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Datenstrukturen, Algorithmen und Programmierung 2 (DAP2)

Datenstrukturen, Algorithmen und Programmierung 2 (DAP2). Organisatorisches. Heimübungsblatt 4 Aufgabe 1 wurde ausgetauscht Falls Sie die alte 1 bereits gemacht haben, geben Sie sie mit ab Praktikum

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Datenstrukturen, Algorithmen und Programmierung 2 (DAP2)

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  1. Datenstrukturen, Algorithmen und Programmierung 2 (DAP2)

  2. Organisatorisches Heimübungsblatt 4 • Aufgabe 1 wurde ausgetauscht • Falls Sie die alte 1 bereits gemacht haben, geben Sie sie mit ab Praktikum • Ab dem nächsten Blatt (Blatt 9) fließt nur noch eine Aufgabe der Präsenzübung in die Wertung ein • Weitere Aufgaben sind optional

  3. Stand der Dinge Gierige Algorithmen • Konstruiere Lösung Schritt für Schritt • In jedem Schritt: Optimiere ein einfaches, lokales Kriterium Beobachtung • Man kann viele unterschiedliche gierige Algorithmen für ein Problem entwickeln • Nicht jeder dieser Algorithmen löst das Problem korrekt

  4. Gierige Algorithmen Scheduling mit Deadlines • Resource (Hörsaal, Parallelrechner, Elektronenmikroskop,..)‏ • Anfragen: Aufgabe, die Zeit t benötigt und bisZeitpunkt dbearbeitetseinsoll Deadline 2 Länge 1 Aufgabe 1 1 Deadline 4 Länge 2 Aufgabe 2 2 Deadline 6 Länge 3 Aufgabe 3 3

  5. Gierige Algorithmen Scheduling mit Deadlines • Resource (Hörsaal, Parallelrechner, Elektronenmikroskop,..)‏ • Anfragen: Aufgabe, die Zeit t benötigt und bisZeitpunkt dbearbeitetseinsoll Deadline 2 Länge 1 Aufgabe 1 1 Deadline 4 Länge 2 Aufgabe 2 2 Deadline 6 Länge 3 Aufgabe 3 3 O.b.d.A. Resource stehtabZeitpunkt 0 zurVerfügung

  6. Gierige Algorithmen Scheduling mit Deadlines • Resource (Hörsaal, Parallelrechner, Elektronenmikroskop,..)‏ • Anfragen: Aufgabe, die Zeit t benötigt und bisZeitpunkt dbearbeitetseinsoll Deadline 2 Länge 1 Aufgabe 1 1 Deadline 4 Länge 2 Aufgabe 2 2 Deadline 6 Länge 3 Aufgabe 3 3 1 Aufgabe 1: FertigzuZeitpunkt 1

  7. Gierige Algorithmen Scheduling mit Deadlines • Resource (Hörsaal, Parallelrechner, Elektronenmikroskop,..)‏ • Anfragen: Aufgabe, die Zeit t benötigt und bisZeitpunkt dbearbeitetseinsoll Deadline 2 Länge 1 Aufgabe 1 1 Deadline 4 Länge 2 Aufgabe 2 Aufgabe 2: Fertig zu Zeitpunkt 3 2 Deadline 6 Länge 3 Aufgabe 3 3 2 1 Aufgabe 1: FertigzuZeitpunkt 1

  8. Gierige Algorithmen Scheduling mit Deadlines • Resource (Hörsaal, Parallelrechner, Elektronenmikroskop,..)‏ • Anfragen: Aufgabe, die Zeit t benötigt und bisZeitpunkt dbearbeitetseinsoll Deadline 2 Länge 1 Aufgabe 1 1 Deadline 4 Länge 2 Aufgabe 2 Aufgabe 2: Fertig zu Zeitpunkt 3 2 Deadline 6 Länge 3 Aufgabe 3 3 2 3 1 Aufgabe 1: FertigzuZeitpunkt 1 Aufgabe 3: Fertig zu Zeitpunkt 6

