-dependence • Highly affected by past states • Adaptation • Adapt to unexpected changes in its environment (e.g. avoiding obstacles)

12. What are complex adaptive systems?

13. Traditional Modelling Approaches • Statistical modeling, Classical optimization, • System dynamics modeling… • Top-down view • Linear • Correlation • Cause and effect reasoning • Often assume homogeneity • Some are static • Seeks to find some equilibrium representing the “solution” to the problem • Simulation models  Are “run” rather than “solved”

14. Autômatos Celulares • Objetos Computacionais, geralmente chamados de “células” • Situados no tempo e espaço • Caracterizados por “estados” • Os processos para a mudança de estado de cada célula são geralmente articulados como regras simples, chamadas de “regras de transição”. • Nos modelos mais clássicos, como no “Jogo da Vida” de Conway, o estado de cada célula muda em função do estado das células vizinhas

15. Autômatos Celulares • Objetos “fixos” no espaço! • Mudanças de Estado não envolvem movimentos. • Já a noção de AGENTES introduz a ideia de objetos móveis, e um pouco mais…

16. Another Alternative to traditional modeling paradigms What is an Agent? Independent component (e.g. software object) Do not have fixed location Have a state and behavioral rules Behavioral rules determine movements, interactions and changes in the agent’s state The behavior can range from primitive reactive decision rules to complex adaptive intelligence. They may represent a real world actor (family, government, …) Agent-Based Modelling

17. AGENTS Capability to make independent decisions They are usually unique, i.e., different from each other in such characteristics as size, location, resource reserves, and history Act and interact with one another as well as the environment in which they exist according to some purpose. The simplest agent-based model structure Agent-Based Modelling A L

18. Representations Communication Communication Action Perception Environment Agent-Based Modelling Goal Gilbert, 2003

19. Agent-Based Modelling Isento da limitação da tratabilidade matemática. Ao invés de descrever um sistema apenas com variáveis que representam o estado do sistema como um todo, modelamos seus componentes individualmente

20. Agent-Based Modelling Útil para a representação de sistemas compostos por agentes autônomos, que interagem entre si e com o ambiente, diferem um do outro no espaço e tempo e apresentam comportamentos que são importantes para como o sistema funciona. Trata múltiplos níveis de um problema: do local ao global, do individual ao coletivo EXEMPLOS???

21. Agents are… Identifiable and self-contained Autonomous • Exercises control over its own actions Reactive • Responds to changes in its environment Goal-oriented • Does not simply act in response to the environment Mobile • Able to transport themselves

22. Agents are… Situated • Living in an environment with which interacts with other agents Communicative/Socially aware • Communicates with other agents Adaptive / Learning /Flexible • Changes its behavior based on its previous experience • Actions are not scripted Temporally continuous • Continuously running process

23. Minimalist Models Based on a set of idealized assumptions Abstract and artificial Exploratory laboratories in which assumptions can be tested Ex: Schelling, Sugarscape Model Decision Support Models Descriptive and realistic Usually large-scale applications Designed to answer policy questions Include real data to calibrate and to compare simulation outputs Ex: MASUS (Multi-Agent Simulator for Urban Segregation) (Macal e North, 2005) Types of ABM

24. A Minimalist Model Schelling’s Model of Segregation Segregation is an outcome of individual choices But high levels of segregation mean that people are prejudiced?

25. Schelling (1971) demonstrates a theory to explain the persistence of racial segregation in an environment of growing tolerance If individuals will tolerate racial diversity, but will not tolerate being in a minority in their locality, segregation will still be the equilibrium situation Schelling’s Model of Segregation

26. Schelling’s Model of Segregation Micro-level rules of the game Stay if at least a third of neighbors are “kin” < 1/3 Move to random location otherwise

27. Schelling’s Model of Segregation Tolerance values above 30%: formation of ghettos http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/Segregation

28. O Ciclo da Modelagem

29. O Ciclo da Modelagem Definir o propósito do modelo, as questões que buscamos responder

30. O Ciclo da Modelagem Segregação é um resultado da intolerância das famílias em relação à presença de outros grupos sociais?

31. O Ciclo da Modelagem Segregação é um resultado da intolerância das famílias em relação à presença de outros grupos sociais? Todo modelo é uma representação simplificada que serve a um propósito. A simplificação é importante para que se construa uma compreensão gradual do problema. O propósito, que pode ser traduzido através de uma pergunta, serve como um filtro para que se decida o que incluir/ignorar em um modelo.

32. O Ciclo da Modelagem • Formular hipóteses/premissas a partir de nosso conhecimento preliminar sobre como o sistema funciona • (Teorias)

33. O Ciclo da Modelagem Se as famílias toleram a diversidade racial, mas não toleram ser a minoria em sua vizinhança, a situação de equilíbrio ainda apresentará altos níveis de segregação.

