تهیه کننده : زمانی نژاد

1. تهیه کننده : زمانی نژاد واحد درسی فیزیک 1( مکانیک)

2. هدفهای کلی درس • فیزیک ، مفهوم، مدل ، قانون ونظریه • بردارها: ضرب نرده ای وبرداری • ا نواع حرکت: یک بعدی و دوبعدی • حرکت سقوطی آزاد و دایره ای • حرکت نسبی • دینامیک ذره : قوانین نیوتن و اصطکاک • مفاهیم کار ، انرژی وتوان • پایستگی انرژِ ی : نیروهای پایستارو غیر پایستار • انرژی جنبشی و پتانسیل • تکانه خطی و قانون پایستگی تکانه خطی • سیستم ذرات : مرکز جرم ، حرکت مرکز جرم • دوران جسم صلب حول محورثابت : سینماتیک دورانی • دینامیک دورانی :تکانه زاویه ای و پایستگی آن • گرانش : قانون گرانش نیوتن • حل مسائل فیزیک مکانیک

3. تعریف فیزیک فيزيك, بنيادي ترين علم فيزيكي با اصول اساسي جهان سروكار دارد و پايه اي است كه علوم فيزيكي ديگر مانند نجوم, شيمي, زمين شناسي بر آن بنا نهاده شده است. زيبايي فيزيك در سادگي نظريه هاي بنيادي آن و نيز تعداد كم اصول بنيادي, معادلات و فرضيه هاي آن كه نظر ما را درباره جهان اطراف گسترش مي دهد قرار دارد. فيزيك با رفتار و اجزاي سازنده ماده و برهم كنشهای آن در بنيادي ترين سطوح سروكار دارد و شامل دو شاخه فيزيك كلاسيك و فيزيك جديد مي باشد. فيزيك كلاسيك شامل سه شاخه عمده زير است: 1- مكانيك: كه در آن حركت اجسام مادي بررسي مي شود . 2- ترموديناميك: كه به مطالعه حرارت, دما و رفتار انبوهه هاي ذرات مي پردازد. 3- الكترومغناطيس: كه به مطالعه نظريه هاي الكتريسيته, مغناطيس و امواج الكترومغناطيسي مي پردازد. فيزيك جديدكه از اول قرن بيستم بوجود آمد و شامل مباحث زير است: 1- نسبيت - كه رفتار ذراتي كه با سرعتهاي بسيار بالا حركت مي كنند بررسي مي كند 2- مكانيك كوانتمي - كه رفتار ذرات را در سطح بسيار ريز (زير ميكروسكپي) بررسي مي كند. 4- نسبيت عام: نظريه اي كه نيروي گرانشي را به خواص هندسي فضا مربوط مي كند. كليه پديده هاي فيزيك را مي توان بر حسب چهار نيروي گرانشي, الكترومغناطيسي, قوي و ضعيف توضيح داد.

4. مفهوم، مدل ، قانون واصل ونظریه هرکمیت فیزیکی که برای تحلیل پدیده های طبیعی بکارمی رود. مفهوم: رابطه فیزیکی بین کمیت های فیزیکی قانون: یک گزاره بسیار کلی در باره رفتار طبیعت که مغایرتی با آن یافت نشده است . اصل: مدل: مشابه ساده ومناسبی که از آن برای ”نمایش ” و توصیف یک سیستم فیزیکی بکار می رود مجموعه ای از اصول و فرض های اولیه (یا اصل موضوع ها) که برای رسیدن به نتایج یا قوانین خاصی درقالب یک مدل با هم ترکیب شده باشند. نظریه:

5. کمیتهای فیزیکی • واحدهای ساختاری فیزیک یا کمیتها برای بیان قوانین علمی به کار می روند • کمیتهای فیزیکی که به عنوان کمیت اصلی انتخاب می شوند باید دست یافتنی و تغییر ناپذیر باشند • برای اندازه گیری بر حسب کمیتهای پایه عمل می شود • در ابتدا دو کمیت طول و زمان برای تعیین استاندارد استفاده می شد • امروزه از سرعت نور که دارای دقت سنجش بالاتری می باشد استفاده می شود