  9. Gierige Algorithmen Scheduling mit Deadlines • Resource (Hörsaal, Parallelrechner, Elektronenmikroskop,..)‏ • Anfragen: Aufgabe, die Zeit t benötigt und bisZeitpunkt dbearbeitetseinsoll Deadline 2 Länge 1 Alle Aufgaben sind rechtzeitig fertig! Aufgabe 1 1 Deadline 4 Länge 2 Aufgabe 2 Aufgabe 2: Fertig zu Zeitpunkt 3 2 Deadline 6 Länge 3 Aufgabe 3 3 2 3 1 Aufgabe 1: FertigzuZeitpunkt 1 Aufgabe 3: Fertig zu Zeitpunkt 6

  10. Gierige Algorithmen Scheduling mit Deadlines • Resource (Hörsaal, Parallelrechner, Elektronenmikroskop,..)‏ • Anfragen: Aufgabe, die Zeit t benötigt und bisZeitpunkt dbearbeitetseinsoll Deadline 4 Länge 1 Aufgabe 1 1 Deadline 4 Länge 2 Aufgabe 2 2 Deadline 6 Länge 3 Aufgabe 3 3

  11. Gierige Algorithmen Scheduling mit Deadlines • Resource (Hörsaal, Parallelrechner, Elektronenmikroskop,..)‏ • Anfragen: Aufgabe, die Zeit t benötigt und bisZeitpunkt dbearbeitetseinsoll Deadline 4 Länge 1 Aufgabe 1 1 Deadline 4 Länge 2 Aufgabe 2 2 Deadline 6 Länge 3 Aufgabe 3 3 1

  12. Stand der Dinge Scheduling mit Deadlines • Resource (Hörsaal, Parallelrechner, Elektronenmikroskop,..)‏ • Anfragen: Aufgabe, die Zeit t benötigt und bisZeitpunkt dbearbeitetseinsoll Deadline 4 Länge 1 Aufgabe 1 1 Deadline 4 Länge 2 Aufgabe 2 2 Deadline 6 Länge 3 Aufgabe 3 3 1 2

  13. Stand der Dinge Scheduling mit Deadlines • Resource (Hörsaal, Parallelrechner, Elektronenmikroskop,..)‏ • Anfragen: Aufgabe, die Zeit t benötigt und bisZeitpunkt dbearbeitetseinsoll Deadline 4 Länge 1 Aufgabe 1 1 Deadline 4 Länge 2 Aufgabe 2 wird zu spät beendet Aufgabe 2 2 Deadline 6 Länge 3 Aufgabe 3 3 1 2

  14. Gierige Algorithmen Scheduling mit Deadlines • Resource (Hörsaal, Parallelrechner, Elektronenmikroskop,..)‏ • Anfragen: Aufgabe, die Zeit t benötigt und bisZeitpunkt dbearbeitetseinsoll Deadline 4 Länge 1 Aufgabe 1 1 Deadline 4 Länge 2 Aufgabe 2 2 Deadline 6 Länge 3 Aufgabe 3 3 2

  15. Gierige Algorithmen Scheduling mit Deadlines • Resource (Hörsaal, Parallelrechner, Elektronenmikroskop,..)‏ • Anfragen: Aufgabe, die Zeit t benötigt und bisZeitpunkt dbearbeitetseinsoll Deadline 4 Länge 1 Aufgabe 1 1 Deadline 4 Länge 2 Aufgabe 1 wirdzuspätbeendet Aufgabe 2 2 Deadline 6 Länge 3 Aufgabe 3 3 1 2

  16. Gierige Algorithmen Scheduling mit Deadlines • Resource (Hörsaal, Parallelrechner, Elektronenmikroskop,..)‏ • Anfragen: Aufgabe, die Zeit t benötigt und bisZeitpunkt dbearbeitetseinsoll WirkönnennichtalleAufgaben bearbeiten und gleichzeitig die Deadlines einhalten! Deadline 4 Länge 1 Aufgabe 1 1 Deadline 4 Länge 2 Aufgabe 2 2 Deadline 6 Länge 3 Aufgabe 3 3