34. O Ciclo da Modelagem • Quais fatores tem forte influência sobre o fenômeno de interesse? • Estes fatores são independentes ou interagem entre si? • São afetados por outros fatores importantes? • Momento de combinar conhecimentos, uma fase de “brainstorming” • Gráficos, Diagramas, etc. são bem vindos!!!

36. Formulação do Modelo Comunicar o modelo nas suas diversas fases é importante! Leva a novas discussões e reformulação do modelo MODELO COMO UM OBJETO MEDIADOR

37. Supressão do modelo como ‘produto’ Foco no PROCESSO DE CONSTRUÇÃO do modelo • Modelo de Simulação Computacional = Laboratório • Processo de construção deste laboratório (contínuo) • Design, uso e interpretação dos experimentos

38. O Ciclo da Modelagem Quais elementos/interações a serem considerados? Como serão representados? Autômatos? Agentes? Escolher escalas, entidades, variáveis, processos e parâmetros do modelo

39. Formulação do Modelo É hora de pensar nos detalhes do modelo • Ideias representadas em palavras, diagramas deverão ser traduzidas em algoritmos, equações, etc. • A formulação serve, inicialmente, para que possamos pensar explicitamente sobre todas as partes do modelo, identificar todas as decisões que precisamos tomar.

40. O Ciclo da Modelagem

41. O Ciclo da Modelagem A implementação permite-nos explorar, de maneira lógica e rigorosa, as consequências de nossas premissas. Implementar um modelo não é difícil, mas fazer ciência com ele sim!!!

42. TerraME (INPE/UFOP) http://www.terrame.org NetLogo Northwestern's Center for Connected Learning and Computer-Based Modeling http://ccl.northwestern.edu/netlogo/ Repast (University of Chicago) http://repast.sourceforge.net/ Plataformas

43. Turtles: Agentes. Podem ser diferenciados em diferentes tipos (breeds) Patches: Células regulares que representam o espaço Links: Conectam agentes (turtles) e permitem representar relações em rede. Observer: Pode ser entendido como um controlador do modelo e suas visualizações. Por exemplo, é o observador que “cria” agentes e gerencia variáveis globais. Elementos do NetLogo

44. O Ciclo da Modelagem Verificação, Comparação com Dados Reais, Simulação de Cenários, Análises de Sensibilidade

45. Lembrete Importante! MODELOS NÃO SÃO BOLAS DE CRISTAL !!!! “We may need to consider abandoning the dream of long-term prediction” Helen Couclelis, CAMUSS 2012

46. Modelos capturam apenas o que é PADRÃO, ou seja, o que é típico, estável, regular, recorrente, repetitivo, PREVISÍVEL. Futuro é uma mistura entre “padrão” e “ruído” Duas sugestões de leitura sobre o assunto: • Batty, M; Torrens, P (2005) Modelling and Prediction in a Complex World. Futures, v.37, n.7, p.745-766. • Couclelis, H. (2005) "Where has the future gone?" Rethinking the role of integrated land-use models in spatial planning. Environment and Planning A, v. 37, p. 1353-1371.

47. O Ciclo da Modelagem

48. O Ciclo da Modelagem É um processo iterativo!!! Nossos modelos podem ser sempre melhorados de alguma forma: • São muito simples ou muito complexos • Podemos nos dar conta de que estamos fazendo as perguntas erradas… • O ciclo não precisa ser seguido inteiramente de maneira contínua, “loops” menores são desejáveis

49. Grimm, V., Berger, U., Bastiansen, F., Eliassen, S., Ginot, V., Giske, J., John, G.-C., Grand, T., Heinz, S. K., Huse, G., Huth, A., Jepsen, J. U. & al., E. (2006) A standard protocol for describing individual-based and agent-based models. Ecological Modelling 198: 115-126. Grimm, V., Berger, U., DeAngelis, D. L., Polhill, J. G., Giske, J. & Railsback, S. F. (2010) The ODD protocol: a review and first update. Ecological Modelling 221: 2760-2768. Protocolo ODD (Overview, Design, Details)Estrutura útil na formulação, descrição e comunicação dos modelos Elements of the ODD Protocol

50. 1. Overview Propósito • Que sistema estamos modelando? • O que estamos querendo aprender com isso? Entidades, Variáveis e Escalas • Tipos de entidades: um ou mais tipos de agentes, o ambiente onde agentes vivem e interagem (geralmente composto por unidades locais – células), ambiente “global”. • Variáveis que caracterizam cada uma dessas entidades (estáticas ou dinâmicas)