1 / 23

선형통계모형

선형통계모형. 아주대학교 산업공학과 대학원. Scatter Plot Matrix. Diagnostics & Remedial Measures. Correlation Matrix. 삼두박근 넓적다리 상완 넓적다리 0.924 0.000 상완 0.458 0.085 0.042 0.723 체지방 0.843 0.878 0.142 0.000 0.000 0.549 셀 내용 : Pearson 상관 계수.

lev-abbott
Télécharger la présentation

선형통계모형

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 선형통계모형 아주대학교 산업공학과 대학원

  2. Scatter Plot Matrix Diagnostics& Remedial Measures

  3. Correlation Matrix 삼두박근넓적다리 상완 넓적다리 0.924 0.000 상완 0.458 0.085 0.042 0.723 체지방 0.843 0.878 0.142 0.000 0.000 0.549 셀 내용: Pearson 상관 계수 Diagnostics& Remedial Measures

  4. Three Dimensional Scatter Plot Diagnostics& Remedial Measures

  5. Residual Plot • Normality Test for Residuals • Constancy of Error Variance • Lack of Fit test Diagnostics& Remedial Measures

  6. Multiple Regression 에서적합함 모델 수립 • 적은 수의 독립변수로 이루어진 모델 • ExtraSum of Squares SSTO SSR(X2) SSE(X2) Extra Sum of Squares SSR(X1|X2) SSE(X1,X2)

  7. Decomposition of SSR Extra Sum of Squares

  8. Tests for Regression Coefficients • t-test • F-test 예) FullModel 의 SSE Extra Sum of Squares Reduced Model 의 SSE 검정통계량

  9. Tests for Regression Coefficients Standard Error : 계수의 표준편차 FullModel 의 SSE Reduced Model 의 SSE 검정통계량 T=5.375/0.6638 예측 변수 계수 SE 계수 T P 상수 0.375 4.740 0.08 0.940 crew 5.3750 0.6638 8.10 0.000 bonus 9.250 1.328 6.97 0.001 Extra Sum of Squares

  10. Coefficientof partial determination of Y and X1 when X2 is already in the model cf. conditional probability SSTO SSR(X2) SSE(X2) Coefficientof Partial Determination SSR(X1|X2) SSE(X1,X2)

  11. Non-standardized model 의경우 • round-off error • Lack of comparability of regression coefficients • Standardization • Correlation Transformation Standardized Regression

  12. Model • properties Correlation Transformation

  13. Normal Equations standardized regression coefficients Correlation Transformation

  14. Uncorrelated predictor variables case : 생산성문제에서 • BodyFat 문제 Multicollinearity

  15. Polynomial regression 은 multiplelinear regression 의특수한 case로간주할 수 있다. 그러나 4 차식 이상에서는 multicollinearity 발생가능성아 높다.  orthogonalpolynomial • 2 predictor variables-second order • Interaction Effect(교작용) 예) X2 = 3 인경우 E(Y) = 25 + 3.5X1 X2 = 1 인경우 E(Y) = 15 + 2.5X1 PolynomialRegression

  16. 사례 : study of innovation in the insurance industry Y : innovation period X1 : size of firm X2 : type of firm = 1 for stock company = 0 for mutual company model : Q) 각 기업형태별로 각각 regression 하는 것보다 유리한 점은? Y Stock company 동일한 에러일 경우 가능하면 각각 하는 것보다 합쳐서 하면 DF(자유도)가 낮아져서 에러율이 적다 Qualitative Predictors mutual company X1

  17. 사례 : study of innovation in the insurance industry model : Y Stock company mutual company Qualitative Predictors X1

  18. More than 2 classes 사례) tool wear 를 tool speed 와 tooltype 에따라 회귀분석 만일 tooltype 이 (M1,M2, M3, M4) 로 4가지 type 이 있다면 Y : tool wear X1 : tool speed X2 = 1 if M1 0 o/w X3 = 1 if M2 0 o/w X4 = 1 if M3 0 o/w Qualitative Predictors

  19. 앞의경우를 Y : tool wear X1 : tool speed X2 = 0 if M1 1 ifM2 2 if M3 3 if M4 로하여 모델을 로 하는 것은 곤란함. 왜냐하면 이 경우 Qualitative Predictors

  20. 사례 : 비누생산라인 (p 330) 산점도:‘회귀선및그룹표시’에서 X=scrap ,Y=line speed이고 범주형에 line을 선택한다 회귀분석에서 저장에 가서 ‘잔차’를 선택한다. Comparison of Two or More Regression Functions

  21. Regression model Y : amount of scrap X1 : line speed X2 = 1 if line 1 0 ifline 2 계산기에 가서 저장할 장소를 지정하고, 식을 'line speed'*'line‘이렇게 작성하고 확인 회귀분석에서 새로 생긴 변수를 포함하여 변수를 지정하고 저장의 잔차를 체크 해제 Ho : b2=b3=0 H1:not H0 예측 변수 계수 SE 계수 T P 상수 7.57 20.87 0.36 0.720 line speed 1.32205 0.09262 14.27 0.000 line 90.39 28.35 3.19 0.004 X1X2 -0.1767 0.1288 -1.37 0.184 S = 20.7512 R-제곱 = 94.5% R-제곱(수정) = 93.7% 분산 분석 출처 DF SS MS F P 회귀 3 169165 56388 130.95 0.000 잔차 오차 23 9904 431 전체 26 179069 출처 DF Seq SS line speed 1 149661 line 1 18694 X1X2 1 810 Comparison of Two or More Regression Functions

  22. 회귀 방정식은 scrap = 7.6 + 1.32 line speed + 90.4 line - 0.177 X1X2 예측 변수 계수 SE 계수 T P 상수 7.57 20.87 0.36 0.720 line speed 1.32205 0.09262 14.27 0.000 line 90.39 28.35 3.19 0.004 X1X2 -0.1767 0.1288 -1.37 0.184 S = 20.7512 R-제곱 = 94.5% R-제곱(수정) = 93.7% 분산 분석 출처 DF SS MS F P 회귀 3 169165 56388 130.95 0.000 잔차 오차 23 9904 431 전체 26 179069 출처 DF Seq SS line speed 1 149661 line 1 18694 X1X2 1 810 기초회계-이표본분산-RESI1(표본),LINE(첨자)으로 그리면 아래와 같다 계산기에 가서 저장할 장소를 지정하고, 식을 'line speed'*'line‘이렇게 작성하고 확인 Comparison of Two or More Regression Functions

  23. 1. Test for Variance Equity : see text p332 2. Test for identity of regression functions 3. Test for same slopes F분포 : 계산-확률분포에 있음 누적분포함수 F 분포(2 분자 DF, 23 분모 DF) x P( X <= x ) 0.95 0.598600 Comparison of Two or More Regression Functions

More Related