COORDENADAS NUM EIXO

1. Escola EB23 de Alapraia – Laboratório de Matemática COORDENADAS NUM EIXO Num eixo a posição de um ponto fica definida por um só número. A • x 0 3 A 3

2. COORDENADAS NO PLANO No plano a posição de um ponto fica definida por um par ordenado de números. y A • 2 0 3 x A ( 3 , 2 )

3. COORDENADAS NO ESPAÇO No espaço a posição de um ponto fica definida por um terno ordenado de números. Considera-se para isso um referencial cartesiano tridimensional, composto por três eixos: - Eixo Ox – Eixo das Abcissas - Eixo Oy – Eixo das Ordenadas - Eixo Oz – Eixo das Cotas

4. Os três eixos são perpendiculares dois a dois (referencial ortogonal) e considera-se a mesma unidade de comprimento nos três eixos (referencial monométrico). z 0 y x

5. PLANOS COORDENADOS Os três eixos coordenados Ox, Oy e Oz definem três planos, perpendiculares entre si: z - plano xOy - plano yOz 0 - plano xOz y Os planos dividem o espaço em oito octantes. x

6. COORDENADAS DE PONTOS DOS EIXOS z • A ( 3, 0, 0 ) C 4 B ( 0, -4, 0) -4 • B 0 y C ( 0, 0, 4 ) A • 3 x

7. PLANOS PERPENDICULARES AOS EIXOS AO EIXO DAS ABCISSAS z • Plano x = -3 -3 • y 0 Plano x = 0 • 2 Plano x = 2 x

8. PLANOS PERPENDICULARES AOS EIXOS AO EIXO DAS ORDENADAS z • • • y 0 -3 4 Plano y = 4 Plano y = 0 x Plano y = -3

9. PLANOS PERPENDICULARES AOS EIXOS AO EIXO DAS COTAS z • 5 Plano z = 5 0 • y Plano z = 0 • -3 Plano z = -3 x

10. O Ponto como Intersecção de Três Planos z 6 - plano x=3 • P - plano y=4 - plano z=6 0 4 y 3 x A intersecção dos três planos é o ponto P (3,4,6)

11. EXERCÍCIO Indique as coordenadas dos pontos A, B, C, D, E, F, G e H, do espaço, vértices do paralelepípedo. z A ( 3, 0, 4 ) B • • C 4 B ( 0, 0, 4 ) • • A C ( 0, 8, 4 ) D D ( 3, 8, 4 ) E ( 3, 0, 0 ) F G • • F ( 0, 0, 0 ) 8 0 y G ( 0, 8, 0 ) • • E H H ( 3, 8, 0 ) 3 x