  17. Gierige Algorithmen Scheduling mit Deadlines • Resource (Hörsaal, Parallelrechner, Elektronenmikroskop,..)‏ • Anfragen: Aufgabe, die Zeit t benötigt und bisZeitpunkt dbearbeitetseinsoll WirkönnennichtalleAufgaben bearbeiten und gleichzeitig die Deadlines einhalten! Deadline 4 Länge 1 Aufgabe 1 1 Deadline 4 Länge 2 Aufgabe 2 2 Deadline 6 Länge 3 Aufgabe 3 3 1

  18. Gierige Algorithmen Scheduling mit Deadlines • Resource (Hörsaal, Parallelrechner, Elektronenmikroskop,..)‏ • Anfragen: Aufgabe, die Zeit t benötigt und bisZeitpunkt dbearbeitetseinsoll WirkönnennichtalleAufgaben bearbeiten und gleichzeitig die Deadlines einhalten! Deadline 4 Länge 1 Aufgabe 1 1 Deadline 4 Länge 2 Aufgabe 2 2 Deadline 6 Länge 3 Aufgabe 3 3 1 2

  19. Gierige Algorithmen Scheduling mit Deadlines • Resource (Hörsaal, Parallelrechner, Elektronenmikroskop,..)‏ • Anfragen: Aufgabe, die Zeit t benötigt und bisZeitpunkt dbearbeitetseinsoll WirkönnennichtalleAufgaben bearbeiten und gleichzeitig die Deadlines einhalten! Deadline 4 Länge 1 Aufgabe 1 1 Deadline 4 Länge 2 Aufgabe 2 2 Deadline 6 Länge 3 Aufgabe 3 3 1 2 Aufgabe 2: Verspätung 1

  20. Gierige Algorithmen Scheduling mit Deadlines • Resource (Hörsaal, Parallelrechner, Elektronenmikroskop,..)‏ • Anfragen: Aufgabe, die Zeit t benötigt und bisZeitpunkt dbearbeitetseinsoll WirkönnennichtalleAufgaben bearbeiten und gleichzeitig die Deadlines einhalten! Deadline 4 Länge 1 Aufgabe 1 1 Deadline 4 Länge 2 Aufgabe 2 2 Deadline 6 Länge 3 Aufgabe 3 3 1 3 2 Aufgabe 2: Verspätung 1

  21. Gierige Algorithmen Scheduling mit Deadlines • Resource (Hörsaal, Parallelrechner, Elektronenmikroskop,..)‏ • Anfragen: Aufgabe, die Zeit t benötigt und bisZeitpunkt dbearbeitetseinsoll WirkönnennichtalleAufgaben bearbeiten und gleichzeitig die Deadlines einhalten! Deadline 4 Länge 1 Aufgabe 1 1 Deadline 4 Länge 2 Aufgabe 2 2 Deadline 6 Länge 3 Aufgabe 3 3 1 3 2 Aufgabe 3: Verspätung 2 Aufgabe 2: Verspätung 1

  22. Gierige Algorithmen Scheduling mit Deadlines • Resource (Hörsaal, Parallelrechner, Elektronenmikroskop,..)‏ • Anfragen: Aufgabe, die Zeit t benötigt und bisZeitpunkt dbearbeitetseinsoll Ziel: MinimieremaximaleVerspätung Deadline 4 Länge 1 Aufgabe 1 1 Deadline 4 Länge 2 Aufgabe 2 2 Deadline 6 Länge 3 Aufgabe 3 3 1 3 2 Aufgabe 3: Verspätung 2 Aufgabe 2: Verspätung 1

  23. Gierige Algorithmen Strategie 1 • Bearbeite die Jobs nach ansteigender Länge Deadline 9 1 Deadline 4 2 Deadline 6 3 Deadline 6 4 Deadline 3 5 Deadline 9 6

  24. Gierige Algorithmen Strategie 1 • Bearbeite die Jobs nach ansteigender Länge Deadline 9 1 Deadline 4 2 Deadline 6 3 Deadline 6 4 Deadline 3 5 Deadline 9 6 1 Keine Verspätung

