Školení ČKAIT: Eurokódy

1. Školení ČKAIT: Eurokódy 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.3 Návrhové hodnoty 6.3.2 Návrhové hodnoty účinků zatížení • Hodnoty dílčích součinitelů γF (platné pro pozemní stavby) jsou pro mezní stavy únosnosti (EQU a STR) uvedeny v tabulce (podrobnosti v příloze A1).

2. Školení ČKAIT: Eurokódy 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.4 Mezní stavy únosnosti 6.4.1 Všeobecně • Rozlišují se čtyři druhy mezních stavů únosnosti: • EQU:Ztráta statické rovnováhy konstrukce nebo její části uvažované jako tuhé těleso (pevnosti materiálů konstrukce nebo základové půdy nejsou obvykle významné). • STR:Vnitřní porucha nebo nadměrná deformace konstrukce nebo nosných prvků včetně základových patek, pilot, podzemních stěn atd., kde rozhoduje pevnost konstrukčních prvků. • GEO:Porucha nebo nadměrná deformace základové půdy, kde pevnosti zeminy nebo skalního podloží jsou významné pro únosnost. • FAT:Únavová porucha konstrukce nebo nosných prvků.

3. Školení ČKAIT: Eurokódy 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.4 Mezní stavy únosnosti 6.4.2 Ověření statické rovnováhy a únosnosti MEZNÍ STAV (EQU) • Jestliže se u konstrukce uvažuje mezní stav statické rovnováhy (EQU), musí se ověřit podmínka: • Ed,dst … návrhová hodnota účinku destabilizujících zatížení • Ed,stb … návrhová hodnota účinku stabilizujících zatížení • Poznámka: Podrobnosti v „příloze A1“ (EN 1990).

4. Školení ČKAIT: Eurokódy 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.4 Mezní stavy únosnosti 6.4.2 Ověření statické rovnováhy a únosnosti MEZNÍ STAV (EQU) – MODELOVÝ PŘÍKLAD ZADÁNÍ: Na prostý nosník s převislým koncem působí rovnoměrná stálá zatížení g1 a g2 (zatížení se považují za nezávislá), soustředěné zatížení stálé G a užitná zatížení q1 a q2 kategorie A (obytné plochy, EN 1991-1-1). Úkolem je ověřit mezní stav statické rovnováhy EQU. Charakteristické hodnoty zatížení: gk,1 = gk,2 = 12 kN/m Gk = 60 kN qk,1 = 9 kN/m qk,2 = 15 kN/m

5. Školení ČKAIT: Eurokódy 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.4 Mezní stavy únosnosti 6.4.2 Ověření statické rovnováhy a únosnosti MEZNÍ STAV (EQU) – MODELOVÝ PŘÍKLAD Dílčí součinitelé: EN 1990 Tabulka A1.2(A) Kritický zatěžovací stav γG,inf = 0,90 γG,sup = 1,10 γQ,1 = 1,50 Podmínka statické rovnováhy (v souladu s výrazem 6.10, EN 1990): NEVYHOVUJE - nutno kotvit v podpoře (a) na tah - kotvení se navrhne se součiniteli pro mezní stav (STR) !!!

6. Školení ČKAIT: Eurokódy 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.4 Mezní stavy únosnosti 6.4.2 Ověření statické rovnováhy a únosnosti MEZNÍ STAV (STR a/nebo GEO) • Jestliže se u konstrukce uvažuje mezní stav pevnosti nebo nadměrných deformací průřezu, prvku nebo spoje (STR) či mezní stav související s poruchou nebo nadměrnou deformací základové půdy (GEO), musí se ověřit podmínka: • Ed … návrhová hodnota účinku zatížení, jako je vnitřní síla, moment nebo vektor několika vnitřních sil nebo momentů • Rd … návrhová hodnota příslušné únosnosti • Poznámka: Podrobnosti v „příloze A1“ (EN 1990).

