Pouzdanost

1. Pouzdanost

2. Pojam pouzdanosti tehničkih sustava Pouzdanost (eng. reliability) je vjerojatnost da će određeni sustav adekvatno udovoljavati svojoj namjeni u namjeravanom periodu vremena pod određenim nametnutim uvjetima rada. Pouzdan uređaj se rijetko kvari ali ne mora biti kvalitetan uređaj (televizor). Kvalitet osim pouzdanosti obuhvaća sigurnost, ekonomičnost i fukcionalnost.

3. Vrste pouzdanosti: Pouzdanost s obzirom na slučajne kvarove Pouzdanost s obzirom na dotrajalost Složena pouzdanost Pouzdanost uz zahvate

4. Što je vjerojatnost?Primjer: U pokusu bacanja novčića znamo da je prava vjerojatnost da će pasti glava je 0,5. Ako izvršimo pokus bacanja novčića: a) 10 puta i dobijemo 3 puta glavu, 7 puta pismo Zaključili bi da je procijenjena vjerojatnost da će biti glava na osnovi pokusa 0,3. b) 100 puta i dobijemo 42 puta glavu, 58 puta pismo Zaključili bi da je procijenjena vjerojatnost da će biti glava na osnovi pokusa 0,42, što je bliže pravoj vjerovatnosti. Što više bacanja izvršimo procijenjena vjerojatnost se približava pravoj vjerojatnosti. Procjena vjerojatnosti na osnovu malog broja pokusa je nesigurna.

5. Prava vjerojatnost P je granična vjerojatnost omjera povoljnih ishoda kroz sveukupni broj pokusa kad se taj sveukupni broj pokusa bliži beskonačnosti – u praksi se teži da N bude velik N – sveukupni broj pokusa n – broj povoljnih ishoda pojave

6. Pouzdanost s obzirom na slučajne kvarove Ako se gledaju komponente, pouzdanost se može definirati kao pokazatelj koji označava vjerojatnost koliko će komponenata od ukupnog njihovog broja ostati ispravnim (uporabljivim) za jedno određeno vrijeme rada. (1) R(t) – pouzdanost u funkciji vremena P0 – početni broj elemenata PS– broj elemenata koje su nakon određenog vremena ostale ispravne Pf – broj elemenata koji se pokvario nakon određenog vremena

7. gdje je λ indeks kvara. Ovo je jednadžba pouzdanosti za uređaj sa konstantnim indeksom kvarova ili indeksom slučajnih kvarova (eng. chance failures rate) – vrijedi samo za period od početnih kvarova do perioda dotrajalosti, gdje je λ indeks kvara.

8. Krivulja indeksa kvarova i krivulja pouzdanosti Pouzdanost nekog uređaja jednostavna je eksponencijalna funkcija intervala vremena, pod uvjetom da uređaj “doživi” početak tog intervala i da taj interval ne prekorači granicu korisnog vijeka trajanja uređaja.

9. Primjer: Uređaj ima korisni vijek trajanja od 1000 sati i λ=0,0001 kvar na sat. Kolika je njegova pouzdanost za bilo kojih 10 sati unutar 1000 sati? Vjerojatnost da uređaj neće iznevjeriti za cijelo vrijeme korisnog vijeka trajanja od 1000 sati je Vjerovatnost da neće iznevjeriti bilo koji period 10 sati unutar korisnog vijeka trajanja je: Tako uređaj ima 90% izgleda da će “doživjeti” 1000 sati, računajući od trenutka kada je pušten u rad. No ako “doživi” 990-i sat, onda su njegovi izgledi da prebrodi posljednjih 10 sati (od 990 do 1000) ponovo 99,9%, odnosno R=0,999.

10. Nepouzdanost Q je vjerojatnost da će neki sustav iznevjeriti u nekom određenom vremenskom periodu. (10)

11. Pouzdanost s obzirom na dotrajalost Ako nema pravovremene zamjene komponenata dolazi do kvarova usred dotrajalosti koji slijede normalnu (Gaussovu) distribuciju (funkcija gustoće kvarova). Kod normalne distribucijenajviše komponenti zakaže oko vremena M. Vrijeme T označava starost komponente – normalna distribucija ovisi o starosti komponente.

12. Kod kvarova uslijed dotrajalosti pouzdanost se dobije integriranjem površine ispod funkcije gustoće kvarova od T do ∞: M - prosječni vijek trajanja T - akumulirano vrijeme rada od početka σ - standardna devijacija akumuliranog i prosječnog vijeka trajanja N – broj kvarova zbog dotrajalosti

13. Indeks kvarova uzrokovan dotrajalošću izražen u broju kvarova dobiva se : r - indeks kvarova zbog dotrajalosti σ - standardna devijacija akumuliranog i prosječnog vijeka trajanja

14. Složena pouzdanost (eng. combined reliability)

15. Kada se zajednički gleda pouzdanost komponente tijekom cijelog njenog životnog vijeka govorimo o složenoj pouzdanosti (uključuje slučajne kvarove i kvarove zbog dotrajalosti). Ona se dobije kao umnožak pouzdanosti s obzirom na slučajne kvarova i pouzdnosti s obzirom na dotrajalost: (21)

16. Pitanja za ponavljanje • Kakav oblik ima (po kojoj se razdiobi ravna) funkcija gustoće kvarova zbog dotrajalosti, a kakav kod slučajnih kvarova? • U kojem razdoblju iznevjeri najviše komponenti kod slučajnih kvarova, a u kojem kod kvarova zbog dotrajalosti? • Što je to složena pouzdanost?

17. Pitanja za ponavljanje • Što je pouzdanost sustava? • Što je nepouzdanost? • Što je indeks kvara? • Kako se ravna pouzdanost (po kojoj funkciji) kod slučajnih kvarova?