Потапов В.А. Пущинская радиоастрономическая обсерватория АКЦ ФИАН, Пущино

1. Хронометрирование пульсаров, стабильность пульсарного времени и поиск реликтового гравитационно-волнового фона. Потапов В.А. Пущинская радиоастрономическая обсерватория АКЦФИАН, Пущино

2. Поиск реликтового GWB. (Kramer et al. 2004) PTA – Pulsar Timing Array, SKA – PTA – Pulsar Timing Array with Square Kilometer Array

3. Содержание. • Хронометрирование пульсаров. • Методы поискагравитационно-волнового фона (GWB)и/или его верхнего предела по хронометрированию пульсаров. • Проблема «неидеального пульсара», моделирование шумов хронометрирования. • Хронометрирование и поиск GWB в КРАО. • Поиск верхнего предела GWB - результаты.

4. Хронометрирование пульсаров

5. Радиотелескоп РТ-64 КРАО (ТНА-1500 ОКБ МЭИ)

6. Вычисление барицентрических МПИ.

7. Модель DD для двойного пульсара.

8. Хронометрированиепульсаров. • Наблюдения, вычисление моментов прихода импульсов пульсаров (МПИ) в барицентре Солнечной системы. • Вычисление теоретических значений МПИ с использованием модели хронометрирования. • Определение отклонения значений теоретических МПИ от наблюдаемых (расчет остаточных уклонений – ОУ МПИ). • Уточнение параметров модели хронометрирования (далее к п.3 до сходимости модели).

9. Пульсарное время и шум хронометрирования. • Последовательность МПИ пульсаров реализует шкалу пульсарного времени PT. • Остаточные уклонения МПИ содержат информацию о всех процессах, неучтенных в модели хронометрирования (шумы хронометрирования). • Задача исследования шумов хронометрирования может быть рассмотрена как задача исследования стабильности пульсарного времени, что позволяет использовать формализм теории нестабильности частотных генераторов.

10. Остаточные уклонения пульсара B1937+21.

11. Поиск стохастического гравитационно-волнового фона - GWB.

12. Влияние GWB на ОУ МПИ пульсара. Res = Res(шумы отличные от GWB) + Res(GWB) • = 0 + ; Pb = Pb0 + Pb GWB проявляется в рядах ОУ МПИ как низкочастотный «красный» шум.

13. Оценки стохастического GWB. В области частот F>1/T, где T – время наблюдений (F ~ 10^(-7) – 10^(-9) Гц). • Оценки дисперсии ОУ МПИ. • Исследование спектра шумов ОУ МПИ. • Исследование спектра шумов для «группового пульсара» (групповой шкалы пульсарного времени). • Исследование корреляции ОУ МПИ для пульсарной сети.

14. 1/L < F < 1/T, где L – время распространения сигнала через GWB (10^(-7) – 10^(-12) Гц). Исследование вариаций параметров двойного пульсара. Оценки стохастического GWB.

15. Влияние плоской гравитационной волны на ОУ МПИ.

16. Влияние монохроматической волны на наблюдаемый период пульсара.

17. Влияния GWB на дисперсию ОУ МПИ в точке наблюдения.

18. Влияние GWB на дисперсии ОУ МПИ при интегрировании по пути распространения сигнала.

19. Влияние GWB на дисперсии ОУ МПИ при интегрировании по пути распространения сигнала.

20. Исследование спектра мощности. Дисперсия z – мера нестабильности частоты собственного вращения. (Matsakis, Taylor, Eubanks, 1997)

21. Дисперсияzмиллисекундных пульсаров. (Из Lorimer, 2005)

22. Корреляционный подход. PTA. Распределение пульсаров в Галактике, двойные пульсары выделены красным (из Lorimer, 2005)

23. Корреляционный подход. PTA.

24. Корреляционный подход. PTA.

25. Исследование спектра групповой шкалы пульсарного времени. • Построение комбинированного ряда ОУ МПИ (группового пульсарного времени) для построения ансамбля пульсаров взвешенным суммированием рядов и/или используя методы оптимальной фильтрации. • Исследование дисперсии или спектра ОУ комбинированного ряда .

26. Исследование спектра групповой шкалы пульсарного времени.

