Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô về dự tiết học

1. Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô về dự tiết học Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. Giáo viên : Nguyễn Thị Thu Hà Trường THCS Quang Trung

2. Bài toán : Cho AB và CD là hai dây cung ( khác đường kính ) của đường tròn (O:R). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng: OH + HB = OK + KD . c Bài giải : Áp dụng định lý Pitago vào các tam giác vuông OHB và OKD ta có : OH + HB = OB = R (1) OK + KD = OD = R (2). Từ 1 và 2 suy ra : OH + HB = OK + KD . 2 2 2 2 K D 2 2 2 2 o R 2 2 2 2 2 2 2 2 A B H Kiểm tra bài cũ : Hoạt động cá nhân. Kết quả trên con đúng không nếu cả hai dây là đường kính ? Hãy nêu những kiến thức nào đã học về đường tròn ?

3. 2 2 2 2 Chứng minh OH + HB = OK +KD (1). a. Nếu AB = CD OH = Ok. Từ 1 AB = CD HB = KD HB = KD b. Nếu OH = OK AB = CD. OH = OK OH = OK. Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. • Bài toán : SGK/104. * Chú ý : SGK/105. 2.Liên hệ giưa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. ?1 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục một để chứng minh. Từ kết quả của bài toán trên em hãy chứng minh. Còn có cách chứng minh nào khác ? Định lý 1: SGK/105

4. 2 2 2 2 Chứng minh OH + HB = OK +KD (1). a. Nếu AB > CD . So sánh OH và OK b. Nếu OH < OK so sánh AB và CD. AB > CD HB < KD 2 2 HB < KD 2 2 OH < OK OH < OK Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. • Bài toán : SGK/104 • 2.Liên hệ giưa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.. ?2 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục một để so sánh các độ dài: Từ kết quả bài toán, em hãy chứng minh : Định lý 2 SGK/105

5. Bài làm: Xét ∆ABC có O là giao điểm các đường trung trực => O là tâm đường tròn ngoại tiép ∆ABC. => AB, AC, BC là dây cung của (O) OD AB, OE BC, OF AC a, Có OE = OF (gt) => BC = AC ( Đinh lý 1 ) b, Có OD > OE (gt) => AB < BC ( Định lý 2 ) => AB < AC ( vì BC = AC) Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. • Bài toán : SGK/104 • 2.Liên hệ giưa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.. ?3 Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác : D,E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD>OE, OE=OF. Hãy so sánh các độ dài: a, BC và AC. b, AB và AC.

6. Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. • Bài toán : SGK/104 • 2.Liên hệ giưa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.. Nêu nội dung của bài học • Định lý 1, • Định lý 2

7. a, Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm b, Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn c, Trong một đường tròn hai dây cách đều tâm thì bằng nhau d, Trong hai đường tròn bằng nhau, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. Điền đúng sai vào ô vuông S S Đ Đ

8. F K c D E c. Từ I kẻ dây EF OI.So sánh dây AB và EF Bài làm: a, Xét đường tròn tâm o Có AB = 8cm,OH AB => AH = BH = ½ AB = 4cm ∆OHB vuông tại H: OB = OH + BH (ĐL Pitago) => OH = OB - BH Thay số OH = 5 - 4 = 9 => OH = 3 (cm) A 2 2 2 2 2 2 2 2 2 H o b, Kẻ OK CD B 3. luyện tập: Bài 12 - SGK/ 106. Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, vẽ dây AB = 8cm. a, Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB I b, Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI = 1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với dây AB. Chứng minh CD = AD. d,. Tính EF. nên tứ giác OHIK là hình chữ nhật ( tứ giác có 3 góc vuông) AI = 1cm, AH = 4cm => HI = AI – AH = 4 – 1 = 3 (cm) => IH = OH. Vậy OHIK là hình vuông => OH = OK (= 3cm) => AB = CD (Định lý 1) c. ∆ OHI vuông tại H => OI > OH ( cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền ) => EF < AB (định lý 2).

9. Hướng dẫn về nhà : 1. Nắm chắc hai định lý, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. 2. Làm bài tập 134: 14: 15 SGK/106. 3. Vẽ các vị trí của đường thẳng và đường tròn (O:R). Tìm mối quan hệ giữa bán kính R với khoảng cách từ O đén đường thẳng.