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电磁感应中的力学问题

电磁感应中的力学问题. E=BLv. v 与 a 方向关系. F 合 =ma. F 合 =F B +F 其. F=BIL. 专题七　电磁感应中的力学问题. 感应电动势变化. 导体 变速运动. 感应电流变化. 合外力变化. 安培力变化. 加速度变化. 解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件。. a. B. b.

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电磁感应中的力学问题

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Presentation Transcript

  1. 电磁感应中的力学问题

  2. E=BLv v与a方向关系 F合=ma F合=FB+F其 F=BIL 专题七　电磁感应中的力学问题 感应电动势变化 导体 变速运动 感应电流变化 合外力变化 安培力变化 加速度变化 解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件。

  3. a B b 1. 如图所示，水平放置的平行金属板相距为d ，金属板与两根平行金属导轨相连，导轨间距为L ，其间有垂直导轨平面的、磁感应强度为B的匀强磁场。由于导轨上有一导体棒ab在运动，导致平行板间有一质量为m 、电荷量为－q的液滴恰好处于静止状态。试求ab的速度大小和方向。 水平向右

  4. 2. 如图所示，用铝板制成的“U”型框，将一质量为m的带电小球，用绝缘线悬挂在框的上方，让整体在垂直于水平方向的匀强磁场中，向左以速度v匀速运动，悬挂拉力为T，则 A.悬线竖直，T=mg B.速度选择合适的大小，可使T=0 C.悬线竖直，T＜mg D.条件不足，无法确定 A 解析:此题侧重于受力分析.当框向左运动时，框的右边做切割磁感线运动，而产生感应电动势，其大小E=BLv(L为框的右边竖直长度).且此时电势是下板高、上板低，在两个平行板间形成一个匀强电场，电场方向竖直向上，电场强度E’=E/L=Bv.且小球将受到电场力和洛伦兹力共同作用，无论小球带何种电荷，电场力和洛伦兹力一定反向.洛伦兹力大小f=Bqv则与电场力F=Eq=Bqv是一对平衡力，所以悬线竖直，T=mg，故A正确.

  5. 3. 一倾斜的金属框架上设有一根金属棒，由于摩擦力的作用，在没有磁场时金属棒可在框架上处于静止状态，从t0时刻开始，给框架区域加一个垂直框架平面斜向上的随时间均匀增强的匀强磁场，到t时刻，棒开始运动，在t0到t这段时间内，金属棒所受的摩擦力 A．不断增大； B．不断减小； C．先减小后增大； D．先增大后减小 B b θ a θ C 点评：金属棒的受力情况决定了它的运动状态，由于电磁感应现象，金属棒受到了安培力，而磁场的增大致使安培力增大，从而导致金属棒所受的静摩擦力也发生变化．本题题设中强调了在t时刻金属棒开始运动，所以分析过程中必须分析到金属棒运动的条件．本题若是没有强调金属是否运动，那么它所受到的摩擦力可能有两种情况：不断减小；先减小后增大.

  6. 4. 如图甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0.2m，电阻R=1.0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强电场中，磁场方向垂直轨道面向下.现有一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图乙所示，求杆的质量m和加速度a？ R 6 5 甲 4 F B 3 2 1 28 24 12 16 20 4 8 乙 解:对棒受力分析得 棒做匀加速运动 在图像上取（0, 1）和（20, 3）两点代入解得 联立以上各式得

  7. a、v同向 5. 竖直放置的Ｕ形导轨宽为Ｌ，上端串有电阻Ｒ（其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为Ｂ的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ａｂ的质量为ｍ，与导轨接触良好，不计摩擦。试分析ａｂ棒从静止释放后的运动情况及其能量转化情况。 ａｂ棒具有最大速度ｖm 故ａｂ棒先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动

  8. 重力势能 能量转化情况： a、在加速运动过程中： 重力势能 动能 ＋电能 （→内能） b、在匀速运动过程中： 电能 （→内能） 这时重力的功率等于电功率也等于热功率.

  9. K a b B 6。 竖直平行导轨间距l=20cm，导轨顶端接有一电键K。导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R=0.4Ω，质量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度B=1T。当ab棒由静止释放0.8s 后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。求ab棒的最大速度和最终速度的大小。（g取10m/s2） 解：接通电键瞬间，ab棒的速度 ab棒受到的安培力 ab棒做加速度减小的变减速运动，当安培力与重力平衡时，做匀速运动 ab棒的最终速度为

  10. A B 7.　有一个矩形线圈A在竖直平面内，从静止开始下落，如图所示，磁场B方向水平且垂直于线圈所在平面，当线圈的下边进入磁场而上边尚未进入匀强磁场B的过程中，线圈A不可能作： ( ) A、匀速下落B、加速下落C、减速下落D、匀减速下落 D

  11. B f C b N R F θ D A a mg θ B 8. AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角是θ.在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度为B.在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻.一根垂直于导轨放置的金属棒ab,质量为m,从静止开始沿导轨下滑,求ab棒的最大速度. 要求画出ab棒的受力图.已知ab与导轨间的滑动摩擦系数μ,导轨和金属棒的电阻都不计. B 解：ab棒做加速度减小的变加速直线运动，当ab棒加速度为零时，速度达到最大，此后做匀速运动，设最大速度为vm，则有 θ

  12. F B R 9. 水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆，金属杆与导轨的电阻忽略不计；匀强磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如右下图。（取重力加速度g=10m/s2）（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω；磁感应强度B为多大？（3）由v—F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？

  13. （1）加速度减小的变加速直线运动。 （2）（3） 由图线可以得到直线的斜率k=2，纵截距b=－4

  14. 专题八　安培力的冲量公式 　　感应电流通过直导线时，直导线在磁场中要受到安培力的作用，我们把安培力当成恒力处理，即当成平均力来处理，再利用平均电流求电量的物理方法，当安培力当导线与磁场垂直时，安培力的大小为F=BIL，在时间Δt内安培力的冲量 　　根据动量定理得

  15. a v0 C b 1. 光滑U型金属框架宽为L，足够长，其上放一质量为m的金属棒ab，左端连接有一电容为C的电容器，现给棒一个初速v0，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图所示。求导体棒的最终速度。 解:当ab棒做切割磁感线运动时，要产生感应电动势，电容器C将被充电，ab棒中有充电电流存在，ab棒受到安培力作用而减速，当ab棒以稳定速度v运动时，有 对导体棒根据动量定理可得 联立以上两式得

  16. 2. 如图所示，在光滑的水平面上，有一竖直向下的匀强磁场，分布在宽为L的区域内，有一个边长为a（a<L）的正方形闭合线圈以初速度v0垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v（v<v0），那么：　　　　　　　　　A. 完全进入磁场中时线圈的速度大于（v0+v）／2 B. 完全进入磁场中时线圈的速度等于（v0+v）／2 C. 完全进入磁场中时线圈的速度小于（v0+v）／2 D. 以上情况A、B均有可能，而C是不可能的 a B a L B 解:设线圈完全进入磁场中时的速度为vx,线圈进入磁场过程中，根据动量定理 线圈穿出磁场过程中，根据动量定理 联立以上两式可得

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