小学数学命题研究

1. 小学数学命题研究 上海市黄浦区教师进修学院 教研室 郑开达

2. 一、命题的指导思想 （一）有利于小学阶段的教学。 （二）有利于学生的后继学习。

3. 二、命题的基本原则 （一）基础性原则 （二）重点性原则 （三）差异性原则 （四）发展性原则

4. 基础性原则 ——以课程标准为依据， 以课本（包括练习册）知识为基点， 注重基本知识、基本技能的考查， 注意试卷的知识覆盖面。

5. 重点性原则 ——突出学科重点， 突出考查重点教材、重点概念、 重点例题、重点解题思想与方法。

6. 差异性原则 ——注重学生个体差异，试题应提供 给学生展示各种能力的机会，使不同的学生呈现出不同的解决问题的策略。

7. 发展性原则 ——以学生发展为本，适当联系社会实际，注重考查学生应用知识、分析问题以及初步解决实际问题的能力，发展学生的思维水平，为学生的后继学习提供有力的保证。

8. 三、命题工作的一般过程 （一）明确目的 （二）制订计划 （三）编制试题 （四）审题组卷 （五）调整修改 （六）评分标准

9. （一）明确目的 ——把握教材 了解学生 明确要求

10. （二）制订计划 ——编制双向细目表 描述试题按学科内容和 能力分布的一种图表

11. 试卷的双向细目表（1） 具体实施时可以根据实际操作需要作如下调整： 横向设计（试题难易度）时，将栏目改为 基础知识、基本技能、简单应用、综合应用， 纵向设计时，将栏目改为 计算、应用、几何、概念等。

12. 试卷的双向细目表（2） 70% 20% 10% 100% 40 4 0 44 24 8 4 36 2 2 2 6 4 6 4 14 70 20 10 100 （1）为了编制试题方便，考试内容还可以列出 二级或三级子项内容。 （2）双向细目表中的每一格内容应考虑： 内容、难度、题型、分值。 （3）双向细目表愈细致，编制试题愈容易， 愈符合设计要求。

13. （三）编制试题 ——试题来源： ① 平时积累 ②课本改编 ③编拟创新 ——试题要求： ① 详细解答过程。 ②试题数量需要量的1.5倍到2倍。 ③作出试题难度的估测， 适当注意试题的区分度。

14. ：表示该题学生得分的平均值。0≤P≤1 P>0.7，较易题 0.4<P≤0.7，中等难度题 P≤0.4，较难题或难题 难度：是指试题的难易程度。 W：表示某题的满分值。 P越大题目越容易，P也表示为得分率。

15. D≥0.4 非常优良题。 0.3≤D＜0.4 良好题，若作修改更好。 0.2≤D＜0.3 一般题，要作修改。 D≤0.19 劣等题，必须修改方能使用。 区分度是衡量试题对学生不同的知识和能力水平的鉴别程度。 D=PH－PL PH：高分组（指高端27%）的难度。 PL：低分组（指低端27%）的难度。 D越大，越容易有效区分不同水平的学生。

16. （四）审题组卷 1、卷面顺序：计算、几何、应用、概念 一般掌握在0.8~0.85 （即平均分为80分~85分）， 有易到难，便于学生答卷。 2、难度控制： 3、题型选择： 计算题——口算、方程、化简求值、列竖式、递等式计算（含简便运算）、文字题…… 几何题——图形计算、动手操作…… 应用题——算术、方程、看图列式、 方案设计…… 概念题——填空、判断、选择……

17. 我区历年调研试卷题量： 98年 99年 2000年 2001年 2003年 2004年 32题 33题 37题 37题 38题 37题 各部分分值分布： 计算 44~50应用 35~40几何 4~6概念 14~18 调研模式： 计算 44 应用 36 概念 14 几何 6 市调研模式： 计算 47 应用 36 概念 17（含几何） 答卷时间：一般为80分钟。 4、题量及答卷时间 题量：34~40题

18. 5、组卷审查 题目搭配要合理， 知识点不易重复或过度重复。 题目两人编拟的要互审， 一人编拟的请他人审查。 保持整卷和谐 ：由易到难，题量适中， 题材多样，覆盖面广， 区分明显，适度创新。

19. （五）调整修改 （1）大小调整 （2）题型调整 （3）知识调整 （4）难易调整 调整环节对命题者要求很高， 要求命题者对教材、学生都相当熟悉。 要对整卷作出全面的审视， 对整张试卷的难易度做个大概的估计， 尽可能使试卷达到和谐完美。