  25. Gierige Algorithmen Strategie 1 • Bearbeite die Jobs nach ansteigender Länge Deadline 9 1 Deadline 4 2 Deadline 6 3 Deadline 6 4 Deadline 3 5 Deadline 9 6 5 1 Keine Verspätung

  26. Gierige Algorithmen Strategie 1 • Bearbeite die Jobs nach ansteigender Länge Deadline 9 1 Deadline 4 2 Deadline 6 3 Deadline 6 4 Deadline 3 5 Deadline 9 6 5 3 1 Keine Verspätung

  27. Gierige Algorithmen Strategie 1 • Bearbeite die Jobs nach ansteigender Länge Deadline 9 1 Deadline 4 2 Deadline 6 3 Deadline 6 4 Deadline 3 5 Deadline 9 6 5 3 4 1 Keine Verspätung

  28. Gierige Algorithmen Strategie 1 • Bearbeite die Jobs nach ansteigender Länge Deadline 9 1 Deadline 4 2 Deadline 6 3 Deadline 6 4 Deadline 3 5 Deadline 9 6 2 5 3 4 1 Verspätung 5

  29. Gierige Algorithmen Strategie 1 • Bearbeite die Jobs nach ansteigender Länge Deadline 9 1 Deadline 4 2 Deadline 6 3 Deadline 6 4 Deadline 3 5 Deadline 9 6 6 2 5 3 4 1 Verspätung 3

  30. Gierige Algorithmen Strategie 1 • Bearbeite die Jobs nach ansteigender Länge Deadline 9 1 Deadline 4 2 Deadline 6 3 MaximaleVerspätungdurchAufgabe 2 (5 Zeiteinheiten)‏ Deadline 6 4 Deadline 3 5 Deadline 9 6 6 2 5 3 4 1

  31. Gierige Algorithmen Strategie 1 • Bearbeite die Jobs nach ansteigender Länge • Optimalität? Deadline 9 1 Deadline 4 2 Deadline 6 3 MaximaleVerspätungdurchAufgabe 2 (5 Zeiteinheiten)‏ Deadline 6 4 Deadline 3 5 Deadline 9 6 6 2 5 3 4 1

  32. Gierige Algorithmen Strategie 1 • Bearbeite die Jobs nach ansteigender Länge • Optimalität? Deadline 9 1 Deadline 4 2 Deadline 6 3 Deadline 6 4 Deadline 3 5 Deadline 9 6 5 Keine Verspätung

  33. Gierige Algorithmen Strategie 1 • Bearbeite die Jobs nach ansteigender Länge • Optimalität? Deadline 9 1 Deadline 4 2 Deadline 6 3 Deadline 6 4 Deadline 3 5 Deadline 9 6 2 5 Keine Verspätung

  34. Gierige Algorithmen Strategie 1 • Bearbeite die Jobs nach ansteigender Länge • Optimalität? Deadline 9 1 Deadline 4 2 Deadline 6 3 Deadline 6 4 Deadline 3 5 Deadline 9 6 2 5 3 KeineVerspätung

  35. Gierige Algorithmen Strategie 1 • Bearbeite die Jobs nach ansteigender Länge • Optimalität? Deadline 9 1 Deadline 4 2 Deadline 6 3 Deadline 6 4 Deadline 3 5 Deadline 9 6 2 5 3 4 Verspätung 2

  36. Gierige Algorithmen Strategie 1 • Bearbeite die Jobs nach ansteigender Länge • Optimalität? Deadline 9 1 Deadline 4 2 Deadline 6 3 Deadline 6 4 Deadline 3 5 Deadline 9 6 2 5 3 4 1 KeineVerspätung

  37. Gierige Algorithmen Strategie 1 • Bearbeite die Jobs nach ansteigender Länge • Optimalität? Deadline 9 1 Deadline 4 2 Deadline 6 3 Maximale Verspätung durch Aufgabe 6 (3 Zeiteinheiten)‏ Deadline 6 4 Deadline 3 5 Deadline 9 6 6 2 5 3 4 1

