SlideServe
Menu
Préférences
© SlideServe · v2026

Understanding Constrained Dynamics in Mechanical Systems: A Bead on a Wire Example

lionel-duffy avatar
14 diapositives · 288 Views · Nov 01, 2014

This article explores the principles of constrained dynamics by examining a bead on a wire. It highlights how the zero rate of change ensures constant constraints and discusses the limitations of solving equations with two unknowns. Additionally, it addresses the nature of constraint forces and their role in moving along legal velocities while ensuring work is not produced. The discussion incorporates numerical concerns related to damping to manage numerical drift. This serves as an essential guide for understanding complex constrained mechanical systems.

Understanding Constrained Dynamics in Mechanical Systems: A Bead on a Wire Example - slide 1
01 / 14Understanding Constrained Dynamics in Mechanical Systems: A Bead on a Wire Example
1 / 17

Télécharger la présentation

Understanding Constrained Dynamics in Mechanical Systems: A Bead on a Wire Example
Une image / un lien ci-dessous est fourni (tel quel) pour télécharger la présentation

Politique de téléchargement : le contenu du site vous est fourni TEL QUEL pour votre information et votre usage personnel ; il ne peut être vendu, concédé sous licence ni partagé sur d’autres sites sans l’accord de son auteur.Le contenu vous est fourni TEL QUEL, pour votre information et votre usage personnel uniquement. Téléchargez la présentation en cliquant sur ce lien. Lors du téléchargement, si vous ne parvenez pas à télécharger une présentation, l’éditeur a peut-être supprimé le fichier de son serveur.Pendant le téléchargement, si vous ne parvenez pas à obtenir une présentation, le fichier a peut-être été supprimé par l’éditeur.

F I N

Plus de contenu associé

Transcription de la présentation
  1. Constrained Dynamics

  2. f x A Bead on a Wire

  3. f x A Bead on a Wire Zero rate-of-change ensures constant C!

  4. f x A Bead on a Wire

  5. f x A Bead on a Wire

  6. f x A Bead on a Wire However, one equation cannot solve two unknowns of f-hat!?

  7. f A Bead on a Wire x Constraint force does not produce work

  8. Constrained Dynamics General Recipe

  9. Constrained Dynamics

  10. Q q About Constraint Force… Constraint force Q-hat induced by Q to move q along legal velocity q-dot

  11. Q q About Constraint Force… Legal velocity q-dot is  to the hyperplane spanned by the gradients of all constraints. Hence, constraint force is a linear combination of all gradients.

  12. Numerical Concerns • To account for numerical drift, we often apply numerical damping as follows:

  13. Q x Ex: Bead in Recipe

  14. Example: Double Pendulum l1 p1 l2 p2