第九讲 DTM 与地形分析

第九讲 DTM与地形分析 城市建设系

课题： DTM与地形分析 • 目的要求：理解DTM和DEM概念；掌握DEM的主要表示方法，并能分析其优缺点；了解DEM的数据采集方法；了解DEM的插值方法；掌握DEM建立的一般作业过程；了解DEM在地学分析中的主要用途；了解地形可视化的方法。 • 教学重点：DTM，DEM的概念及相互转换方法，DEM的作业过程。 • 教学难点：DEM分析和应用 • 教学课时：2课时 • 教学方法: 讲授 • 本次课涉及的学术前沿：

1．概述 • 数字地形模型（DTM, Digital Terrain Model）：是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。通常被描述为地形表面形态空间位置和地形属性分布的有序数值阵列。它是地表单元上地形参数的集合，通常DTM可由DEM生成。 • 它被用于各种线路选线（铁路、公路、输电线）的设计以及各种工程的面积、体积、坡度计算，任意两点间的通视判断及任意断面图绘制。

1．概述 • 高程模型：高程Z关于平面坐标X，Y两个自变量的连续函数，数字高程模型（DEM）只是它的一个有限的离散表示。 • 数字高程模型DEM（Digital Elevation Model）：当数字地形模型中地形属性为高程时即为DEM；它是地表单元上高程的集合,通常用矩阵表示； • 广义的DEM可包括等高线，三角网等。这里我们特指由地表矩阵单元构成的高程矩阵。DEM是DTM的一个子集，是DTM的一个特例。

2． DEM的表示法 • DEM的表示法 • 数学方法 • 整体拟合 • 局部拟合 • 图形方法 • 等高线 • 规则格网 • 不规则格网

DEM的表示方法

2．DEM的主要表示模型 • 2．1 规则格网模型 • 2．2 等高线模型 • 2．3 不规则三角网（TIN）模型 • 2．4 层次模型

2.1规则格网模型 • 规则格网：将区域空间切分成为规则的格网单元，每个格网单元对应一个数值。数学上有一个矩阵表示，计算机里面表示为一个二维数组。

2.1规则格网模型 格网值的两种观点： • 格网栅格观点：格网值是该格网高程内所有高程点的值 • 点栅格观点：格网值是中心点的值或平均高程值规则格网的优缺点：优点：结构简单，计算机处理方便缺点： • 在平坦地区出现大量的数据冗余； • 若不改变格网大小，就不能适应不同的地形条件；因此无法准确表示地形结构和细部特征 • 在视线计算中过分依赖格网轴线

2.2 等高线模型 等高线存储：等高线通常被存成一个有序的坐标点对序列，即可以看成是带有高程属性的简单多边形或多边形弧段。等高线模型只表达了区域的部分高程值，因此等高线以外的其他点的高程，要通过插值进行计算，通常只使用外包的两条等高线高程进行插值。等高线的拓扑关系可以用图来表达，等高线之间的区域为图的节点，边表示等高线本身。等高线模型中，高程值的集合是已知的。每条等高线对应一个已知的高程值，一系列等高线集合和它们的高程值一起构成了一种地面高程模型。等高线等高线和相应的自由树

2.3 不规则三角网（TIN）模型 三角网的一种存储方式若对于每个三角形、边和节点都对应一个记录，三角形记录三条边的指针、边记录两个顶点以及相邻多边形指针，怎么表达？（用表格表示）

2.4 层次模型 • 层次模型 • 一种表达多种不同精度水平的数字高程模型，大多数层次模型是基于不规则三角网模型的。 • 层次模型目前还存在一些尚需解决的问题，没有公认的最好解决方案。

3．DEM模型之间的相互转换 • 不规则点集生成TIN • 不规则三角网（Triangulated Irregular Network, TIN）是另外一种表示数字高程模型的方法，它既减少规则格网方法带来的数据冗余，同时在计算（如坡度）效率方面又优于纯粹基于等高线的方法。 • TIN模型根据区域有限个点集将区域划分为相连的三角面网络，区域中任意点落在三角面的顶点、边上或三角形内。如果点不在顶点上，该点的高程值通常通过线性插值的方法得到（在边上用边的两个顶点的高程，在三角形内则用三个顶点的高程）。所以TIN是一个三维空间的分段线性模型，在整个区域内连续但不可微

