Download
slide1 n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
KÜMELER PowerPoint Presentation

KÜMELER

311 Vues Download Presentation
Télécharger la présentation

KÜMELER

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. KÜMELER

  2. KÜMELER KÜMELERDE BİRLEŞİM İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ KÜMELERDE KESİŞİM İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ

  3. KÜMELERDE BİRLEŞİM İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ Kümelerde Birleşim İşlemi A ve B gibi iki kümenin bütün elemanlarından oluşan yeni kümeye, A kümesi ile B kümesinin birleşim kümesi denir. Bu küme A  Bbiçiminde gösterilir.

  4. KümelerdeBirleşim A= {0, 2, 4, 6 } ve B = { 0, 1, 2, 3 } kümeleri veriliyor. A B = { 0, 2, 4, 6 } { 0, 1, 2, 3} = { 0, 2, 4, 6, 1, 3 } kümesidir. B A • 4 • 6 • 1 • 3 • 0 • 2 A B

  5. Ordu • Rize • Uşak • Muş • Van • Kars KümelerdeBirleşim A B A B = {Ordu, Rize, Uşak, Kars, Muş, Van}

  6. E D • f • d • b • c • a • g • e F KümelerdeBirleşim D E = {b, a, c, d} { c, d, f, g} = {b, a, c, d, f, g} E F = {c, d, f, g} {a, c, e, g} = {c, d, f, g, a, e} D F = {b, a, c, d} {a, c, e, g} = {b, a, c, d, e, g}

  7. KümelerdeBirleşim Birleşim İşleminin Özellikleri A B   A  B={,,}=B  A Kümelerde birleşim işleminin değişme özelliği vardır.

  8. KümelerdeBirleşim C B A    (A  B) C = {, ,}  {} = {, ,,} = A  ( B C ) Kümelerde birleşim işleminin birleşme özelliği vardır.

  9. KümelerdeBirleşim A  B A  B ={, }  { }={,} Bir kümenin boş küme ile birleşimi, yine kendisidir.

  10. KümelerdeBirleşim A A A     = A  A = A Bir kümenin kendisi ile birleşimi, yine kendisidir.

  11. KÜMELERDE KESİŞİM İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ Kümelerde Kesişim İşlemi A ve B gibi iki kümenin ortak elemanlarından oluşan yeni kümeye, A kümesi ile B kümesinin kesişim kümesi denir. Bu küme A  Bbiçiminde gösterilir.

  12. Kümelerde Kesişim A B • Tuba • Ayşegül • Nazlı • Filiz A B A = {Filiz, Nazlı} ve B = {Nazlı, Tuba, Ayşegül} ise A B = {Nazlı}

  13. Kümelerde Kesişim A  B  A B =  Ortak elemanları olmayan kümelere, ayrık kümeler denir. Ayrık kümelerin kesişimi boş küme denir.

  14. Kümelerde Kesişim Kesişim İşleminin Özellikleri A B A B = B A Kümelerde kesişim işleminin değişme özelliği vardır.

  15. Kümelerde Kesişim A B a e g c d f h C (A B)  C = {a, c}  {c, d, f, h} ={c} A (B  C) = {a, c, d, e}  {c, f} ={c} Kümelerde kesişim işleminin birleşme özelliği vardır.

  16. A • Defter • Kalem • silgi Kümelerde Kesişim B B  = A  =  Bir küme ile boş kümenin kesişimi boş kümedir.

  17. Kümelerde Kesişim A A A     = A A = A Bir kümenin kendisi ile kesişimi yine kendisidir.

  18. A B 1 3 5 Kümelerde Kesişim A B 1 3 5 A  B = {3, 5} A  B = {1, 3, 5} B  A ise A  B = B A  B = A olur. Biri diğerini kapsayan iki kümenin; kesişimi alt kümeye, birleşimi de kapsayan kümeye eşittir.

  19. Kümelerde Kesişim A B   S(A) = 1 S(B) = 2 S(A B) = 3 Ayrık iki kümenin birleşim kümesinin eleman sayısı, bu iki kümenin eleman sayılarının toplamına eşittir.

  20. Kümelerde Kesişim • A ve B gibi iki küme verildiğinde: • A  B =  ise S(A B) = S(A) + S(B) dir. • A  B   ise S(A B) = S(A) + S(B) – S(A  B) dir. Ayrık olmayan iki kümenin birleşim kümesinin eleman sayısı, bu iki kümenin eleman sayıları toplamı ile kesişim kümesinin eleman sayısı farkına eşittir.

  21. HAZIRLAYAN: Osman AKÇAY NO: 110403085 SINIF: 2-A Gündüz