1 / 21

EDA 451 - Digital och Datorteknik 2009/2010 Binär Kodning, lärobokens kap.2 Ur innehållet:

EDA 451 - Digital och Datorteknik 2009/2010 Binär Kodning, lärobokens kap.2 Ur innehållet: Grundläggande binära koder Talomvandlingar. Binär kodning. Begrepp Tal och talsystem ASCII- kod NBCD Excess-kod Flyttal Gray-kod Felupptäckande kod, paritet. Vad betyder

lillian-lancaster
Télécharger la présentation

EDA 451 - Digital och Datorteknik 2009/2010 Binär Kodning, lärobokens kap.2 Ur innehållet:

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. EDA 451 - Digital och Datorteknik • 2009/2010 • Binär Kodning, lärobokens kap.2 • Ur innehållet: • Grundläggande binära koder • Talomvandlingar Binär kodning

  2. Binär kodning • Begrepp • Tal och talsystem • ASCII-kod • NBCD • Excess-kod • Flyttal • Gray-kod • Felupptäckande kod, paritet Vad betyder ettorna och nollorna? 1001101000111...1000101010111 Binär kodning

  3. Begrepp vid binär kodning Binär kodning

  4. Positionssystem, 10-decimalt Ett N-bitars tal. N = n+m där n är antalet siffror i heltalsdelen och m är antalet siffror i bråkdelen skriver vi allmänt: Minst signifikanta siffra (LSD) Mest signifikanta siffra (MSD) Decimalpunkt Exempelvis, talet: Där N=6, n=m=3, varje siffras vikt avgörs av dess position i talet... Binär kodning

  5. Positionssystem, generellt Talbasen  kan dock vara praktiskt taget vad som helst... Exempel:  =10 Exempel:  =2 Vi använder vanligen det enklare skrivsättet Binär kodning

  6. Talbaser Vi använder huvudsakligen tre olika talbaser: Decimalt, för att vi är vana vid det. Binärt, för att det motsvarar informationselementen i det digitala systemet. Hexadecimalt, därför att det är ett bekvämt sätt att skriva grupper av binära siffror Exempel: (13)10 = (1101)2=(D)16 Binär kodning

  7. Talomvandlingar • För talomvandling till basen 10 använder vi definitionen direkt... • Exempel: • Omvandla till decimal form: • (110.111)2 • (1A.8F)16 • Lösning: • (110.111)2 = {N=6, n=m=3, =2} = • 1×22+ 1×21+ 0×20+ 1×2-1+ 1×2-2+ 1×2-3= • 4 + 2 + 0+ 1/2+ 1/4 + 1/8 = 6 + 7/8 = (6,875)10 • (1A.8F)16 = {N=4, n=m=2, =16} = • 1×161+ 10×160+ 8×16-1+ 15×16-2 = • 16 + 10 + 8/16 + 15/256= 26 + 143/256 = (26,55859375)10 Binär kodning

  8. Omvandling från N10 till N 1. Dela upp N10 i heltalsdel och bråktalsdel. 2. Heltalsdelen omvandlas via succesiva divisioner med . 3. Bråkdelen omvandlas via succesiva multiplikationer med . Exempel: Omvandla (122,18)10 till binär form. Bråkdelen avkortas vid behov till 7 korrekta bråksiffror. Binär kodning

  9. 1. Omvandla (122)10 till binär form Terminerings-villkor Heltalsdelen således: (1111010)2 Binär kodning

  10. 2. Omvandla (0,18)10 till binär form 0,18 × 2 = 0,36 → d-1= 0 0,36 × 2 = 0,72 → d-2= 0 0,72 × 2 = 1,44 → d-3= 1 Termineringsvillkor enligt uppgiftstexten 7 st. korrekta bråksiffror 0,44 × 2 = 0,88 → d-4= 0 0,88 × 2 = 1,76 → d-5= 1 0,76 × 2 = 1,52 → d-6= 1 0,52 × 2 = 1,04 → d-7= 1 Bråkdelen således: (0.0010111)2 Binär kodning

  11. Omvandla till hexadecimal form Exempel: Omvandla (122,18)10 till hexadecimal form. Bråkdelen avkortas vid behov till 2 korrekta bråksiffror. Heltalsdelen: Bråkdelen: Svar: (122,18)10  7A.2E Binär kodning

  12. Alfanumeriska tecken → ASCII American Standard Code for Information Interchange Typiskt användningsområde: Tangentbord Binär kodning

  13. 7-bitars ASCII kodning Binär kodning

  14. ASCII– Exempel Textsträngen ”Hej” representeras som: 1001000 1100101 1101010 ’H’ ’e’ ’j’ Textsträngen ”9756” representeras som: 0111001 0110111 0110101 0110110 ’9’ ’7’ ’5’ ’6’ Binär kodning

  15. NBCD – Natural Binary Coded Decimal • 4 bitars kodord • Kodar decimala siffrorna 0-9 Binär kodning

  16. NBCD – Exempel Decimala talet 9756 representeras som: 9756 = 1001011101010110 9 7 5 6 Decimala talet 563,782 representeras som: 010101100011 , 011110000010 5 6 3 , 7 8 2 Binär kodning

  17. kvantiserad signal 110 3 101 2 100  uppmätt analog signal -2,5 -1,5 -0,5 0,5 1,5 2,5 010 - 011 001 -2 000 -3 Excess–n kod Används för att koda bipolära storheter, exempelvis att representera ett spänningsintervall -10 V < analog signal < 10 Volt Men också som exponent i IEEE-flyttal (beskrivs nedan...) Excess-3 Binär kodning

  18. Gray kod Kodskiva – vanlig komponent i olika typer av vinkelgivare. Detektorer Ljuskällor I ”övergångarna”: Koder ändrar sig endast i en bit. Förhindrar tillfälliga felavläsningar. Binär kodning

  19. Gray kod Gray-kod tillhör gruppen ”reflekterande koder” Binär kodning

  20. Felupptäckande kod - Paritetsbitar • 000 0 • 001 1 • 010 1 • 011 0 • 100 1 • 101 0 • 0 • 1 Extra bit läggs till så att ordet alltid innehåller jämnt antal ettor (jämn paritet) Kontrollbit: 1 om udda antal ettor 0 annars p b b b 3 2 1 paritetsbits- generering paritets- c kontroll b 1 b 2 b 3 Exempel: Jämn paritetsmetod använd i samband med 3-bitars kod. Binär kodning

  21. 000 1 • 001 0 • 010 0 • 011 1 • 100 0 • 101 1 • 1 • 0 Extra bit läggs till så att ordet alltid innehåller udda antal ettor (udda paritet) Kontrollbit: 1 om jämnt antal ettor 0 annars p b b b 3 2 1 paritetsbits- generering paritets- c kontroll b 1 Exempel: Udda paritetsmetod använd i samband med 3-bitars kod. b 2 b 3 21 Binär kodning

More Related