1 / 15

直线与抛物线 ( 一 )

L 1. L 2. y. L 4. x. O. L 3. 直线与抛物线 ( 一 ). 高二理科数学 刘洋杰. 回顾 :. 新课：直线与抛物线（一）. 本节课探究学习的内容： 类型一 : 直线与抛物线的位置关系的判断； 类型二 : 抛物线的弦长有关问题。. 例 1 ：求过定点 A （ 0 ， 1 ）且与抛物线 只有一个公共点的直线的方程. y. A. y=kx+1 ,. 解 : 设过 A 点的直线方程是. O. x. 所以直线方程为. 因为直线与抛物线只有一个公共点，则. 由方程组 { 消去 y 得.

lacota-mcfarland
Télécharger la présentation

直线与抛物线 ( 一 )

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. L1 L2 y L4 x O L3 直线与抛物线(一) 高二理科数学 刘洋杰

  2. 回顾:

  3. 新课：直线与抛物线（一） 本节课探究学习的内容： 类型一:直线与抛物线的位置关系的判断； 类型二:抛物线的弦长有关问题。

  4. 例1：求过定点A（0，1）且与抛物线 只有一个公共点的直线的方程. y A y=kx+1, 解:设过A点的直线方程是 O x 所以直线方程为 因为直线与抛物线只有一个公共点，则 由方程组 {消去 y 得 ? 以上解法正确吗

  5. 例1：求过定点A（0，1）且与抛物线 只有一个公共点的直线的方程. y A 由{得 { O x 由方程组 {消去 y 得 正确解法: (1)若直线斜率不存在,则过点A的直线方程是 x=0. 故直线 x=0与抛物线只有一个交点. (2)若直线斜率存在,设为k,则过A点的直线方程是 y=kx+1,

  6. y 当 k=0时，x= ， 即方程为 y=1. A O x 此时直线方程为 综上所述，所求直线方程是 x=0或 y=1 或 故直线 y=1(平行于抛物线的对称轴) 与抛物线只有一个交点 . 当k≠0时，若直线与抛物线只有一个 公共点，则 点评：本题是非常典型的易错类型，应采用分类讨论的方法.因此在解题时应先用数形结合，找出符合条件的直线的条数，就不会造成漏解。

  7. (1)相交,(2)相切,(3)相离? 解：由方程组{ 练习: 当b为何值时,直线y= -2x+b与抛物线 消去 y ，并整理得 (1)当 即b>-2时，直线与抛物线相交 (2)当 即b=-2时，直线与抛物线相切 (3)当 即b<-2时，直线与抛物线相离 （2）当即

  8. (1)直线与抛物线有两个公共点 (2)直线与抛物线有一个公共点 (3)直线与抛物线没有公共点 归纳:一:直线与抛物线的公共点个数的判断: 把直线方程代入抛物线方程得到关于x(或y)的一元方程 或

  9. 二;直线与抛物线的位置关系的判断 把直线方程代入抛物线方程得到关于x(或y)的一元方程 即：有一个公共点是相切的必要不充分条件

  10. 2 y A’ A B’ O F x B

  11. 点评此例： 对于直线被圆锥曲线所截得弦长的求法， 解法二是最常见的，通过“设而不求”的思想，结合韦达定理求解，并能推广到任意二次曲线； 而解法三仅在抛物线的焦点弦中显得更为灵活，所以应记住弦长公式：

  12. 解：由 设直线与抛物线交于 两点。 则有 变式训练：设抛物线 被直线 截得的弦长为 求k的值。

  13. 课堂小结: 1.直线与抛物线的位置关系; 2.运用函数和方程的思想方法来解决直线与抛物线相交的有关问题; 3.“设而不求” 、“数形结合”的数学 思想方法.

  14. 谢谢！再见！！

More Related