20. （六）评分标准 1、每题的评分一定要详尽细致，应将学生可能出现的答题情况罗列出来，并作横向比较，根据答题的顺序及难易程度给出一个大体的折算标准。 2、在阅卷时可试批，将可能碰到的情况做统一规定，尽可能做到一视同仁。 3、评分标准愈细致，操作性强，愈能客观真实地反映学生真实的学习水平。

21. 四、命题中需注意的若干问题 （一）注意科学性，不超范围 （二）选择题的选择肢要有一定的迷 惑性。 （三）为了提高题目的区分度，可以 设置一题多问。 （四）考查学生的综合能力时，要有 一定的创新成分。

22. 1.用棱长1dm的小正方体堆成一个棱长1m的正方体，需要块，如果把这些小正方体的一半排成一行，共长m。

23. 2．量一量，图中等于60°的角有（ ）个，它们分别是（ ） 与线段AC长度相等的线段有（ ）条， 它们分别是（ ）。

24. 3．有一个梯形，高是5厘米，下底是上底的1.8倍。如果上底增加4.8厘米，下底和高都不变，这时就变成一个平行四边形。求：⑴梯形的上底是多少厘米？3．有一个梯形，高是5厘米，下底是上底的1.8倍。如果上底增加4.8厘米，下底和高都不变，这时就变成一个平行四边形。求：⑴梯形的上底是多少厘米？ ⑵梯形的面积。

25. 4．一个长方形的周长是20cm，如果把它的长扩大2倍，宽扩大3倍后，得到的新的长方形的周长为48cm。那么，现在长方形面积比原来大cm2。4．一个长方形的周长是20cm，如果把它的长扩大2倍，宽扩大3倍后，得到的新的长方形的周长为48cm。那么，现在长方形面积比原来大cm2。

26. 5．下表是粮库进出大米数量的记录。如果粮库原来存粮50吨，那么最接近原来库存量的是星期………… ………… ………（ ） A. 二 B. 三 C. 四 D. 五

27. 6.小明、小华、小强三人想利用一块长16cm，宽12cm的6.小明、小华、小强三人想利用一块长16cm，宽12cm的 长方形铁皮，在四个角上各剪去一个小正方形，做成一个无 盖的长方体盒子（如图所示）。在选取小正方形边长时，小 明、小华、小强分别提出1cm，2 cm，3cm的方案。你 认为谁的方案做成的盒子容积最大？请先完成下表后，再把 判断结 果填在括号里。（ ）做成的盒子容积最大。

28. 7. 甲、乙、丙、丁4个人的体重分别是40千克，44千克，48千克，50千克。 那么这4个人的平均体重的范围在（ ）。 A．40千克以下 B. 40千克至45千克之间 C．45千克至50千克之间 D. 50千克以上

29. 8.在直角三角形ABC中，DEBF是长方形， BE＝6cm，BF＝4cm，AE的长度是BE的 一半，CF的长度是BF的2倍。则， ⑴ 长方形DEBF的周长是（ ）cm。 ⑵ 梯形DEFC的面积是（ ）cm2。 ⑶ 三角形ABC的面积是三角形AED面积的（ ）倍。 B C

30. 9. 电影《太行山上》片长128分钟，和平电影院打算从上午8点开始放映,两场之间相隔22分钟，请你根据这些信息，完成下表。（用24小时计时法表示） a请你推算一下，最后一场放映结束时，应该是。 b电影院实施票价分时制：12时以前每张25元；12时与17时之间，每张40元；17时以后每张60元。电影院共有900个座位，平均每场有120张余票。 请你根据这些信息算一算：该电影院每天有多少名观众？如果该片连续放映半个月（按15天计算），电影院的票房收入大约多少万元？（保留整万元） 。

31. 87 81 46 62 93 （单位：千米） 10. 从上海、南京同时开出AB两车，相向而行。A车速度为60千米/时，B车速度为63千米/时。问： ⑴过几小时两车相遇？ ⑵相遇点在哪两个城市之间？ 距离两个城市各多少千米？ ⑶如果有辆车发生故障，使得相遇点移到常州，那么是哪辆车发生故障？修理了多少小时？ （得数保留二位小数）

32. 11.利用一副三角尺，你能画出多少个大于0°小于180°的角？其中最大角与最小角各是多少度？ *想一想，所画出的这些角都是哪个角的整数倍？

33. 12.环城共有10站，共5000米。 公交车停靠老西门（终点站）5分钟，其它站停靠1分钟。 11路车速0.4千米/分，自行车车速0.2千米/分。 从小南门到小北门有三种走法。走哪条路花的时间最少？