7. Školení ČKAIT: Eurokódy 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.4 Mezní stavy únosnosti 6.4.2 Ověření statické rovnováhy a únosnosti MEZNÍ STAV (STR) – MODELOVÝ PŘÍKLAD ZADÁNÍ: Spočtěte velikost návrhové hodnoty tahové reakce Ra,Ed v podpoře (a) u prostého nosníku s převislým koncem (geometrie a zatížení nosníku je stejná jako u předchozího příkladu). Kritický zatěžovací stav Dílčí součinitelé: EN 1990 Tabulka A1.2(B)(CZ) γG,inf = 1,00 γG,sup = 1,35 γQ,1 = 1,50 Výpočet tahové reakce (v souladu s výrazem 6.10, EN 1990): kotvení navrhnout na tahovou sílu Ft,Ed = Ra,Ed = 3,9 kN

8. Školení ČKAIT: Eurokódy 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.4 Mezní stavy únosnosti 6.4.3 Kombinace zatížení (kromě ověření na únavu) Trvalé a dočasné návrhové situace • Obecný vztah pro účinky zatížení je možno napsat ve tvaru: STÁLÁ ZATÍŽENÍ ZATÍŽENÍ OD PŘEDPĚTÍ HLAVNÍ PROMĚNNÉ ZATÍŽENÍ VEDLEJŠÍ PROMĚNNÁ ZATÍŽENÍ

9. Školení ČKAIT: Eurokódy 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.4 Mezní stavy únosnosti 6.4.3 Kombinace zatížení (kromě ověření na únavu) Trvalé a dočasné návrhové situace • Kombinace zatížení podle předchozího obecného vztahu může být vyjádřena buď jako: (EN 1990 – vzorec 6.10) nebo alternativně pro mezní stavy STR a GEO jako méně příznivá kombinace z následujících dvou výrazů: (EN 1990 – vzorec 6.10a) Doporučeno v NA pro ČR (EN 1990 – vzorec 6.10b) • Poznámka: Podrobnosti v „příloze A1“ (EN 1990).

10. Školení ČKAIT: Eurokódy 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.4 Mezní stavy únosnosti 6.4.3 Kombinace zatížení (kromě ověření na únavu) Mimořádné návrhové situace • Obecný vztah pro účinky zatížení je možno napsat ve tvaru: STÁLÁ ZATÍŽENÍ ZATÍŽENÍ OD PŘEDPĚTÍ MIMOŘÁDNÉ ZATÍŽENÍ HLAVNÍ PROMĚNNÉ ZATÍŽENÍ VEDLEJŠÍ PROMĚNNÁ ZATÍŽENÍ

11. Školení ČKAIT: Eurokódy 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.4 Mezní stavy únosnosti 6.4.3 Kombinace zatížení (kromě ověření na únavu) Mimořádné návrhové situace • Kombinace zatížení podle předchozího obecného vztahu lze vyjádřit výrazem: • Poznámka 1: Volba ψ1,1Qk,1 nebo ψ2,1Qk,1 se má vztahovat k příslušné mimořádné návrhové situaci. Pokyny jsou uvedeny v EN 1991 až EN 1999. • Poznámka 2: Kombinace pro mimořádné návrhové situace mají: • (a) buď přímo zahrnovat mimořádné zatížení nebo • (b) být vztaženy k situaci po mimořádné události. • Poznámka 3: Pro požární situace má kromě účinku teploty na vlastnosti materiálu představovat Ad návrhovou hodnotu nepřímého zatížení teplotou od požáru. • Poznámka 4: Další podrobnosti v „příloze A1“ EN 1990.

12. Školení ČKAIT: Eurokódy 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.4 Mezní stavy únosnosti 6.4.3 Kombinace zatížení (kromě ověření na únavu) SROVNÁVACÍ PŘÍKLAD ZADÁNÍ: Spočtěte návrhovou hodnotu ohybového momentu MEd na prostě podepřené stropnici, která je součástí stropu kancelářského objektu (kategorie B). Výpočet proveďte pro trvalou a mimořádnou návrhovou situaci (požár). Charakteristické hodnoty zatížení: gk = 5,0 kN/m qk,1 = 5,9 kN/m MEd … trvalá návrhová situace: (EN 1990 – vzorec 6.10) MEd … mimořádná návrhová situace (požár): Mfi,Ed = 0,43 MEd

13. Školení ČKAIT: Eurokódy 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.4 Mezní stavy únosnosti 6.4.3 Kombinace zatížení (kromě ověření na únavu) Seizmické návrhové situace • Obecný vztah pro účinky zatížení je : • Kombinace zatížení podle předchozího obecného vztahu lze vyjádřit výrazem: • Poznámka: Podrobnosti v „příloze A1“ (EN 1990).

