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I QUADRILATERI

I QUADRILATERI. Una figura geometrica con quattro lati e quattro angoli è detta quadrilatero e la somma degli angoli interni è uguale a 360°. Osserva e memorizza questa classificazione. I quadrilateri con due lati paralleli si chiamano trapezi.

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I QUADRILATERI

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Presentation Transcript

  1. I QUADRILATERI

  2. Una figura geometrica con quattro lati e quattro angoli è detta quadrilatero e la somma degli angoli interni è uguale a 360°.

  3. Osserva e memorizza questa classificazione

  4. I quadrilateri con due lati paralleli si chiamano trapezi I quadrilateri che hanno i lati paralleli a due a due si chiamano parallelogramma

  5. Un quadrilatero è un parallelogramma se: • Ha i lati opposti congruenti, oppure • Ha gli angoli opposti congruenti, oppure • Ha gli angoli adiacenti supplementari, oppure • Ha le diagonali che si incontrano nel punto medio, oppure • Ha una coppia di lati opposti congruenti e paralleli.

  6. I parallelogrammi particolari sono: • Il rettangolo • Il quadrato • Il rombo

  7. Il rettangolo • È un parallelogramma che ha tutti gli angoli retti e congruenti. • Un’ ulteriore proprietà è che ha le diagonali congruenti.

  8. Il rombo • È un parallelogramma che ha tutti i lati congruenti • Un’altra proprietà è che le diagonali sono tra loro perpendicolari e bisettrici degli angoli opposti

  9. Quadrato • È un parallelogramma con tutti i lati e gli angoli congruenti • Un’altra proprietà del quadrato è che le diagonali sono congruenti, sono perpendicolari e sono bisettrici degli angoli

  10. Il trapezio è un quadrilatero che ha due lati paralleli

  11. Il trapezio può essere: rettangolo isoscele scaleno

  12. In un trapezio isoscele: • Gli angoli adiacenti a ciascuna base sono congruenti. • Le diagonali sono congruenti. • I due lati obliqui sono congruenti.

  13. Un trapezio rettangolo • Ha due angoli retti adiacenti alle basi.

  14. Un trapezio scaleno • Ha tutti i lati disuguali.

  15. La famiglia dei quadrilateri E' possibile rappresentare graficamente la famiglia dei quadrilateri mediante la relazione di inclusione ricordando che un parallelogramma e' anche un trapezio e che un rombo e' un parallelogramma, eccetera. I quadrati sono contemporaneamente rettangoli e rombi quindi capitano nell'intersezione dell' insieme dei rettangoli con quello dei rombi

  16. Esercizi • Sommando gli angoli interni di un quadrilatero si ottiene un angolo di: • 180° • 360° • 270° • 400°.

  17. 2) Un rombo ha un angolo di 35°, quanto misurano gli altri tre angoli? • 35°, 145°, 145° • 35°, 35°, 35°, 35° • 35°, 110°, 110° • 35°, 55°, 55°.

  18. 3) Quali dei seguenti gruppi di lati possono appartenere a un quadrilatero? • 10cm, 15cm, 3cm, 2cm • 30cm, 15cm, 16cm, 17cm • 6cm, 30cm, 6cm, 12cm • 6cm, 12cm, 6cm, 6cm.

  19. 5) Come si chiama il quadrilatero che ha soltanto due lati opposti paralleli? ----------------------------

  20. 6) Quali delle seguenti affermazioni relative a un trapezio isoscele sono vere? • ha i lati a due a due paralleli • ha sempre le diagonali uguali • ha gli angoli opposti complementari • ha sempre due lati congruenti

  21. 7) Se in un triangolo si traccia una retta parallela alla base si ottengono: • un pentagono e un triangolo • due triangoli • due trapezi • un trapezio e un triangolo

  22. 8) In un trapezio, l'altezza è: • la proiezione del lato obliquo sulla base • la distanza tra le due basi • la proiezione della diagonale sulla base • il lato obliquo

  23. 10) Quali delle seguenti affermazioni relative a un parallelogrammo sono vere? • gli angoli adiacenti a uno stesso lato sono supplementari • ha le diagonali congruenti • gli angoli opposti sono complementari • ha i lati opposti congruenti • le altezze congruenti • ha i lati opposti paralleli.

  24. 11) Nel seguente parallelogrammo la diagonale è congruente a un lato e forma con esso un angolo di 40°. Quanto misurano gli angoli del parallelogrammo? • 80°, 100°, 80°, 100° • 70°, 110°, 70°, 110° • 80°,120°, 80°, 120° • 70°, 85°, 90°, 100°.

  25. 12) Quali delle seguenti affermazioni relative a un rettangolo sono vere? • è anche parallelogrammo • le diagonali sono perpendicolari • le diagonali si incontrano nel loro punto medio • ha tutti i lati uguali • le diagonali sono uguali • ha tutti gli angoli uguali

  26. 13) Quali delle seguenti affermazioni relative a un rombo sono vere? • gli angoli adiacenti sono congruenti • le diagonali sono perpendicolari • le altezze sono congruenti • gli angoli opposti sono congruentitutti gli angoli sono congruenti • è un parallelogrammo con tutti i lati congruenti

  27. 14) Nella figura è rappresentato un rombo. Sulla base dell'angolo esterno indicato, quali sono le misure degli angoli del rombo? • 80° e 100° • 50° e 130° • 90° e 45° • 40° e 80°

  28. Vuoi approfondire?www.ripmat.it

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