  38. Gierige Algorithmen Strategie 1 • Bearbeite die Jobs nach ansteigender Länge • Optimalität? • Problem: Ignoriert Deadlines völlig Deadline 9 1 Deadline 4 2 Deadline 6 3 Maximale Verspätung durch Aufgabe 6 (3 Zeiteinheiten)‏ Deadline 6 4 Deadline 3 5 Deadline 9 6 6 2 5 3 4 1

  39. Gierige Algorithmen Strategie 2 • Bearbeite zunächst die Aufgaben mit geringstem Spielraum d-t Deadline 9 1 Deadline 4 2 Deadline 6 3 Deadline 6 4 Deadline 3 5 Deadline 9 6

  40. Gierige Algorithmen Strategie 2 • Bearbeite zunächst die Aufgaben mit geringstem Spielraum d-t Spielraum 8 Deadline 9 1 Deadline 4 2 Deadline 6 3 Deadline 6 4 Deadline 3 5 Deadline 9 6

  41. Gierige Algorithmen Strategie 2 • Bearbeite zunächst die Aufgaben mit geringstem Spielraum d-t Deadline 9 1 Deadline 4 2 Spielraum 4 Deadline 6 3 Deadline 6 4 Deadline 3 5 Deadline 9 6

  42. Gierige Algorithmen Strategie 2 • Bearbeite zunächst die Aufgaben mit geringstem Spielraum d-t Deadline 9 1 Spielraum 1 Deadline 4 2 Deadline 6 3 Deadline 6 4 Deadline 3 5 Deadline 9 6 2

  43. Gierige Algorithmen Strategie 2 • Bearbeite zunächst die Aufgaben mit geringstem Spielraum d-t Deadline 9 1 Deadline 4 2 Deadline 6 3 Deadline 6 4 Spielraum 2 Deadline 3 5 Deadline 9 6 2 5

  44. Gierige Algorithmen Strategie 2 • Bearbeite zunächst die Aufgaben mit geringstem Spielraum d-t Deadline 9 1 Deadline 4 2 Spielraum 4 Deadline 6 3 Deadline 6 4 Deadline 3 5 Deadline 9 6 2 5 3

  45. Gierige Algorithmen Strategie 2 • Bearbeite zunächst die Aufgaben mit geringstem Spielraum d-t Deadline 9 1 Deadline 4 2 Deadline 6 3 Spielraum 4 Deadline 6 4 Deadline 3 5 Deadline 9 6 2 4 5 3

  46. Gierige Algorithmen Strategie 2 • Bearbeite zunächst die Aufgaben mit geringstem Spielraum d-t Deadline 9 1 Deadline 4 2 Deadline 6 3 Deadline 6 4 Deadline 3 5 Spielraum 6 Deadline 9 6 6 2 4 5 3

  47. Gierige Algorithmen Strategie 2 • Bearbeite zunächst die Aufgaben mit geringstem Spielraum d-t Spielraum 8 Deadline 9 1 Deadline 4 2 Deadline 6 3 Deadline 6 4 Deadline 3 5 Deadline 9 6 6 2 4 5 3 1

  48. Gierige Algorithmen Strategie 2 • Bearbeite zunächst die Aufgaben mit geringstem Spielraum d-t Deadline 9 1 Deadline 4 2 Deadline 6 3 Deadline 6 4 Deadline 3 5 Deadline 9 6 6 2 4 5 3 1 Verspätung 3

  49. Gierige Algorithmen Strategie 2 • Bearbeite zunächst die Aufgaben mit geringstem Spielraum d-t Deadline 9 1 Deadline 4 2 Deadline 6 3 Deadline 6 4 Optimal für unsere Eingabe Deadline 3 5 Deadline 9 6 6 2 4 5 3 1 Verspätung 3

  50. Gierige Algorithmen Strategie 2 • Bearbeite zunächst die Aufgaben mit geringstem Spielraum d-t • Optimalität? Spielraum 2 Deadline 3 1 Deadline 9 2 Spielraum 0

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