14. Školení ČKAIT: Eurokódy 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.5 Mezní stavy použitelnosti 6.5.1 Ověřování, 6.5.2 Kritéria použitelnosti • Při ověřování mezních stavů použitelnosti se vychází v běžných případech (například při posouzení průhybu nebo šířky trhlin) z nerovnosti: • Cd … návrhová hodnota příslušného kritéria použitelnosti • Ed … návrhová hodnota účinků zatížení stanovená v kritériu použitelnosti a určená na základě příslušné kombinace • Obecné požadavky na přípustné deformace a kmitání jsou uvedeny v „příloze A1“ normy EN 1990 nebo jsou odsouhlasena klientem nebo národním úřadem. • Ostatní specifická kritéria použitelnosti (např. šířka trhlin, odolnost proti prokluzu atd.) jsou v EN 1991 až EN 1999.

15. Školení ČKAIT: Eurokódy 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.5 Mezní stavy použitelnosti 6.5.3 Kombinace zatížení Charakteristická kombinace • Obecný vztah: • Charakteristickou kombinaci podle předchozího vztahu lze vyjádřit výrazem: • Poznámka 1: Dílčí součinitele zatížení γFjsou rovny 1,00. • Poznámka 2: Charakteristická kombinace se obvykle používá pro nevratné mezní stavy.

16. Školení ČKAIT: Eurokódy 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.5 Mezní stavy použitelnosti 6.5.3 Kombinace zatížení Častá kombinace • Obecný vztah: • Častou kombinaci podle předchozího vztahu lze vyjádřit výrazem: • Poznámka 1: Dílčí součinitele zatížení γFjsou rovny 1,00. • Poznámka 2: Častá kombinace se obvykle používá pro vratné mezní stavy.

17. Školení ČKAIT: Eurokódy 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.5 Mezní stavy použitelnosti 6.5.3 Kombinace zatížení Kvazistálá kombinace • Obecný vztah: • Kvazistálou kombinaci podle předchozího vztahu lze vyjádřit výrazem: • Poznámka 1: Dílčí součinitele zatížení γFjsou rovny 1,00. • Poznámka 2: Kvazistálá kombinace se obvykle používá pro dlouhodobé účinky a vzhled konstrukce.

18. Školení ČKAIT: Eurokódy 6 Ověřování metodou dílčích součinitelů 6.5 Mezní stavy použitelnosti 6.5.4 Dílčí součinitele materiálů • Dílčí součinitele γM vlastností materiálů mají být pro mezní stavy použitelnosti rovny 1, pokud není stanoveno jinak v EN 1992 až EN 1999. Konec základní části EN 1990 Příloha A1

19. Školení ČKAIT: Eurokódy A1 Použití pro pozemní stavby A1.1 Rozsah použití • Příloha A1 uvádí pravidla a metody pro stanovení kombinací zatížení pro pozemní stavby. • Také uvádí doporučené návrhové hodnoty pro stálá, proměnná a mimořádná zatížení a součinitele ψ, které se použijí pro navrhování pozemních staveb. • Obecně jsou definovány požadavky mezního stavu použitelnosti vztažené k přípustným deformacím a kmitáním.

20. Školení ČKAIT: Eurokódy A1 Použití pro pozemní stavby A1.2 Kombinace zatížení A1.2.1 Obecně • Účinky zatížení, které se z fyzikálních nebo funkčních důvodů nemohou vyskytovat současně, se nemají uvažovat v kombinacích současně. • Toto pravidlo spoléhá na inženýrský úsudek projektanta. • Na budovu může současně působit více proměnných zatížení (užitná zatížení, sníh, vítr, teplota). Pro běžné typy konstrukcí pozemních staveb je umožněno, pro usnadnění návrhu, uvažovat kombinace zatížení vycházející pouze ze 2 proměnných zatížení. • Při aplikaci statického software většinou nepotřebné zjednodušení. • Poznámka:Zjednodušená pravidla pro kombinování zatížení podle předběžné normy ČSN P ENV 1991 se již neuvádějí !!!

