2. As linhas horizontais da matriz são chamadas de linhas e as linhas verticais são chamadas de colunas. • Uma matriz com m linhas e n colunas é chamada de uma matriz m por n (escreve-se m×n) e m e n são chamadas de suas dimensões, tipo ou ordem.

3. Um elemento de uma matriz A que está na i-ésima linha e na j-ésima coluna é chamado de elemento i,j ou (i,j)-ésimo elemento de A. • Ele é escrito como Ai,j ou A[i,j].

4. Uma matriz onde uma de suas dimensões é igual a 1 é geralmente chamada de vetor. • Uma matriz 1 × n (uma linha e n colunas) é chamada de vetor linha ou matriz linha, e uma matriz m × 1(uma coluna e m linhas) é chamada de vetor coluna ou matriz coluna.

5. A matriz a seguir é uma matriz de ordem 2×3 com elementos naturais

6. Matriz Geral

13. A transpostade uma matriz Am × né a matriz Atn × mem que , ou seja, todos os elementos da primeira linha, tornar-se-ão elementos da primeira coluna, todos os elementos da segunda linha, tornar-se-ão elementos da segunda coluna, todos os elementos da n linha, tornar-se-ão elementos da m coluna. RESUMINDO: Tocar linha por coluna.

14. Matriz Transposta

15. Uma matriz é dita quadrada se tem o mesmo número de linhas e colunas, ou seja, quando podemos dizer que, m tem a mesma quantidade de elementos que n. • Numa matriz quadrada A de ordem n × n, chama-se de diagonal principal os elementos aij onde i = j, para i de 1 a n.

18. Operações envolvendo Matrizes Multiplicação por um escalar • A multiplicação é uma das operações mais simples que podem ser feitas com matrizes. • Para multiplicar um número k qualquer por uma matriz n×m A, basta multiplicar cada entrada aij de A por k. • Assim, a matriz resultante B será também n×m e bij = k.aij. • Com isso, pode-se pensar também na noção de dividir uma matriz por um número: basta multiplicá-la pelo inverso desse número. • Mas essa noção pode ser perigosa: enquanto a multiplicação entre um número e uma matriz pode ser dita "comutativa", o mesmo não vale para a divisão, pois não se pode dividir um número por uma matriz.

20. Adição e Subtração entre Matrizes • Dado as matrizes A e B do tipo m por n, sua somaA + B é a matriz m por n computada adicionando os elementos correspondentes: (A + B)[i,j] = A[i, j] + B[i,j].

25. Multiplicação de Matrizes • Multiplicação de duas matrizes é bem definida apenas se o número de colunas da matriz da esquerda é o mesmo número de linhas da matriz da direita. • Se A é uma matriz m por n e B é uma matriz n por p, então seu produtoAB é a matriz m por p (m linhas e p colunas) dada por:

32. Matrizes booleanas • São matrizes que têm apenas elementos iguais a 0 ou 1. • Podemos definir uma operação booleana de multiplicação A×B para matrizes booleanas usando multiplicação e soma booleanas, ao invés de multiplicação e adição usuais.

33. operações booleanas de multiplicação e adição

34. A multiplicação booleana de matrizes A X B é definida por:

37. EXERCÍCIOS • Multiplicação de matrizes • O número de transistores e o número de alto-falantes usados para montar três modelos de aparelhos de TV foram especificados em uma tabela.