6. یکاها به طور کلی 3 نوع استاندارد برای اندازه گیری مطرح می شود: • گوسی • بریتانیایی ENG • SI • جدول روبرو لیست یکاهای سیستم SIرا نمایش میدهد • درمکانیک کلاسیک همه اشیا را می توانیم برحسب یکاهای اصلی اندازه بگیریم سه یکای اصلی که کمیتهای فرعی را بر حسب آنها می توان محاسبه کرد : • زمانTs ثانیه • طولL m متر • جرمM kg کیلوگرم به عنوان مثال : • سرعت دارای یکای L / T یعنی متر بر ثانیه است . • نیرو دارای یکای ML/ T2یعنی کیلوگرم درمتربر مجذورثانیه

7. استاندارد متر اولین استاندارد بین المللی طول ، میله ای از جنس آلیاژ پلاتین –ایریدیم بود که به نام متر استانداد در اداره بین المللی اوزان در پاریس ثبت و نگهداری می شود • یک متر طبق تعریف قدیم برابر با فاصله بین دو شیار باریک که در نزدیکی انتهای میله حک شده بودند بیان شد.این میله در دمای صفر درجه سیلیسیوس(سانتی گراد) نگه داری می شود • یک متر طبق تعریف امروزی طول راهی است که نور در خلا در بازه زمانی 1/299792458 ثانیه می پیماید.

8. استاندارد جرم استاندارد SI جرم ، استوانه ای از جنس پلاتین – ایریدیم می باشد که بنا بر توافق بین المللی جرم آن 1 کیلوگرم تعیین شده است.

9. تبدیل یکاها • چند ضریب تبدیل مفید: 1 m = 3.28 ft 1 inch = 2.54 cm 1 mile = 5280 ft 1 mile = 1.61 km

10. تبدیل کمیتها به یکدیگر • سرعت 55 مایل بر ساعت را بر حسب متر بر ثانیه بیابید؟ • 55 *(mi/h) * 1609*(m/mi) * 1/3600 *(h/s) • =25 (m/s) • یک گالن مایع 231 اینچ مکعب را بر حسب سانتی متر مکعب بیابید؟ • 16 gal *231*(in3/gal)*(2.54*(cm/in))3 • =6.1*104 cm3

11. دقت و رقمهای با معنی • برای بهتر شدن کیفیت روشهای سنجش می توان از رقمهای با معنی بیشتر استفاده کرد و خطای اندازه گیری را کم کرد • صفرهایی که نماینده توانهایی از 10 باشند جز ارقام با معنی نمی باشند ولی صفرهای آخر به حساب می آیند : عدد 0.002560 دارای 4 رقم با معنی است: • 256.0*10-5 • تعداد ارقام با معنی 12000 مشخص نیست ولی عدد 12000.0 دارای 6 رقم با معنی می باشد • در ضرب و تقسیم و جمع و تفریق تعداد ارقام با معنی نتیجه نهایی باید برابر با کمترین تعداد ارقام با معنی باشد که در عوامل این عملیات موجود است : • 17.524+2.4-3.56=16.364=16.4

12. تحلیل ابعادی • کمیتهای مکانیکی جرم ، طول و زمان از کمیتهای بنیادی بوده و مستقل از یکدیگر می باشند و کمیتهای دیگر بر حسب انها تعیین می شوند.به این ترتیب به این کمیتها ابعاد بنیادی می گوییمو به ترتیب با M و L و T نشان داده می شوند. • هر معادله باید از نظر ابعادی سازگار باشد یعنی باید بعد کمیتهای دو طرف معادله یکی باشد. • مثال : مسئله ای را حل می کنید و برای سرعت این عبارت را می یابید: d = vt2(velocity x time2) یکاهای سمت چپ =L یکاهای سمت راست L / T x T2 = L x T • یکاهای سمت چپ و راست مساوی نیستند بنابراین جواب شما نادر است

13. حرکت در یک بعد • سینماتیک : بخشی از مکانیک که به توصیف حرکت اختصاص دارد • دینامیک : بخشی از مکانیک که به تحلیل علل حرکت اختصاص دارد • توصیف حرکت :به دو طریق توصیف می شود: • با معادلات ریاضی • با نمودار