21. Školení ČKAIT: Eurokódy A1 Použití pro pozemní stavby A1.2 Kombinace zatížení A1.2.2 Hodnoty součinitelů ψ

22. Školení ČKAIT: Eurokódy A1 Použití pro pozemní stavby A1.3 Mezní stavy únosnosti A1.3.1 Návrhové hodnoty zatížení (trvalé a dočasné n. s.) • Pro konstrukce pozemních staveb se uvádějí tři soubory dílčích součinitelů zatížení A až C, které se používají v závislosti na ověřovaném mezním stavu: • mezní stav EQU (statická rovnováha): soubor A; • mezní stav STR (návrh nosných prvků, který nezahrnuje geotechnická zatížení a odolnost základové půdy): soubor B; • mezní stav STR/GEO (návrh nosných prvků – základových patek pilot, podzemních stěn (STR), která zahrnuje geotechnická zatížení a odolnost základové půdy (GEO)): • postup 1: soubor B nebo C pro všechna zatížení (2 oddělené výpočty), použije se rozhodující výpočet; • postup 2: soubor B pro všechna zatížení; • postup 3: soubor B pro zatížení z/na konstrukci, soubor C pro geotechnická zatížení Podrobnosti v EN 1997-1

23. Školení ČKAIT: Eurokódy A1 Použití pro pozemní stavby A1.3 Mezní stavy únosnosti A1.3.1 Návrhové hodnoty zatížení (trvalé a dočasné n. s.) Návrhové hodnoty zatížení EQU (soubor A) • Poznámka: V této tabulce (ani v následujících tabulkách) nejsou uvedeny návrhové hodnoty zatížení od předpětí. Návrhové hodnoty se stanoví na základě vztahu Pd = γP Pk , dílčí součinitel γP= 1,00 (viz však také pokyny v EN 1991-1-6 a EN 1992 až EN 1999)

24. Školení ČKAIT: Eurokódy A1 Použití pro pozemní stavby A1.3 Mezní stavy únosnosti A1.3.1 Návrhové hodnoty zatížení (trvalé a dočasné n. s.) Návrhové hodnoty zatížení EQU (soubor A) • Podmínka mezního stavu: • Destabilizující účinky: • Stabilizující účinky:

25. Školení ČKAIT: Eurokódy A1 Použití pro pozemní stavby A1.3 Mezní stavy únosnosti A1.3.1 Návrhové hodnoty zatížení (trvalé a dočasné n. s.) Modelový příklad: EQU – Rámová konstrukce ZADÁNÍ: Úkolem je ověřit mezní stav statické rovnováhy EQU nosné konstrukce obytného domu (střecha je pochůzná kategorie A). Na konstrukci působí: • zatížení stálá gk,f(stropy), gk,r(střecha) • zatížení užitná qk,f(stropy, kat. A, ψ0 = 0,7), qk,r(střecha, kat. A, ψ0 = 0,7) • zatížení větrem Wk (ψ0 = 0,6) • zatížení sněhemsk (ψ0 = 0,5) volné zatížení pevná zatížení

26. Školení ČKAIT: Eurokódy A1 Použití pro pozemní stavby A1.3 Mezní stavy únosnosti A1.3.1 Návrhové hodnoty zatížení (trvalé a dočasné n. s.) Modelový příklad: EQU – Rámová konstrukce Uspořádání zatížení pro ověření mezního stavu EQU stálá zatížení různého x stejného původu

27. Školení ČKAIT: Eurokódy A1 Použití pro pozemní stavby A1.3 Mezní stavy únosnosti A1.3.1 Návrhové hodnoty zatížení (trvalé a dočasné n. s.) Návrhové hodnoty zatížení STR/GEO (soubor B)

28. Školení ČKAIT: Eurokódy A1 Použití pro pozemní stavby A1.3 Mezní stavy únosnosti A1.3.1 Návrhové hodnoty zatížení (trvalé a dočasné n. s.) Návrhové hodnoty zatížení STR/GEO (soubor B) • Pro soubory dílčích hodnot doporučených v ČSN EN 1990 (NA ČR) lze výraz [6.10] zapsat ve tvaru: • Výrazy [6.10a] a [6.10b] lze zapsat ve tvaru:

29. Školení ČKAIT: Eurokódy A1 Použití pro pozemní stavby A1.3 Mezní stavy únosnosti A1.3.1 Návrhové hodnoty zatížení (trvalé a dočasné n. s.) Návrhové hodnoty zatížení STR/GEO (soubor C)

