分式及其运算

分式及其运算 朱燕

S S ? V a 思考填空 . 1长方形的面积为S,长为a,宽应为______; 2.把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______;

分式知识体系 分式的基本性质类比分数分式概念分式乘除法法则丰富的问题情境分式加减法法则观察归纳对比一元一次方程分式方程的解法分式方程分式方程的应用丰富背景解决一些简单的实际问题

知识盘点 形如 ,其中 A ,B 都是整式, 且 B 中含有字母.B ≠0 A B 分式的概念 1.分式的定义: 2.分式有意义的条件: B≠0 分式无意义的条件: B = 0 3.分式值为 0 的条件: A=0且B ≠0

分式的概念及基本性质 分式的符号法则: A A X M B ( ) A － A A ( ) = = = ( ) B B ( ) －A A ( ) －A A A ÷ M = = = ( ) B ( ) B －B ( ) 分式的基本性质分式的分子与分母同乘以(或除以)一个不为零的整式,分式的值不变。用式子表示: 其中M为不为0的整式 = = B X M B÷M －A －B －B －A B B

分式的加减法则： 同分母分式的加减法公式：异分母分式的加减法公式：

分式的乘除法法则： 分式的乘方：（n为正整数）

知识盘点 分式的约分、通分：把分式中分子与分母的公因式约去，这种变形叫做 ________，约分的根据是分式的基本性质．把几个异分母分式化为与原分式的值相等的同分母分式，这种变形叫做分式的________，通分的根据是分式的基本性质．通分的关键是确定几个分式的最简公分母．约分通分

知识盘点 分式的混合运算：在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算．遇有括号，先算括号里面的．灵活运用运算律，运算结果必须是最简分式或整式．

类型之一,分式的基本概念 是分式的有_____________ 是整式的有_____________(只填序号) (2)(4)(6)(7)(8) (1)(3)(5)

类型之二,分式的基本性质 A

类型之三,分式的运算 B

类型之四,有条件的分式化简与求值

类型五应用例7 用水清洗蔬菜上残留的农药。设用x( x≥1 )单位量的水清洗一次之后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为，现有a(a≥2)单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由。

学习心得： 我学会了… … 我觉得很重要的数学思想方法是… … 我感到还有些疑惑想进一步探究的是… …

分式及其运算

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