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19.2.1 平行四边形的性质

19.2.1 平行四边形的性质. 活动１： 图片欣赏. 小区的伸缩门. 这些图片中，有你熟悉的图形吗？. D. C. O. A. B. 对角：. 平行四边形的数学符号：“ ”. 说明寻找的依据是什么？. 请找出图中的平行四边形。. 平行四边形概念： 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。. 对边： AB 与 CD ， AD 与 BC. 对角线： AC 、 BD. 合作交流 解读探究. Ｄ. A. Ｃ. B. 四边形 两组对边分别平行. 1 、定义 : 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。. ２、记作 :.

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19.2.1 平行四边形的性质

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Presentation Transcript

  1. 19.2.1 平行四边形的性质

  2. 活动１：图片欣赏

  3. 小区的伸缩门

  4. 这些图片中，有你熟悉的图形吗？

  5. D C O A B 对角： 平行四边形的数学符号：“ ” 说明寻找的依据是什么？ 请找出图中的平行四边形。 平行四边形概念： 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。 对边：AB与CD，AD与BC 对角线：AC、BD

  6. 合作交流 解读探究 Ｄ A Ｃ B 四边形 两组对边分别平行 1、定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。 ２、记作: ABCD 3、读作：平行四边形ABCD 4、两要素：　 5、几何语言: AB∥CDAD∥BC 四边形ABCD是平行四边形 6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。

  7. A D C B 讨 论 1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。 2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。

  8. A D B C 猜想： 平行四边形的性质： １．平行四边形的对边平行且相等 ２．平行四边形的对角相等． 如何证明

  9. 已知：ABCD（如图） 求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB 在 ABC和 CDA中 1 4 ∴ ABC≌ CDA（ASA） 3 2 证明：连结AC ∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 A D ∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4 ∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D B C 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 即∠BAD＝∠DCB

  10. 拼一拼 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？ 从拼图可以得到什么启示？ 小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。

  11. D A O B C 议一议 上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?

  12. 平行四边形的性质 2.平行四边形的对边相等； AB∥CD，AD∥BC A D B C 1.平行四边形的对边平行； ∵四边形ABCD是平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形 3.平行四边形的对角相等； ∵四边形ABCD是平行四边形

  13. BHOF AHOE ABCD BHGC AHGD CDEF ABFE CFOG DEOG 例1 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 9

  14. 小试牛刀： 1、如图:在 ABCD中,根据已知 你能得到哪些结论？为什么? A D 30cm 56° B 32cm C 32cm 56° 124° 30cm 124° 小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。

  15. 例题教学： A D B C 例2 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ 解： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∵ AB=8

  16. 随堂练习： 1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30， ∠B=60°，则BC= ;AB= ; ∠A= , ∠C= , ∠D= A D 2.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABC= ， ∠CAB= A D B C B C 40 30 120° 120° 60° 120° 40°

  17. A D F E B C 3：如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F. 求证：∠BAE＝∠DCF。

  18. A D F E B C 4：如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且AE|| CF. 求证：AE＝CF

  19. 习题3：判断题（对的在括号内填“∨”，错的填“×”）习题3：判断题（对的在括号内填“∨”，错的填“×”） (1)平行四边形两组对边分别平行. ( )(2)平行四边形的四个内角都相等. ( )(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°( ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm，那么周长是10cm. ( ) (5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°， 那么∠B=55°. ( )(6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°， 那么∠B=145°. ( )

  20. 感悟与收获 1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2、平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等。

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