MOPG – ĆW 3

1. MOPG – ĆW 3 Zmienna wartość pieniądza w czasie – metody dyskontowe c.d.

2. Analiza przepływów pieniężnych w rzeczowych projektach inwestycyjnych ustalenie opłacalności płynności

3. Koszty Przychody Tablica (zestawienie) przepływów pieniężnych (cash-flow) - najważniejszy dla inwestora dokumentem, za pomocą którego można ocenić opłacalność i płynności projektu WpływyWydatki - Przepływ pieniężny netto

4. Przykład Inwestor zamierza rozpocząć działalność gospodarczą polegającą na zakupie sprzętu budowlanego, który będzie wynajmowany. Koszt zakupu wynosi 5 milionów zł i będzie poniesiony w bieżącym roku. Inwestor spodziewa się, iż sprzęt będzie wykorzystywany przez kolejne 10 lat przynosząc przychody rzędu 1 milion zł. rocznie, przy czym koszt konserwacji i napraw szacowany jest na 0,2 miliona zł. rocznie, a w piątym roku działalności wyniesie 0,4 miliona zł. Zakup sprzętu zostanie sfinansowany w 20% z kapitału własnego a 80% kredytu, który będzie spłacony w ciągu dziesięciu lat (rata kapitałowa po 0,4 miliona zł). Stopa oprocentowania kredytu wynosi 10% w skali roku. Ustal płynność projektu.

7. Przykład Wykorzystując dane z poniższej tabeli ustal opłacalność projektu przy stopie dyskontowej równej 15%, wykorzystując formułę NPV.

8. Aby rozwiązać to zadanie należy skorzystać z formuły NPV - wartość zaktualizowana netto (wartość dzisiejsza netto):

11. IRR (Internal Rate of Return) - wewnętrzna stopa zwrotu (wewnętrzna stopa procentowa) - stopa dyskontowa (aktualizacji) przepływów pieniądza projektu, która „zeruje” NPV IRR = i dla którego

12. Jeżeli NPV 1 > 0 Krok 1 i1 Jeżeli NPV 2 > 0 Krok 2 i1 < i2 Krok 3 i2 < i3 NPV 4 > 0 NPV 3 < 0 Krok 4 i4 < i3

13. B IRR NPV 4 (pos) E i4 A C i3 0 NPV 3 (neg) D

14. Przybliżona wartość IRR dla danego projektu gdzie: ipos - wartość stopy procentowej dla, której NPV > 0 ineg - wartość stopy procentowej dla, której NPV < 0 NPVpos - wysokość NPV obliczona dla ipos (wartość dodatnia NPV) NPVneg - wysokość NPV obliczona dla ineg (wartość ujemna NPV)

15. Szczególne przypadki analizyopłacalności projektów rzeczowych

16. Problemy z IRR Problem 1: • cash flow projektu będzie miał „nieregularny” profil. • cash flow może mieć więcej niż jedno rozwiązanie zerujące NPV – w trakcie trwania lub na końcu projektu planowane są duże wydatki na dodatkowe inwestycje

18. Rozwiązanie problemu Liczenie „zmodyfikowanego IRR” – MIRR - określenie takiej stopy, która zrówna wartość bieżącą ujemnych przepływów pieniężnych netto z wartością przyszłą dodatnich przepływów netto projektu.

19. gdzie: NCFtneg – ujemny przepływ netto projektu z okresu t, NCFtpos – dodatni przepływ netto projektu z okresu t i – stopa dyskontowa k – stopa reinwestycji n – liczba okresów „życia” projektu

20. MIRR +CFN k k 0 1 2 3 4 t i -CFN

21. Problem 2: • Zastosowanie formuł IRR może dawać mylące informacje, kiedy niemożliwe jest reinwestowanie oczekiwanych nadwyżek przy równie wysokiej opłacalności Rozwiązanieproblemu - w takiej sytuacji bezpieczniej opierać się na wskazaniach NPV lub MIRR

22. Przykład Inwestor musi dokonać wyboru jednego z dwóch wzajemnie wykluczających się projektów A i B. Jest to sytuacja, w której realizacja jednego z nich powoduje, że drugi nie będzie zrealizowany (np. dwie wersje produkcji tego samego wyrobu – bardziej lub mniej pracochłonna). Korzystając z poniższych danych dokonaj wyboru wariantu projektu, wiedząc, iż oczekiwana przez inwestora stopa zwrotu wynosi 10%.

23. Rozwiązanie:

24. Problemy z NPV Problem 1 • alokacja dostępnych środków pieniężnych pomiędzy różne (nie koniecznie wykluczające się) projekty przy ograniczonym budżecie (nie wystarczający na pokrycie wszystkich proponowanych projektów inwestycyjnych) - ranking projektów zgodnie ze wskazaniami NPV nie pozwala na wybór właściwego koszyka projektów.

25. Rozwiązanie problemu - porównanie wskaźnika NPV do wartości bieżącej nakładów inwestycyjnych – obliczenie NPVR (wskaźnika NPV) gdzie: NPVR – wskaźnik NPV PVI – wartość bieżąca nakładów inwestycyjnych

26. Przykład Dokonaj wyboru projektów wiedząc, że inwestor dysponuje budżetem o wartości 750 mln zł.

27. Rozwiązanie

28. Problem 2 - konieczności porównania opłacalności dwóch lub większej liczby projektów charakteryzujących się różnymi okresami życia

29. Rozwiązanie problemu • zasymulować odtworzenie projektów o krótszym czasie życia, tak by osiągnąć równe okresy życia dla wszystkich ocenianych inwestycji, a następnie ocenić je przy wykorzystaniu NPV; lub • zrezygnować ze stosowania NVP na rzecz EAC, czyli średniorocznego odpowiednika kosztów.

30. PrzykładDokonaj wyboru projektu do realizacji rozbudowy infrastruktury spośród opcji A i B, przy wykorzystaniu formuły NPV (stopa dyskontowa 10%)

31. Rozwiązanie Rozwiązanie bez wydłużania cyklu życia: NPVA – 65 mln zł, NPVB – 42 mln zł

32. Zdyskontowany okres zwrotu (Discounted Payback Period – DPP) DPP – służy do ustalenia okresu po którym nastąpi pokrycie nakładów początkowych projektu przyszłymi przepływami generowanymi przez przedsięwzięcie. Do podstawowych wad tego miernika zalicza się brak informacji o stopie zwrotu z projektu.

33. Przykład Ustal zdyskontowany okres zwrotu inwestycji, której przepływy prezentuje poniższa tabela. Do obliczeń przyjmij 10% stopę dyskontową.

34. Rozwiązanie gdzie: DNCF – zdyskontowany CF netto CDNCF – skumulowany zdyskontowany CF netto

35. Uściślenie wyniku DPP

36. Wskaźnik korzyści/koszty (BCR) BCR - ustala się jako stosunek zdyskontowanych korzyści do sumy zdyskontowanych kosztów generowanych w całym okresie życia projektu. gdzie: B – korzyści projektu C – koszty projektu.