Kružnica z rôznych hľadísk

1. Kružnicaz rôznych hľadísk

2. Kružnica V karteziánskej súradnicovej sústave (x, y) je kružnica so stredom (x0, y0) a polomerom r množina všetkých bodov (x, y) takých, že (x – x0)2 + (y – y0)2 = r2 Rovnica kružnice so stredom v počiatku súradnicovej sústavy (0, 0). x2 + y2 = r2

3. Opísaná kružnica Kružnica opísaná trojuholníku Stred opísanej kružnice trojuholníku leží v priesečníku osí strán trojuholníka. Je to kružnica, na ktorej ležia všetky vrcholy rovinného útvaru.

4. Tálesova kružnica Pre trojuholník ABC s preponou AB platí, že Tálesova kružnica je zostrojená nad priemerom AB. Tálesova kružnica zostrojená nad priemerom AB je množinou vrcholov C všetkých pravouhlých trojuholníkov ABC s preponou AB.

5. Kružnica opísaná štvoruholníku Stred opísanej kružnice štvorca alebo obdĺžnika leží v priesečníku uhlopriečok.

6. Vpísaná kružnica Kružnica vpísaná trojuholníku • Vlastnosti: • - celá sa nachádza • vo vnútri daného • mnohouholníka • všetky strany tohto • mnohouholníka sú • dotyčnicami pre • vpísanú kružnicu Gergonov bod Priesečník spojníc protiľahlých vrcholov dotykovými bodmi kružnice.

7. Pripísaná kružnica Kružnica pripísaná trojuholníku sa dotýka jednej jeho strany a priamok, na ktorých ležia ostávajúce strany trojuholníka. Nagelov bod Spojnice dotykových bodov pripísaných kružníc a protiľahlých vrcholov trojuholníka sa pretínajú v jednom bode, ktorý sa nazýva Nagelov bod.

8. Jednotková kružnica Jednotková kružnica je rozdelená na štyri kvadranty: kvadrant I. - 0° - 90° kvadrant II. - 90° - 180° kvadrant III. - 180° - 270° kvadrant IV. - 270° - 360° Rovnica: x2 + y2 = 1

9. Kružnica a priamka Priamka a kružnica majú spolu tri vzájomné polohy: 1.) sečnica kružnice 2.) dotyčnica kružnice 3.) nesečnica kružnice

10. Kružnica a kruh Ohraničenie kruhu tvorí kružnica, a teda kruh je vlastne plocha ohraničená kružnicou vrátane nej samej. Rovnica pre výpočet obvodu kružnice: o = 2 πr, pričom π = 3,14 a polomer r je polomerom kružnice.

11. Kružnica v trojrozmerných telesách Podstavu valca a kužeľa tvorí kruh. Keďže obvodom kruhu je kružnica, môžeme ju nájsť aj v trojrozmerných telesách.

12. Ďakujem za pozornosť