14. حرکت در یک بعد • با استفاده از دو کمیت x و t می توان حرکت ذره را توصیف کرد(تابع x(t) ). • انواع حرکت و نمودارهای توصیف کننده آن : • مهره ای که آزادانه در یک بعد روی سیم در راستای ثابت حرکت می کند • X=A(در حالت سکون)

15. حرکت در یک بعد • آهنگ حرکت ذره را با سرعت آن توصیف میکنیم • سرعت می تواند مثبت (در جهت افزایش x ) و یا منفی () باشد. • اندازه سرعت معیاری از آهنگ حرکت است که همیشه مثبت می باشد و وابستگی به جهت حرکت ندارد

16. حرکت در یک بعد • نمودار خطی بر حسب زمان با شیب ثابت • آهنگ تغییر مکان =سرعت • هر چه شیب نمودار بیشتر باشد سرعت بیشتر می باشد • X=Bt+A(حرکت با سرعت ثابت) • ذره فوق: • در زمان t=0 در نقطه X=A می باشد • با سرعت ثابت در جهت افزایش X در حرکت می باشد • سرعت آن مثبت است

17. حرکت در یک بعد • نمودار منحنی • سرعت = شیب منحنی • آهنگ تغییر سرعت= شتاب • شیب به طور پیوسته زیاد می شود و حرکت سریعتر می شود • X=A+Bt+Ct2(حرکت شتابدار) • نمودار منحنی • مهره ای در یک بعد روی یک سیم بین x=+A و X=-A نوسان می کند • سرعت همواره با تغییر علامت شیب تغییر علامت می دهد. • X=Acos wt(حرکت شتابدار)

18. سرعت متوسط • در مواردی که سرعت متغییر است بهتر است سرعت متوسط تعریف شود.(شیب خط صاف حاصل ازتغیرات x و t • اگر مبدا و مقصد یکی باشد حتی اگر این فاصله را با سرعت متغییری طی نموده باشد سرعت متوسط صفر خواهد بود.

19. سرعت متوسط • مثال :راننده ای در اتومبیل خود در یک جاده مستقیم با سرعت 43mil/h مسافت 5.2mi را طی می کند حال بنزین آن تمام شده و 1.2 mi دیگر را تا پمپ بنزین در مدت 27 min پیاده طی میکند.سرعت متوسط راننده را از ابتدا تا پمپ بنزین محاسبه کنید.

20. سرعت متوسط

21. سرعت لحظه ای • سرعت متوسط برای بررسی رفتار کلی ذره مفید است و برای جزئیات حرکت کافی نیست • سرعت لحظه ای : تابع ریاضی که سرعت ذره را در هر زمان محاسبه نماید. • سرعت لحظه ای = آهنگ تغییر مکان نسبت به زمان

22. سرعت لحظه ای • مثال : تغییرات مکانی سیستمی بر حسب زمان به صورت زیر تعریف شده است.سرعت لظه ای آن را بیابید x(t)=3+t+2t2 با استفاده از مشتق گیری از تابع مکان می توان سرعت لحظه ای را محاسبه کرد

23. سرعت لحظه ای

24. سرعت لحظه ای

25. سرعت لحظه ای تمرین :منحنی تغییرات مکانی و سرعت لحظه ای برای موارد زیر را رسم کنید. • اتومبیلی از حالت سکون شتاب می گیرد و بعد از ترمز می ایستد • گویی با سرعت ثابت به مانع برخورد می کند و با همان سرعت در جهت مخالف بر می گردد • توپی به سمت بالا پرتاب می شود و با حرکت شتابدار به زمین برگشته و در سطح زمین می ایستد.

