1. Тригонометрия - итоги Вопросы для повторения: • Основные понятия • Уравнения • Неравенства • Системы неравенств

2. Основные понятия • тригонометрическая окружность • градусы и радианы • синус и косинус • тангенс и котангенс

3. B + - R=1 A C D Тригонометрическая окружность y II I x 0 III IV

4. + Градусы и радианы y x 0

5. - Градусы и радианы y x 0

6. Косинус и синус y t sint x 0 cost

7. Тангенс y t tgt x 0 0

8. Котангенс y ctgt 0 t x 0

9. Уравнения • cost = a • sint = a

10. Уравнение cost = a 1. Проверить условие | a |≤1 y t1 2. Отметить точку а на оси абсцисс. 3. Построить перпендикуляр в этой точке. 4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью. a x 0 -1 1 5. Полученные точки – решение уравнения cost = a. 6. Записать общее решение уравнения. -t1

11. π2 π 0 0 -1 1 π2 Частные случаи уравнения cost = a cost = 1 y cost = 0 x cost = -1

12. Уравнение sint = a 1. Проверить условие | a |≤1 y 1 2. Отметить точку а на оси ординат. π-t1 3. Построить перпендикуляр в этой точке. t1 a 4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью. x 0 5. Полученные точки – решение уравнения sint = a. 6. Записать общее решение уравнения. -1

13. π2 π 0 0 -1 1 π2 Частные случаи уравнения sint = a sint = 1 y sint = 0 x sint = -1

14. Примеры уравнений y x 0 -1 1

15. Примеры уравнений y x 0 -1 1

16. Неравенства • cost >a, cost ≤a • sint >a, sint ≤a

17. Неравенство cost > a y t1 1. Отметить на оси абсциссинтервал x > a. 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. a x 0 -1 1 4. Записать общее решение неравенства. -t1

18. Неравенство cost ≤ a y t1 1. Отметить на оси абсциссинтервал x ≤ a. 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. a x 0 -1 1 4. Записать общее решение неравенства. 2π-t1

19. Неравенство sint > a y 1 1. Отметить на оси ординатинтервал y> a. 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. t1 π-t1 a 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. x 0 4. Записать общее решение неравенства. -1

20. Неравенство sint ≤ a y 1 1. Отметить на оси ординатинтервал y≤a. 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. t1 3π-t1 a 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. x 0 4. Записать общее решение неравенства. -1

21. Примеры неравенств y x 0 -1 1

22. Примеры неравенств y 1 x 0 -1

23. Системанеравенств: y ta 1 1. Отметить на окружности решение первого неравенства. 2. Отметить решение второго неравенства. tb π-tb b 3. Выделить общее решение (пересечение дуг). a x 0 -1 1 4. Записать общее решение системы неравенств. -ta -1

24. Примеры систем y 1 x 0 -1 1 -1

25. Заключение Основные понятия • тригонометрическая окружность • градусы и радианы • синус и косинус • тангенс и котангенс Неравенства • cost >a, cost ≤a • sint >a, sint ≤a Уравнения • cost = a • sint = a Система неравенств