30. Školení ČKAIT: Eurokódy A1 Použití pro pozemní stavby A1.3 Mezní stavy únosnosti A1.3.1 Návrhové hodnoty zatížení (trvalé a dočasné n. s.) Modelový příklad: STR – Ocelová hala ZADÁNÍ: Úkolem je stanovit hodnotu maximální tlakové síly v místě kotvení sloupů. Zároveň se má ověřit, zda mohou být kotevní šrouby namáhány na tah. Vyšetřovaný rám

31. Školení ČKAIT: Eurokódy A1 Použití pro pozemní stavby A1.3 Mezní stavy únosnosti A1.3.1 Návrhové hodnoty zatížení (trvalé a dočasné n. s.) Modelový příklad: STR – Ocelová hala Rozhodující zatěžovací stav pro maximální tlakovou sílu nepůsobí společně se sněhem a větrem

32. Školení ČKAIT: Eurokódy A1 Použití pro pozemní stavby A1.3 Mezní stavy únosnosti A1.3.1 Návrhové hodnoty zatížení (trvalé a dočasné n. s.) Modelový příklad: STR – Ocelová hala Normálové síly (odvozené z charakteristických hodnot zatížení) Hlavní proměnné zatížení Vedlejší proměnné zatížení

33. Školení ČKAIT: Eurokódy A1 Použití pro pozemní stavby A1.3 Mezní stavy únosnosti A1.3.1 Návrhové hodnoty zatížení (trvalé a dočasné n. s.) Modelový příklad: STR – Ocelová hala • Výsledná návrhová tlaková síla podle vztahu [6.10]: • Výsledná návrhová tlaková síla podle vztahů [6.10a; 6.10b]:

34. Školení ČKAIT: Eurokódy A1 Použití pro pozemní stavby A1.3 Mezní stavy únosnosti A1.3.1 Návrhové hodnoty zatížení (trvalé a dočasné n. s.) Modelový příklad: STR – Ocelová hala Rozhodující zatěžovací stav pro stanovení tahové síly Normálové síly (odvozené z charakteristických hodnot zatížení)

35. Školení ČKAIT: Eurokódy A1 Použití pro pozemní stavby A1.3 Mezní stavy únosnosti A1.3.1 Návrhové hodnoty zatížení (trvalé a dočasné n. s.) Modelový příklad: STR – Ocelová hala • Výsledná návrhová tahová síla podle vztahu [6.10]: • Výsledná návrhová tahová síla podle vztahů [6.10a; 6.10b]:

36. Školení ČKAIT: Eurokódy A1 Použití pro pozemní stavby A1.3 Mezní stavy únosnosti A1.3.2 Návrhové hodnoty zatížení (mimořádné a seizm. n.s.) Návrhové hodnoty zatížení – mimořádné a seizmické n.s. • Poznámka: Dílčí součinitele zatížení γFjsou rovny 1,00.

37. Školení ČKAIT: Eurokódy A1 Použití pro pozemní stavby A1.3 Mezní stavy únosnosti A1.3.2 Návrhové hodnoty zatížení (mimořádné a seizm. n.s.) • Nejúčinnější vedlejší proměnné zatížení se uvažuje častou nebo kvazistálou hodnotou podle druhu mimořádného zatížení. • Podle NA ČR k normě EN 1990 se pro mimořádné zatížení požárem doporučuje uvažovat kvazistálou hodnotu nejúčinnějšího vedlejšího proměnného zatížení (předpoklad včasné evakuace osob, dlouhodobá složka užitného zatížení zůstává). • Při požáru lehké haly zatížené vrstvou sněhu nebo větrem se doporučuje podle NA ČR k normě EN 1991-2 uvažovat časté hodnoty klimatických zatížení. • Podle NA ČR k normě EN 1990se pro mimořádně zatížení nárazem doporučuje uvažovat častou hodnotu nejúčinnějšího vedlejšího proměnného zatížení.

38. Školení ČKAIT: Eurokódy A1 Použití pro pozemní stavby A1.4 Mezní stavy použitelnosti A1.4.1 Návrhové hodnoty zatížení v kombinacích zatížení MSP - Návrhové hodnoty zatížení v kombinacích zatížení • Poznámka: Dílčí součinitele zatížení γFjsou pro MSP rovny 1,00.