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The Prisoner's Dilemma and Game Theory: Concepts and Strategies

Explore the foundational concepts of game theory as introduced by Morgenstern and von Neumann in "Theory of Games and Economic Behavior." This comprehensive overview outlines key elements such as the Prisoner's Dilemma, strategies, and payoffs. Delve into examples like the Battle of the Sexes and mixed strategies, providing insights into strategic decision-making in competitive scenarios. Learn about the implications of communication, negotiation problems, and the role of cooperation in various game settings. Ideal for students and enthusiasts of economics and mathematics.

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The Prisoner's Dilemma and Game Theory: Concepts and Strategies

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Presentation Transcript

  1. O. Morgenstern 1902-1976 J. von Neumann 1903-1957 Spieltheorie The Theory of Games and Economic Behavior 1944

  2. Spieltheorie • Spieler • Strategien • Auszahlungen

  3. Spieltheorie Spieler 2 a ,b Spieler 1 a , b

  4. Spieltheorie Spieler 2 a ,b Spieler 1

  5. Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilemma) • 2 Gefangene • Gestehen / Leugnen • (G,G) →→ (-3 , -3) • (L,L) →→(-1,-1) • (G,L) →→(0,-6)

  6. denkt Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilemma) Spieler 2 Spieler 1

  7. Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilemma) Spieler 2 Spieler 2 Spieler 1

  8. Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilema) Spieler 2 Spieler 1

  9. Spieler 2 Spieler 1 Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilemma) • die Strategie D dominiert die Strategie C • die Auszahlung fuer (C,C) pareto dominiert die von (D,D) Kann Komunikation helfen ???

  10. Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilemma) W. Hamilton’s Formulierung • Altruist: gibt dem anderen 2 zu Kosten ε [0 <ε <2 ] • Egoist: gibt dem anderen 0 zu Kosten 0

  11. Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilemma) W. Hamilton’s Formulierung Spieler 2 • Die Auszahlung fuer (A,A) Pareto dominiert die von (E,E) 2-ε > 0 Spieler 1 • die Strategie E dominiert die Strategie A

  12. Prisoners’ Dilemma (Gefangenendilema) W. Hamilton’s formulierung • Hooligan (Terrorist) gibt dem anderen -σ zu Kosten -1 [Eigennutzen i.H.v. 1] • Altruist: gibt dem anderen 2 zu Kosten ε [0 <ε <2 ] • Egoist: gibt dem anderen 0 zu Kosten 0 ?

  13. Battle of the Sexes Mann Frau Nash Gleichgewicht Ein Paar Strategien (s1 , s2) so dass jede die beste Antwort gegen die andere Strategie ist.

  14. Battle of the Sexes Mann Frau die besten Antworten (Boxing , Boxing) (Ballet , Ballet)

  15. Battle of the Sexes Mann Frau (Boxing , Boxing) (Ballet , Ballet) Kann Komunikation helfen ??? Verhandlungsproblem

  16. Battle of the Sexes Verhandlungsproblem € 4 sind zu verteilen

  17. Hawk - Dove Falke - Taube Chicken Spieler 2 Spieler 1 (Hawk , Dove) (Dove , Hawk)

  18. gemischte StrategienMixed Strategies Matching Pennies Kein Nash G.G ??

  19. gemischteStrategie ½(-1) + ½(1) = 0 ½(1) + ½(-1) = 0 gemischte StrategienMixed Strategies Matching Pennies 1/2 1/2

  20. gemischteStrategie 1/2 1/2 0 0 gemischte StrategienMixed Strategies Matching Pennies 1/2 1/2

  21. gemischteStrategie a(0)+ b(1) = b 2/3 2/3 gemischte StrategienMixed Strategies Battle of the Sexes 1/3 2/3 2/3 1/3 a(2)+ b(0) = b Nash G.G.

  22. gemischteStrategien 1/2 1/2 1/2 1/2 gemischte StrategienMixed Strategies Chicken 1/2 1/2 Nash G.G.

  23. Bürger B Räuber nicht geben geben 0 , 0 R nicht schießen -5 , -5 schießen -1 , 1 die extensive Form eines Spieles R Wenn der Bürger mir kein Geld gibt werde ich B

  24. die extensive Form eines Spieles Nash G.G ? R B (geben ,schießen) (nicht geben , nicht schießen)

  25. B B B nicht geben geben geben nicht geben geben 0 , 0 R -1 , 1 -1 , 1 R R nicht schießen nicht schießen schießen nicht schießen schießen -5 , -5 schießen -1 , 1 -5 , -5 -5 , -5 0 , 0 0 , 0 die extensive Form eines Spieles (nicht geben , nicht schießen) nicht geben

  26. B B nicht geben nicht geben geben geben -1 , 1 -1 , 1 R R nicht schießen schießen schießen -5 , -5 -5 , -5 0 , 0 0 , 0 die extensive Form eines Spieles (geben , schießen) nicht schießen ??

  27. (nicht geben , nicht schießen) B nicht geben geben -1 , 1 R nicht schießen schießen -5 , -5 0 , 0 die extensive Form eines Spieles

  28. Unternehmen nicht Eintreten Eintreten Monopolist nicht kämpfen kämpfen Ein Spiel zur Abschreckung des EintrittsEntrance Deterrence Monopolist 1 , 9 3 , 6 0 , 4

  29. Unternehmen nicht Eintreten Eintreten Monopolist 1 , 9 keine glaubwürdige Drohung nicht kämpfen kämpfen 3 , 6 0 , 4 Ein Spiel zur Abschreckung des EintrittsEntrance Deterrence 2 Gleichgewichte 1. (nicht eintreten, kämpfen) ? ? ?

  30. Unternehmen nicht Eintreten Eintreten Monopolist 1 , 9 -1 nicht kämpfen kämpfen 3 , 6 0 , 4 -1 +2 Ein Spiel zur Abschreckung des EintrittsEntrance Deterrence 2 Gleichgewichte 1. (nicht eintreten, kämpfen) 2. (eintreten, nicht kämpfen) Zusatzkapazität

  31. 1 , 9 -1 0 , 6 1 , 8 3 , 5 Ein Spiel zur Abschreckung des EintrittsEntrance Deterrence Zusatzkapazität Unternehmen nicht Eintreten Eintreten Monopolist nicht kämpfen kämpfen 3 , 6 0 , 4 -1 +2

  32. B nicht geben geben 0 , 0 R nicht schießen -5 , -5 schießen -1 , 1

  33. Kapitel 10:Intertemporäre Entscheidung Kapitel 12:Unsicherheit Kapitel 25:Monopolverhalten Kapitel 32:Externe Effekte Kapitel 27:Oligopol Kapitel 28:Spieltheorie

  34. Kapitel 10:Intertemporäre Entscheidung Kapitel 12:Unsicherheit Kapitel 25:Monopolverhalten Kapitel 32:Externe Effekte Kapitel 27:Oligopol Kapitel 28:Spieltheorie The End

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