2007-Tricentenário Nascimento Leonhard Euler (1707-1783)

1. 2007-Tricentenário Nascimento Leonhard Euler(1707-1783) Matemático Suíço de Basileia

2. De Basileia para Riehen • Com 1 ano de idade foi viver para Riehen, perto de Basileia, onde o pai, Paul Euler, exercia o vicariato (calvinista). A mãe chamava-se Marareth Brucker, filha também de um pastor calvinista e descendente de professores universitários.

3. Como? Porquê? • Cedo revelou inclinação para as Ciências …

4. O Tratado de Artilharia • …que veio a escrever, mais tarde, em 1745 ,foi ensaiado em casa dos seus pais….

5. Euler nunca tinha visto o mar mas, em casa, tinha treinado muitas vezes… • Em 1726 concorre ao Prémio da Academia de Paris – Sobre a Posição dos Mastros de um Navio – mas …ficou em2º lugar. Mais tarde, viria a ganhar 12 vezes este prémio bienal e,em 1740, ganha o 1º lugar com – Estudo das Marés (partilhado com Daniel Bernoulli e MacLaurin).

6. ax + b = c • Desde muito novo aprendeu Álgebra lendo Coss (Coisa ou Incógnita) de Christoff Rudolff …

7. De volta a Basileia • Com … anos foi viver para casa da sua avó materna Magdalena Brucker-Faber (dos lápis de côr suíços) para frequentar a escola (gymnasium)

8. O Tratado de Mecânica • …obra célebre escrita em 1736, foi esboçada nas aulas de latim e grego….

9. Universidade de Basileia • Com 13 anos de idade (usual na época) entrou para a Universidade onde conheceu o matemático de renome Johann Bernoulli, através do filho mais novo Johann II, seu colega.

10. O Mestre • Johann Bernoulli não era muito simpático (tinha discutido com o irmão mais velho matemático famoso Jakob Bernoulli - o das probabilidades - e cortado relações com o filho, Daniel, por este ter ganho um prémio da Academia de Paris tirando-lhe o lugar). • Mas ofereceu-se para ajudar Euler dando-lhe lições, em sua casa, todos os sábados a tarde. • Mais tarde, reconhecendo a genialidade de Euler, tratava-o como O Príncipe entre os Matemáticos.

11. S. Petersburgo, a Terra Prometida… • Terminou o curso obtendo o grau de Mestre. Tornou-se amigo dos outros 2 filhos do seu Professor, Daniel e Niklaus, também eles matemáticos. • Daniel e Niklaus partiram para S. Petersburgo para trabalharem na recém formada Academia das Ciências com a promessa de arranjarem um lugar para Euler que, entretanto, não tinha conseguido o lugar de professor de Física em Basileia.

12. Médico de régua e compasso… • Mas o melhor que Daniel e Niklaus conseguiram junto da czarina Catarina I foi um lugar de professor de medicina para Euler, o matemático…

13. …..A caminho • E assim, em 1727, Euler deixa Basileia para se juntar aos seus amigos em S. Petersburgo.

14. Na Academia de S. Petersburgo • Quando chegou, Catarina I tinha morrido. O lugar de professor de medicina (felizmente para os seus alunos) tinha sido esquecido e Euler foi indigitado para assistente no Departamento de Matemática, depois professor de Física e, mais tarde, quando o amigo Daniel volta para Basileia (Niklaus tinha morrido antes da sua chegada), fica responsável pelo Dep. Matemática.

15. Gsell - Euler • Em 27 Dezembro de 1733 (7 Janeiro 1734, no nosso calendário) casa-se com Katharina Gsell, também de origem suíça.

16. O Mais Prolífico dos Matemáticos • .. De quem teve 13 filhos que, contudo não o impediram de escrever 866 textos/obras e 2829 cartas

17. Até ensinou os habitantes de Könisberg a passearem . • pelas suas 7 pontes (1736) • Inventando a Teoria dos Grafos.

18. O Convite de Frederico II da Prússia • A situação política deteriora-se na Rússia e Euler aceita o convite para trabalhar na Academia de Berlim.

19. A caminho de Berlim… • Em 1741, parte para Berlim.

20. Decorriam as Guerras Salesianas • …que mantinham Frederico II muito ocupado

21. E Euler também… • Sempre rodeado dos filhos, foi nesta altura que escreveu o célebre Introductio in Analysin Infinitorum (1748) onde introduz, por exemplo : • f(x) = função • e(expoencial) = 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995 • Π= 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 ... • ∑ = soma

22. Euler adorava ∑ • E por isso calculou muitas somas : (Problema de Basileia) Em 1735 • Etc…(potências pares até 26)

23. E também jogava Xadrez… • Escrevendo em 1759 Solução de uma Questão Curiosa que Não Parece Sujeita a Nenhuma Análise onde explica como percorrer com um cavalo todas as casas de um tabuleiro de Xadrez.

24. O convite (…tardio) de Basileia • Embora em Berlim, também escrevia para o jornal da Academia de S. Petersburgo… • Euler suportava 2 centros científicos.

25. E Frederico II adorava guerras…. • No Verão, com os Austríacos e, no Inverno, com os Matemáticos…

26. F + V = A + 2 • Frederico II estava de novo ocupado com as suas guerras e Euler podia voltar a ocupar-se de assuntos mais interessantes…escrevendo, em 1750, Elementos da Doutrina dos Sólidos.

27. Cartas a uma Princesa… • Tutor da Princesa de Anhalt-Dessau, sobrinha do Rei, escreveu 200 cartas em francês (língua preferida de Frederico II) sobre diversos assuntos de Física e Filosofia.

28. Para além das 2829 cartas …. • Que escreveu aos seus amigos e colegas, Euler escreveu muitas cartas ao Rei para o convencer a sair de Berlim.

29. Finalmente… de regressoa S. Petersburgo

30. Onde foi recebido em festa….

31. Mas Euler ficou cego …. • O que não o impediu de continuar a produzir matemática… com a ajuda do filho e da sua extraordinária memória (quase metade da sua obra foi escrita depois de cego).

32. Euler conhecia bem o Fogo … • em 1738, tinha-lhe valido o 1º lugar nos célebres concursos da Academia de Paris (Propriedades do Fogo) • Mas …o fogo aproximou-se da sua casa e enquanto tentava salvar a sua obra foi salvo por um conterrâneo.

33. Calculava com a mesma naturalidade com que respirava … • Assim falava de Euler, o matemático francês François Arago.

34. Antes de morrer …ainda inventou o Sudoku • Escreveu em 1776 – Pesquisa sobre uma nova espécie de Quadrados Mágicos… • ….partindo de dois Quadrados Latinos (sudoku, caso particular de QL): • Formou os Q. Greco-Latinos: -> • Que davam origem aos QM, exemplo: ►

35. E assim provou que …. • Era impossível o problema dos 36 oficiais (6x6) • Embora possível para quadrados 5x5 e 7x7

36. E fez mais uns Cálculos …. • Antes de morrer com 76 anos de idade.

37. Opera Omnia, projecto iniciado em 1907 começou a publicar a sua obra… • ….mas ainda não acabou…

38. À procura da número UM • Recentemente, diferentes comunidades científicas têm levado as fórmulas e equações de vários cientistas a votos para elegerem a equação mais bela, e Euler tem-se destacado. Quem não gostou nada foi Einstein…

39. Baseado em ….

40. Trabalho realizado pela aluna: Leonor Barroso em 2008 no âmbito da disciplina de MACS