第二章程序的灵魂 —— 算法

第二章程序的灵魂——算法

1+2+3+•••+100=? 法一：（（（1+2）+3）+ •••100） ••• =5050 法二：（1+99）+（2+98）+ ••• （ 49+51）+ •••100+50 =50*100+50 =5050 算法的概念

def：解决问题的方法或步骤 数值算法-----做数值运算的算法分类：非数值算法-----做非数值运算的算法程序=数据结构+算法算法的概念

算法的特性 （1）有穷性：算法包含的操作步骤有限（2）确定性：算法中每一步的操作步骤都是确定的，不能模棱两可（3）有零个或多个输入：在执行算法时从外界取的必要的信息（4）有一个或多个输出：即算法的求解（5）有效性：算法中每一个步骤都应当能有效执行算法的概念

醋酱油（1）自然语言表示法算法的表示 Q：将分别装有醋和酱油的两个杯子里面的内容交换。分析：借用第三个杯子（空杯） 2 1 3 Algorithm： Step1:将装有醋的杯子的内容倒入空杯 Step2:将装有酱油的杯子的内容倒入原装醋的杯子里 Step3:将现装有醋的杯子的内容倒入原装酱油的杯子里

（二）流程图表示法 算法的表示起止框用约定的一些图形符号描述操作步骤，直观形象，易于理解。以下介绍三种基本结构：顺序、选择、循环。共同点：只有一个入口、只有一个出口、结构内的每一部分都有机会被执行到。输入输出框处理框判断框流程线连接点注释框

传统流程图之三种基本结构 开始 x1，x2 模块A 模块A Temp=x1 模块B X1=x2 模块C 模块C X2=Temp x1，x2 结束顺序结构开始 x1，x2 Temp=x1 Q：键盘输入两个数存储起来，要求交换后实现输出。模块B x1=x2 x2=Temp x1，x2 结束

选择结构 开始开始传统流程图之三种基本结构 X1 x1 Y Y 条件P 条件P N N Q：键盘输入任意数并输出算术平方根。 Q：键盘输入任意数并输出算术平方根。 N N x1>=0 X1>=0 Y Y 模块A 模块A 模块B 模块B Y1=sqrt(x1) Y1=sqrt(x1) Y1 Y1 结束结束

N 条件P N 模块A 模块A 条件P Y Y Y Y 模块A 条件P 条件P 模块A N N 循环结构传统流程图之三种基本结构或（当型循环）（直到型循环） Sample 1 Sample 2

例一：当型循环 开始 I=1,Sum=0 Q：求表达式1+2+3+…+99的值并输出。 N I<100 Y Sum=Sum+I I=I+1 Sum 结束

例二：直到型循环 开始 I=1,Sum=0 Q：求表达式1+2+3+…+99的值并输出。 Sum=Sum+I I=I+1 N I>99 Y Sum 结束

输入x1,x2 Temp=x1 X1=x2 模块A X2=Temp 模块B 输出x1,x2 模块C （三）N-S流程图表示法算法的表示顺序结构 Q：键盘输入两个数存储起来，要求交换后实现输出。输入x1,x2 模块A Temp=x1 模块B x1=x2 模块C x2=Temp 输出x1,x2

x1>=0 条件P 成立不成立模块A 模块B 选择结构输入x1 Q：键盘输入任意数并输出算术平方根。成立不成立输出sqrt(x1)

循环结构 当条件P成立直到条件P成立模块A 或模块A

nyear nyear能被4整除实例分析开始键盘输入某一年份，判定是否是闰年 N Y nyear不能被100整除 N N Y nyear能被400整除 Y nyear不是闰年 nyear是闰年结束

nyear nyear nyear nyear 是闰年是闰年不是闰年不是闰年输入年份nyear nyear能被4整除 y n nyear不能被100整除 N-S流程图 y n nyear能被400整除 n y

键盘输入10个数，找出其中的最大数并输出 输入x max=x I=1 I<10成立输入x max<x y n max=x I=I+1 输出m

学生成绩管理系统 成绩录入成绩查询成绩统计成绩打印系统维护基本思路：把一个复杂问题的求解过程分阶段进行，每个阶段处理的问题都控制在人们容易理解和处理的范围内。具体采用以下方法保证得到结构化的程序：自顶向下逐步细化模块化设计结构化编码结构化的程序设计方法如：学生成绩管理系统

第二章 程序的灵魂 —— 算法