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19.1.1 平行四边形的性质( 1 )

19.1.1 平行四边形的性质( 1 ). 活动1: 图片欣赏. 这些图片中,有你熟悉的图形吗?. 四边形 两组对边分别平行. 合作交流 解读探究. D. 1 、定义 : 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。. A. 2、记作 :. ABCD. C. B. 3 、读作:平行四边形 ABCD. 4 、两要素: . 5 、几何语言 :. 四边形 ABCD 是平行四边形. AB∥CD AD∥BC. 6. 平行四边形中相对的边称为 对边 ,相对的角称为 对角 。.  讨 论 . A. D. B. C.

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19.1.1 平行四边形的性质( 1 )

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Presentation Transcript


  1. 19.1.1 平行四边形的性质(1)

  2. 活动1:图片欣赏

  3. 这些图片中,有你熟悉的图形吗?

  4. 四边形 两组对边分别平行 合作交流 解读探究 D 1、定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。 A 2、记作: ABCD C B 3、读作:平行四边形ABCD 4、两要素:  5、几何语言: 四边形ABCD是平行四边形 AB∥CDAD∥BC 6.平行四边形中相对的边称为对边,相对的角称为对角。

  5. 讨 论 A D B C 1.平行四边形的边具有哪些性质?说说你的理由。 2.平行四边形的角具有哪些性质?说说你的理由。

  6. A D B C 猜想: 平行四边形的性质: 1.平行四边形的对边平行且相等 2.平行四边形的对角相等,邻角互补. 如何证明

  7. 已知:ABCD(如图) 求证:AB=CD,BC=DA;∠B=∠D,∠BAD=∠DCB 在 ABC和 CDA中 1 4 ∴ ABC≌ CDA(ASA) 3 2 证明:连结AC ∵AB∥CD,AD∥BC(平行四边形的对边平行) ∴∠1=∠2,∠3=∠4 A D ∠1=∠2,AC=CA,∠3=∠4 ∴AB=CD,BC=DA,∠B=∠D B C 又∵∠1=∠2,∠3=∠4 方法小结:有关四边形的问题常常 可转化为三角形问题来处理。 ∴∠1+∠3=∠2+∠4 即∠BAD=∠DCB

  8. 平行四边形的性质: 平行四边形的对边相等; 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 A D B C 平行四边形的对边平行; AB∥CD AD∥BC 平行四边形的对角相等; 平行四边形的邻角互补;

  9. 小试牛刀: 1、如图:在 ABCD中,根据已知 你能得到哪些结论?为什么? A D 30cm 56° B 32cm C 32cm 56° 124° 30cm 124° 小结:平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。

  10. 例题教学: 四边形ABCD是平行四边形 A 解: D B C 例1 如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少?

  11. 例题教学: D C E F A B 例2:如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E、F, 求证:EB=DF

  12. 例题教学: A D B C 例3 如图,已知平行四边形ABCD中,∠A=1500,AB=8cm,BC=10cm,求四边形ABCD的面积。 E

  13. G D C E F O A B H BHOF DEOG ABFE CDEF AHGD BHGC ABCD AHOE CFOG 如图,DC∥EF∥AB,DA∥GH∥ CB,图中的平行四边形有__个,它们是_______________________________________________。 9

  14. 随堂练习: 1.在 ABCD 中,AD=40,CD=30, ∠B=60°,则BC= ;AB= ; ∠A= , ∠C= , ∠D= A D A D B C B C 40 30 120° 120° 60° 2. ABCD的周长为12cm,AD=xcm BC=;CD=. xcm (6-x)cm

  15. 3.在 ABCD 中,∠ADC=120°, ∠CAD=20°,则∠ABC= , ∠CAB= 4. ABCD中, ∠1=∠2,AB=5,BC=9,则ED= , △ABE是 三角形. A D E A D 3 5 1 B C 2 9 C B 120° 40° 4 等腰

  16. A D B C E F 5.在 ABCD中,BE、DF为∠ABC与∠ADC的角平分线。 说明: ①△AEB≌ △CFD ②BF=DE

  17. A F E C B P 如图所示,△ABC中,AB=AC,点P是BC上任意一点,PE∥AC,PF∥AB,分别交AB、AC于E、F。 根据已知条件,你能得到哪些结论? 线段PE,PF及其AB之间有何联系?并给予证明.

  18. A E D B C 我也来试试 已知:如图,平行四边形ABCD中,AB=2,BC=4,∠ABC=60°,BE平分∠ABC交AD于E,交CD的延长线于F. ⑴△ABE与△DFE全等吗? ⑵求CF的长. ⑶若连结CE,则CE与BE有怎样的位置关系? ⑷能否求出CE的长?

  19. 2 2 -1 -1 0 0 3 3 .已知点A(3,0)、B(-1,0)、C(0,2),以A、B、C为顶点画平行四边形,你能求出第四个顶点D吗? (2,-2) (4,2)

  20. 感悟与收获 1、平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2、平行四边形的性质: 平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等,邻角互补。 3、平行四边形性质的几何描述:

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