Download
1 / 13
150 likes | 673 Vues
EÐL 103. Mælieiningar, SI-kerfið, markverðir stafir. Markmið. Að nemendur noti SI-kerfið réttilega Þekki grunneiningar kerfisins Þekki forskeyti kerfisins og geti breytt forskeyti í tugveldisstærð og öfugt Þekki hvernig samsettar einingar eru gerðar úr grunneiningunum
E N D
EÐL 103 Mælieiningar, SI-kerfið, markverðir stafir
Markmið • Að nemendur noti SI-kerfið réttilega • Þekki grunneiningar kerfisins • Þekki forskeyti kerfisins og geti breytt forskeyti í tugveldisstærð og öfugt • Þekki hvernig samsettar einingar eru gerðar úr grunneiningunum • Geti breytt einni einingu í aðra
Markmið frh. • Að nemendur meðhöndli mælingar réttilega • Geti fundið fjölda markverðra stafa í mælingum • Geti metið fjölda markverðra stafa í útreikningum • Geri greinarmun á • Gildi og áreiðanleika • Tölum og mælingum • Kerfisbundnum villum og slembivillum
Mælingar • Magnbundnar athuganir • Innihalda þrenns konar upplýsingar • Stærð • Einingu • Óvissu • Munur á mælingum og tölum • Tölur eru fundnar með talningu eða skilgreiningu, mælingar með því að bera hlut saman við staðlaða einingu • Tölur eru nákvæmar, mælingar ónákvæmar
Reiknað með einingum • Samlagning og frádráttur: einingar breytast ekki • 2kg + 3kg = 5kg • Afleiðing: mælistærðir verða að hafa sömu einingu til að hægt sé að leggja saman/draga frá • Margföldun og deiling: einingar margfaldast líka! • 3m * 3m = 9m2 • Afleiðing: einingar geta styttst út • 5g / 10g = 0.5
Óvissa í mælingum • Mæling felur venjulega í sér samanburð við einhverja einingu eða skala af einingum • Lesið á milli strikanna! • Tölustafur lesinn á milli strika er alltaf ónákvæmur • Venja er að reyna að lesa af upp á tíundu parta
Markverðir stafir í mælingum • Skilgreining: allir stafir til og með fyrsta óvissa staf eru kallaðir markverðir • Afleiðing: óvissa er sýnd með fjölda stafa • Talningar og skilgreindar tölur eru nákvæmar – þær hafa enga óvissa stafi!
Fjöldi markverðra stafa í einni mælingu • Breytið stærðinni á tugveldisform • Núll sem hverfa eru ekki markverð, allir aðrir stafir eru markverðir • ATH núll í enda heillar tölu gætu verið markverð
Fjöldi markverðara stafa í röð mælinga • Reiknið meðaltalið • Finnið aftasta staf sem ekki breytist milli mælinga • Næsti stafur fyrir aftan er fyrsti óvissi stafur • Rúnnið af meðaltalið með tilliti til þess
Nákvæmni reiknaðra stærða • Reiknaðar stærðir eru aldrei nákvæmari en mælingarnar sem þær eru byggðar á! • Rúnnið aldrei niðurstöður millireikninga • Summa og mismunur: rúnnið af í sama fjölda aukastafa og lélegasta mælingin hefur • Margföldun og deiling: rúnnið af í sama fjölda markverðra stafa og lélegasta mælingin hefur
Gildi (accuracy) Mælir “rétta” hluti Prófað með því að nota aðrar mæliaðferðir Lélegt gildi stafar af röngum aðferðum Tengt kerfisbundnum skekkjum Nákvæmni (precision) Mælir “eins” Prófað með endurteknum mælingum Lítil nákvæmni stafar af lélegum tækjum eða lélegum aflestrum Tengt slembiskekkjum Gildi og nákvæmni
Gildi og nákvæmni • Hátt gildi og lítil nákvæmni • Lítil nákvæmni og lítið gildi • Hátt gildi og mikil nákvæmni • Lélegt gildi, mikil nákvæmni
