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配列の応用

配列の応用. 偏微分方程式を解く. 偏微分方程式. 例 波動方程式 マクスウェルの方程式 シュレーディンガー方程式 熱伝導方程式 変位が時間だけでなく位置の関数（場） よって配列が有効. ここでは拡散方程式を解く. におい，熱などは分子が何度も散乱されて行ったりきたりしながら，観測点にたどり着く ランダムウォーク，または酔歩の問題 拡がっていく大きさは時間でなく，時間の平方根に比例. 簡単のため，時間に定常問題， 1 次元を考える. 偏微分方程式は. 定常状態では. 差分化して. X=100 で温度が 50 度， x =0 で 0 度の条件で解く.

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配列の応用

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Presentation Transcript

  1. 配列の応用 偏微分方程式を解く

  2. 偏微分方程式 • 例 • 波動方程式 • マクスウェルの方程式 • シュレーディンガー方程式 • 熱伝導方程式 • 変位が時間だけでなく位置の関数（場） • よって配列が有効

  3. ここでは拡散方程式を解く • におい，熱などは分子が何度も散乱されて行ったりきたりしながら，観測点にたどり着く • ランダムウォーク，または酔歩の問題 • 拡がっていく大きさは時間でなく，時間の平方根に比例

  4. 簡単のため，時間に定常問題，1次元を考える簡単のため，時間に定常問題，1次元を考える • 偏微分方程式は 定常状態では 差分化して

  5. X=100で温度が50度，x=0で0度の条件で解く do while(dot_product(Tnew-Told,Tnew-Told).gt.error.and.iter.lt.niter) iter=iter+1 Told=Tnew do isize=1,nsize Tnew(isize)=(Told(isize-1)+Told(isize+1))/2._dp end do end do write(*,*) iter do isize=0,nsize+1 write(*,*)isize,Tnew(isize) end do stop end Program diffusion1d !------------------------- ! to solve the stationary diffusion equation !2008/12/20 Written by T. Ohtsuki !------------------------- implicit none ! Always begin with this statement integer,parameter::dp=selected_real_kind(11,50) integer,parameter::nsize=100,niter=1000000 real(kind=dp),parameter::error=1.0E-12 integer::isize,iter real(kind=dp),dimension(0:nsize+1)::Tnew,Told Tnew=0._dp Told=0._dp ! boundary condition Tnew(0)=50 ! x=0 is set to 50 degree. iter=0

  6. 2次元の場合

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