27. Исследование спектра групповой шкалы пульсарного времени. (Из Rodin, 2006)

28. (Kopeikin, 1997) Оценка GWB на сверхнизких частотах по вариациям параметров двойных пульсаров.

29. Оценка GWB на сверхнизких частотах по вариациям параметров двойных пульсаров. Bertotty, Carr, Rees, 1983, B1913+16: < 10^(-4) (не учтено влияние процедуры уточнения орбитальных параметров) Kopeikin, 1997, B1913+16: < 1600, B1855+09: < 2.7x10^(-4) Потапов и др., 2003 J1640+2224: < 8.5x10^(-4)

30. Проблема «неидеального пульсара», моделирование шумов хронометрирования.

31. N(p1 … pn) + Err N(p1* … pn*) + Err* МНК-уточнение параметров p1* … pn* Err* Процедура уточнения параметров, как «фильтр» для шумов.

32. Шум в ОУ МПИ моделируется суммой случайных импульсов, воздействующих на наблюдаемую фазу (скачки фазы). Последовательность случайных моментов скачков представляет собой процесс Пуассона. Импульс имеет заданную функцию отклика и гауссовское распределением амплитуды. Шум, порождаемый таким процессом, обладает спектром мощностиS(f), который может быть представлен как набор шумов со степенными спектрами. • Случайные блуждания,S(f)~ 1/f^2, 1/f^4, 1/f^6 – обусловлены вариациями собственного вращения пульсара. • Фликеры, S(f) ~ 1/f – вариации хода опорных часов и неточности эфемерид, ~1/f^3 - возмущения в межзвездной среде, ~1/f^5 – стохастический гравитационно-волновой фон. Модель шума хронометрирования.

33. Вопросы. • Как влияют стохастические процессы, проявляющихся в виде «красных» шумов в рядах ОУ МПИ, на оценку наблюдаемых параметров и дисперсии ОУ МПИ двойного пульсара. • Можно ли использовать ОУ МПИ двойных пульсаров для оценки «красных шумов» пульсаров? Можно ли использовать вариации орбитальных параметров пульсаров на длительных временах для оценки «красных шумов» пульсаров? В частноcти, для оценки GWB?

34. Двойной пульсар с круговой орбитой. Модель хронометрирования.

35. Дисперсия ОУ МПИ. Дисперсия ОУ МПИ и ковариационная матрица параметров в частотной области. Ковариационная матрица параметров (Копейкин, 1997, 1999, Копейкин, Потапов, 2003)

36. Вид фильтрующей функции для 4, 10 и 30 орбитальных обращений.

37. Вид дуальных функций в окрестностях малых и орбитальной частот.

38. Выводы. • Энергия красных шумов «подавленных» процедурой уточнения орбитальных параметров много меньше общей энергии шумов, что обосновывает процедуру оценки параметра g поанализу дисперсии остаточных уклонений МПИ двойных пульсаров. • При длительных наблюдениях в вариациях орбитальных параметров доминируют низкочастотные шумы со спектральным индексом n>=5 (S(f) ~ f^(-n)) (в частности, GWB). • Стабильность пульсарного времени на длительных интервалах времени (десятилетия и более)фундаментально ограничена низкочастотными красными шумами GWB космологического происходения (со спектральным индексом n>=5).

39. Хронометрирование и поиск GWB в КРАО.

40. Импульсы пульсаров.(Набл. в КРАО, отд. Пульсарной астрометрии ПРАО)

41. Остаточные уклонения МПИ пульсаров. КРАО 1997 – 2006.

42. Остаточные уклонения МПИ пульсаров, наблюдавшихся в Калязине.

43. (Илясов и др., 2005) (Потапов, 2006) Ход дисперсии z двойного пульсара J1640+2224 и одиночного миллисекундного пульсара B1937+21.

44. (Потапов и др., 2003) Оценка GWB по хронометрированию PSR J1640+2224.

45. Поиск верхнего предела GWB - результаты.

