Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů

2. Úročení- základní veličiny, a výpočet dnů Bc. Alena Švepešová

3. Věřitel x dlužník x zprostředkovatel • Banka se může dostat do všech jmenovaných pozic • Příklad: • Uložení peněz na účet, termínovaný vklad= klient se stává věřitelem bance, banka je dlužníkem svého klienta • Úvěr, hypotéka= Klient se stává dlužníkem, banka věřitelem • Banka se může dostat pouze do pozice zprostředkovatele nějaké finanční operace. • Zdroj:BERÁNKOVÁ, V. a kol. Příklady z bankovnictví a jejich řešení. Pro střední školy a pro veřejnost.Praha: Fortuna, 1999.

4. Úrok • Jedná se o cenu za peníze, které jedna či druhá strana půjčuje. • Jedná se v podstatě o odměnu za riziko, které věřitel podstupuje • Dlužník naopak platí za to, že mu byly peníze pronajaty (vypůjčeny) • Zdroj:BERÁNKOVÁ, V. a kol. Příklady z bankovnictví a jejich řešení. Pro střední školy a pro veřejnost.Praha: Fortuna, 1999.

5. % p. a. • Vyjádření míry úroků se často vyjadřuje procentuelně • P. A. = Per annum (za rok) • Jedná se o úrokovou míru • Neexistuje však jen roční úročení • p. s. = per semestre (pololetní) • p. q. = per quartale (čtvrtletní) • p. m. = per mensem (měsíční) • Zdroj:BERÁNKOVÁ, V. a kol. Příklady z bankovnictví a jejich řešení. Pro střední školy a pro veřejnost.Praha: Fortuna, 1999.

6. Úrokovací dny • 1) německý standard • Každý měsíc má 30 dnů, rok má 360 dnů • 2) francouzský standard • Každý kalendářní měsíc má skutečný počet dní, rok má 360 dní • 3) anglický standard • Každý kalendářní měsíc má skutečný počet dní, rok má 365 dní • Zdroj:BERÁNKOVÁ, V. a kol. Příklady z bankovnictví a jejich řešení. Pro střední školy a pro veřejnost.Praha: Fortuna, 1999.

7. Německý standard • Nejběžnější standard pro naše území • Výpočet: • 1. Odčítací metoda: • Navzájem odečteme měsíc výběru (splacení) od počátečního data uložení (vyplacení půjčky) následně měsíce vynásobíme 30 a roky 360 • 2. Sčítací metoda: • K datu uložení postupně připočteme za každý celý rok hodnotu 360, za každý celý měsíc hodnotu 30 a zbylé dny v jejich hodnotě • Zdroj:BERÁNKOVÁ, V. a kol. Příklady z bankovnictví a jejich řešení. Pro střední školy a pro veřejnost.Praha: Fortuna, 1999.

8. Ukázka v praxi – Německý standard • Určete počet úrokovacích dní, pokud byl vklad uložen 10. ledna 2000 a byl vybrán 25. prosince 2011. • Odčítací metoda • Sčítací metoda

9. Odčítací metoda: • 10. ledna2000 - 25. prosince2011 (25 – 10) + (12 – 1) x 30 + (2011 – 2000) x 360 = Měsíc má 30 dnů. Rok má 360 dnů.

10. Odčítací metoda: • 10. ledna2000 - 25. prosince2011 (25 – 10) + (12 – 1) x 30 + (2011 – 2000) x 360 = = 15 + 330 + 3960= = 4305 dnů

11. Sčítací metoda: 10. ledna 2000 - 25. prosince 2011 11 celých let.

12. Sčítací metoda: 10. ledna 2000 - 25. prosince 2011 11 x 360 + 11 celých měsíců

13. Sčítací metoda: 10. ledna 2000 - 25. prosince 2011 11 x 360 + 11 x 30 15 celých dnů

14. Sčítací metoda: 10. ledna 2000 - 25. prosince 2011 11 x 360 + 11 x 30 + 15 = 3960 + 330 + 15 = 4305

15. Možné obtíže během výpočtů: • Určete počet úrokovacích dnů: • 30. březen 2009 – 11. leden 2012 (11 – 30) + (1 – 3) x 30 + (2012 – 2009) x 360= = -19 – 60 + 1080 = 1001 dnů V některých případech se dostanete do záporných čísel v měsících a dnech, nikdy se však do záporného čísla nesmíte dostat v letech, zde vám může vyjít nejhůře nula(viz následující příklad)!

16. 30. ledna 2000 – 15. března 2000

17. 30. ledna 2000 – 15. března 2000 • (15 – 30) + (3 – 1) x 30 + (2000 – 2000) x 360=

18. 30. ledna 2000 – 15. března 2000 • (15 – 30) + (3 – 1) x 30 + (2000 – 2000) x 360= = -15 + 60 + 0 = = 45 dnů

19. Další příklady na procvičení • Určete počet úrokovacích dnů: • 4. července 2008 – 5. března 2009 • 11. září 2006 – 8. ledna 2010 • 30. prosince 2011 – 28. prosince 2016 • 17. listopadu 1999 – 31. května 2009 • 16. července 1989 – 1. prosince 2013 • 10. února 2004 – 16. dubna 2007

20. a) 4. Července 2008 – 5. března 2009

21. a) 4. Července 2008 – 5. března 2009 (5 – 4) + (3 – 7) x 30 + (2009 – 2008) x 360 =

22. a) 4. Července 2008 – 5. března 2009 (5 – 4) + (3 – 7) x 30 + (2009 – 2008) x 360 = = 1 – 120 + 360 = = 241 dnů

23. b) 11. září 2006 – 8. ledna 2010

24. b) 11. září 2006 – 8. ledna 2010 (8 – 11) + (1 – 10) x 30 + (2010 – 2006) x 360=

25. b) 11. září 2006 – 8. ledna 2010 (8 – 11) + (1 – 10) x 30 + (2010 – 2006) x 360= = - 3 – 270 + 1440 = = 1 167 dnů

26. c) 30. prosince 2011 – 28. prosince 2016

27. c) 30. prosince 2011 – 28. prosince 2016 (28 – 30 ) + (12 – 12) x 30 + (2016 – 2011) x 360=

28. c) 30. prosince 2011 – 28. prosince 2016 (28 – 30 ) + (12 – 12) x 30 + (2016 – 2011) x 360= = -2 + 0 + 1800 = = 1 798 dnů

29. d) 17. listopadu 1999 – 31. května 2009

30. d) 17. listopadu 1999 – 31. května 2009 (31 – 17) + (5 – 11) x 30 + (2009 – 1999) x 360=

31. d) 17. listopadu 1999 – 31. května 2009 (31 – 17) + (5 – 11) x 30 + (2009 – 1999) x 360= = 14 – 6 + 3600 = = 3608 dnů

32. e) 16. července 1989 – 1. prosince 2013

33. e) 16. července 1989 – 1. prosince 2013 (1 – 16) + (12 – 7) x 30 + (2013 – 1989) x 360 =

34. e) 16. července 1989 – 1. prosince 2013 (1 – 16) + (12 – 7) x 30 + (2013 – 1989) x 360 = = -15 + 150 + 8 640 = = 8 775 dnů

35. f) 10. února 2004 – 16. dubna 2007

36. f) 10. února 2004 – 16. dubna 2007 (16 – 10) + (4 – 2) x 30 + (2007 – 2004) x 360 =

37. f) 10. února 2004 – 16. dubna 2007 (16 – 10) + (4 – 2) x 30 + (2007 – 2004) x 360 = = 6 + 60 + 1 080 = = 1 146 dnů