26. شتاب تغییر سرعت ذره در زمان را شتاب می نامیم • شتاب متوسط ~ تغییر سرعت • یکای شتاب : متر بر مجذور ثانیه • شتاب لحظه ای : • شتاب a تغییر سرعت را می دهد که می تواند مثبت یا منفی باشد(ربطی به مثبت یا منفی بودن سرعت ندارد)

27. شتاب • مثبت یا منفی بودن شتاب به مثبت یا منفی بودن v ربطی ندارد • شتاب، تغییر سرعت را مشخص می کند حال این تغییر ، چه سرعت مثبت باشدچه منفی می تواند افزایش یا کاهش یابد. • وقتی شتاب و سرعت در جهتهای مخالف باشند ، یعنی مقدار سرعت در حال کاهش باشد در این حالت می گوییم ذره شتاب کاهنده دارد.

28. شتاب • اگر شتاب ثابت باشد , شتاب متوسط و شتاب لحظه ای برابراند مثال: • جسمی در زمان t=0 با سرعت v0 حرکت می کند و در زمان t سرعت آن به v می رسد

29. شتاب بررسی نمودار سرعت و شتاب بر حسب تغییرات مکانی یک ذره

30. مثال بررسی نمودار سرعت و شتاب بر حسب تغییرات مکانی یک ذره

31. سقوط آزاد اجسام • همه اجسام مستقل از اندازه شکل یا ترکیب آنها در نزدیکی سطح زمین با شتاب یکسانی سقوط می کنند این شتاب را با g نشان داده و شتاب سقوط آزاد یا شتاب ناشی از گرانی نامیده می شود • فرض ثابت بودن شتاب در سقوط زمانی درست است که مسافت سقوط در مقایسه با شعاع زمین (6400km) کوچک باشد • اندازه g در نزدیکی سطح زمین تقریبا 9.8 m/s2 می باشد. • اگر ذره به سمت بالا نیز حرکت کند همان شتاب سقوط آزاد به ان وارد می شود یعنی سرعت ذره چه به طرف بالا چه پایین ، جهت شتاب تحت تاثیر گرانش زمین ، همیشه به سمت پایین است.

32. سقوط آزاد اجسام • جدول ارتفاع سرعت و شتاب جسمی که در حال سقوط ازاد می باشد رامشخص می کند • معادلات جدول:

33. سقوط آزاد اجسام • مثال : جسمی از حالت سکون شروع به سقوط آزاد می کند .مکان سرعت جسم را پس از گذشت 1 ثانیه پیدا کنید. V0=0چون از حالت سکون سقوط کرده است • یک ثانیه پس از شروع سقوط جسم 4.9 متر زیر نقطه شروع با سرعت 9.8 متر بر ثانیه به طرف پایین حرکت می کند

34. بردارها • به کمیتهاهای عددی که وابسته به جهت نیستند اسکالر گفته می شود مثل : زمان دما چگالی و تعداد سیب  • به کمیتهایی که علاوه بر مقدار به جهت نیز نیاز دارند کمیت برداری گفته می شود مثل : نیرو • مسافت از کمیتهای اسکالر می باشد و به مسیر طی شده بستگی دارد اما جابجایی نمونه ای از کمیت برداری است و به مسیر و مسافت بستگی ندارد

35. جمع بردارها بر اساس روش نموداری : روش مثلثی • اندازه جمع بردارها از قانون فیثاغورث محاسبه می شود

36. تفریق بردارها بر اساس روش نموداری

37. جمع بردارها با مولفه های بردار یکه

38. ضرب بردارها • سه نوع عمل ضرب برای بردارها تعریف می کنیم: • ضرب اسکالر در بردار • ضرب دو بردار در هم که حاصل اسکالر باشد(حاصل ضرب اندازه یک بردار در مولفه هم راستای بردار دوم)(اگر دو بردار بر هم عمود باشند ضرب نقطه ای آنها صفر خواهد شد) • ضرب دو بردارد در هم که حاصل بردار باشد

39. ضرب بردارها-برداری

40. حرکت دو بعدی • مکان سرعت شتاب:

41. حرکت دو بعدی مثال : • ذره ای در صفحه xy حرکت می کند و مختصات آن به صورت زیر می باشد X(t)=t2-32t Y(t)=5t2+12 X و y بر حسب متر می باشد و tبر حسب ثانیه.مکان سرعت و شتاب ذره را در ثانیه 3 تعیین کنید.

42. حرکت دو بعدی مثال :