34. 13. 将一根底面是正方形的长方体钢材熔铸成一个正方体零件，这个零件的底面积就扩大4倍，而棱长总和则减少32厘米，那么正方体的表面积比长方体减少多少平方厘米？

35. 14．甲乙两人相距若干米，如果两人同时相对而行，1分钟可以相遇。如果两人同时同向而行，甲在乙后面，4分钟可以追上乙。已知乙每分钟走60米，那么甲每分钟走多少米？14．甲乙两人相距若干米，如果两人同时相对而行，1分钟可以相遇。如果两人同时同向而行，甲在乙后面，4分钟可以追上乙。已知乙每分钟走60米，那么甲每分钟走多少米？

36. 16. 有红、白、黄三种颜色的球共25个，其中红球的个数是白球的5倍，三种球各有多少个？请把所有的可能性填入下表中。 如果红球、白球、黄球的价格分别是3元，4元，5元，买这25个球最多需要多少元？最少需要多少元？

37. 17. 一个长方体的上下两个面的周长都是80cm，如果长方体的高是50cm。那么长方体的前后左右四个面的面积之和是cm2，棱长之和是cm。这个长方体的体积最大是 cm3。（提示：此时长方体的底面是什么形状）

38. 18.妈妈带50元到水果店去买水果。水果店的标价为苹果每千克6元，生梨每千克4元。18.妈妈带50元到水果店去买水果。水果店的标价为苹果每千克6元，生梨每千克4元。 a如果苹果和生梨都要买，总数量为10千克，请你帮妈妈设计两种购买方案： 方案一：苹果买千克，生梨买千克，共用去元，还剩元。 方案二：苹果买千克，生梨买千克，共用去元，还剩元。 b如果购买数量不限，但钱必须用完，请你设计一种购买方案： 如果买千克，生梨千克，总数量为千克。

39. 19．把一个正方形的边长增加3厘米后，面积就增加69平方厘米。求原来正方形的边长。19．把一个正方形的边长增加3厘米后，面积就增加69平方厘米。求原来正方形的边长。

40. 20．一个有盖的长方体铁皮箱的容积是120立方分米，如果它的前面与底面面积20．一个有盖的长方体铁皮箱的容积是120立方分米，如果它的前面与底面面积 分别是24平方分米和30平方分米，做这个铁皮箱要多少平方分米铁皮？

41. 22．如果9.6－4x＝2.4，那么6(x－1.5)的值是。 A．16.5 B. 9.3 C. 9 D. 1.8

42. 24.用三种方法求下图中阴影部分的面积。 8 4 8 4

43. 25.由四个大小相等的正方形组成的图形叫做四连块。如下图。请在这个四连块上再添加一个正方形变成五连块，你能画出多少个不同的五连块？请画出草图。如果每个小正方形的边长都是1cm，那么这些五连块的面积都相等吗？周长呢？25.由四个大小相等的正方形组成的图形叫做四连块。如下图。请在这个四连块上再添加一个正方形变成五连块，你能画出多少个不同的五连块？请画出草图。如果每个小正方形的边长都是1cm，那么这些五连块的面积都相等吗？周长呢？

44. 26. 某城市出租车起步价为3千米8元，以后每增加1千米车费增加2元。小亚从家到少年宫，出租车费需付30元。小亚打算先花2元钱乘公交车行了一半路程，剩下的一半路程乘出租车。这样可以比原来节省车费多少元？

45. 27.⑴如果：140－25－75 那么：1200―37―163 ＝140－(25＋75) ＝1200－(□ ＋□) 一般的有：a－b－c＝ □ ○(□ ○ □ ) （方框内填字母，圆圈内填运算符号） ⑵如果：120÷25÷4 那么：38000÷125÷8 ＝1200÷(25×4) =38000÷(□×□) 一般的有：a÷b÷c＝ □ ○(□ ○ □) （方框内填字母，圆圈内填运算符号）

46. 28. 某数学小组10人的一次数学测验的成绩统计如下表: 根据上表提供的信息， 这个小组的平均分最低可能是（ ）分， 最高可能是（ ）分。

47. 29.在左面的正方形中，如果A的位置是（0，0）， B的位置是（4，0）， D的位置是（0，4）， 那么， C的位置是（ ， ）， O的位置是（ ， ）。 D C O A B

48. 谢谢大家 本人联系方式：上海市黄浦区教师进修学院 教研室 （汉口路50号203室） 邮政编码：200002 办公电话：63391678-824 移动电话：13482645036 电子信箱：zhengkaida1957@yahoo.com.cn