46. Различные оценки верхнего предела GWB. • g < 6 x 10^(-8) – Kaspi, Taylor, Ryba, 1994 (спектральная оценка совместно по 2 пульсарам) • < 9.3 x 10^(-8) – McHugh et al., 1996 (Байесов подход) • < 2 x 10^(-9) – Lommen, 2002 (по дисперсии ОУ МПИ ) • < ~10^(-7) – Илясов и др., 2005 (Z-статистика) • < 5x10^(-8) – Потапов, 2006 (Z-статистика) • ~ 10^(-10) – Rodin, 2006 (Z-статистика (TT(BIPM96)-PTens) по 2 пульсарам) • < 2 x 10^(-8) – Jenet et al., 2006 (корреляция ОУ МПИ ансамбля пульсаров) • < 2.7x10^(-4) – Копейкин, 1997 (вариация периода двойного пульсара – сверхнизкие частоты) • < 8.5x10^(-4) – Потапов и др., 2003 (то же)

47. Оценки верхнего предела GWB. KTR94 – Kaspi, Taylor,Ryba, 1994 McHugh96 - McHugh et al., 1996 IL05 – Илясов и др., 2005 P06 – Потапов, 2006 Jn06 – Jenet et al., 2006 L02 – Lommen, 2002 R06 – Rodin, 2006

48. Литература. • Сажин, М.В., АЖ, О возможности обнаружения сверхдлинных гравитационных волн, 55, 65, 1978. • Detweiler, S. , Pulsar timing measurements and the search for gravitational waves, ApJ, 234, 1100, 1979. • Bertotti, B.; Carr, B. J.; Rees, M. J. ,Limits from the timing of pulsars on the cosmic gravitational wave background, MNRAS, 203, 945, 1983. • Heelings R.W., Downs, G.S., Upper Limit on the isotropic gravitational radiation background from pulsar timing analysis, ApJ, 265, 39, 1983. • Stinebring, D.R. et al., Cosmic gravitational-wave background - Limits from millisecond pulsar timing, PhRvL, 65, 285, 1990. • Kaspi, V. M.; Taylor, J. H.; Ryba, M. F. , High-precision timing of millisecond pulsars. 3: Long-term monitoring of PSRs B1855+09 and B1937+21 , ApJ, 428, 713, 1994. • McHugh, M. P. et al., Pulsar timing and the upper limits on a gravitational wave background: A Bayesian approach, PhRvD, 54, 5993, 1996. • Matsakis, D. N.; Taylor, J. H.; Eubanks, T. M., A statistic for describing pulsar and clock stabilities, A&A, 326, 924, 1997. • Kopeikin, S. M., Binary pulsars as detectors of ultralow-frequency gravitational waves, PhRvD, 56, 4455, 1997.

49. Литература. • Kopeikin, S. M., Millisecond and binary pulsars as nature's frequency standards - I.A generalized statistical model of low-frequency timing noise , MNRAS, 288, 129, 1997. • Kopeikin, S. M., Millisecond and binary pulsars as nature's frequency standards - II. The effects of low-frequency timing noise on residuals and measured parameters, MNRAS, 305, 563, 1999. • Lommen, A. N. , New Limits on Gravitational Radiation using Pulsars, arXiv:astro-ph/0208572, 2002. • В.А.Потапов,Ю.П.Илясов, В.В.Орешко, А.Е.Родин, Результаты хронометрирования двойного миллисекундного пульсара J1640+2224 на радиотелескопе РТ-64 в Калязине. ПАЖ, 29, No 4, 282,(2003). • Kopeikin S.M., Potapov V.A. Millisecond and Binary Pulsars as Nature's Frequency Standards. III. Fourier Analysis and Spectral Sensitivity of Timing Observations to Low-Frequency Noise. MNRAS 355, 395 (2004). • Ю.П.Илясов, М.Имае, Ю.Ханадо, В.В.Орешко, В.А.Потапов, А.Е.Родин, М.Секидо. Результаты двухчастотного хронометрирования пульсара B1937+21 в Калязине и Кашиме в 1997-2002 гг., ПАЖ, 31, No 1, 33, (2005). • Lorimer, D., Binary and millisecond pulsars, arXiv:astro-ph/0511258. • Jenet, F.A. et al., Detecting the Stochastic Gravitational Wave Background Using Pulsar Timing , ApJ, 625, 123, 2005. • Jenet, F.A. et al., Upper Bounds on the Low-Frequency Stochastic Gravitational Wave Background from Pulsar Timing Observations: Current Limits and Future Prospects , ApJ, 653, 157, 2006.

50. БЛАГОДАРЮ ЗА ВНИМАНИЕ