不规则点集生成TIN • Delauney三角网和Voronoi图（偶图）： • Voronoi图即泰森多边形，由一组连续多边形组成，多边形的边界是由连接两邻点直线的垂直平分线组成。每个点与它的最近邻域有关，将相邻的Voronoi图中的点连接而成的三角形即Delauney三角形。

不规则点集生成TIN • 局部优化过程（LOP）（Lawson，1997）

3．DEM模型之间的相互转换 • 格网DEM转成TIN • 保留重要点（VIP）法 • 启发丢弃法 (DH—Drop Heuristic )

VIP方法示意

过O点与三角形BCE的交点O’的高程差d与阈值比较过O点与三角形BCE的交点O’的高程差d与阈值比较 DH方法转换格网DEM成TIN

3．DEM模型之间的相互转换 • 等高线转成格网DEM • 使用局部插值算法往往出现问题，阶梯地形的出现 • 解决方法是使用针对等高线插值的专用方法，或者将等高线数据点减至最少，增加标识山峰、山脊、谷底和坡度突变的数据点，并使用较大的搜索窗口等值线插值造成“阶梯地形”

3．DEM模型之间的相互转换 • 利用格网DEM提取等高线 • 将格网中的每个点视为几何点而不是矩形区域 • TIN转成格网DEM • 看做是不规则点生成规则格网DEM，方法是按要求的分辨率大小和方向生成规则格网，对每一个格网搜索最近的TIN数据点，然后按插值函数计算格网点高程。

利用DEM制作等高线图

4．DEM的建立 • DEM数据采集方法 • 地面测量 • 现有地图数字化 • 空间传感器 • 数字摄影测量获取DEM • DEM生成方法 • DEM数据质量控制渐进采样

4．DEM的建立 DEM数据采集方法 1. 地面测量法这种方法以地面实测记录为数据源，利用GPS、全站仪和电子手簿或测距经纬仪等设备，在已知点位的测站上，观测到目标点的方向、距离和高差3个要素。计算出目标点的（x,y,z）三维坐标，存储于电子手簿或袖珍计算机中，成为建立DEM的原始数据。这种方法一般用于建立小范围大比例尺区域的DEM，对高程的精度要求较高。

4．DEM的建立 DEM数据采集方法 2.地形图数字化法这种方法以比例尺大于1:1万的国家近期地形图为数据源，从中量取中等密度地面点集的高程数据，建立DEM。其方法有下面几种：（1）手工采集法采用方格膜片、网点板或带刻划的平移角尺叠置在地形图上，并使地形图的格网与网点板或膜片的格网线逐格匹配定位，自上而下，逐行从左到右量取高程。当格网交点落在相邻等高线之间时，用目视线性内插法估计高程值。它的优点是几乎不需要购置仪器设备，而且操作简便，但效率低。

4．DEM的建立 DEM数据采集方法（2）手扶跟踪数字化仪采集法可采用如下3种方式进行采集： •逐条等高线的线方式连续采集样点，并采集所有高程注记点作补充，这种方式适合于等高线较稀疏的平坦地区。 • 沿主要等高线采集特征点，并选择采集高程注记点和线性加密点作补充。 • 沿曲线和坡折线采集特征点，并补采峰—鞍线和水边线的支撑点，分别以等高线，峰—鞍链和边界格式存储。（3）扫描采集法这种方法利用扫描仪扫描地图，从地图扫描数据中自动地建立DEM。这种方式采集速度快。随着研究的不断深入，一些难点和瓶颈问题被逐步解决，目前自动建立DEM技术已达到实用水平。

4．DEM的建立 DEM数据采集方法 3.空间传感器利用GPS，结合雷达和激光测高仪进行数据采集 4. 摄影测量法摄影测量法以航空或航天遥感图像为数据源，利用遥感立体像对，采用摄影测量的方法建立空间地形立体模型，量取密集数字高程数据，建立DEM。采集数据的摄影测量仪器包括附有自动记录装置的立体测图仪或立体坐标仪、解析测图仪及数字摄影测量系统。

4．DEM的建立 DEM数据采集方法涉及DEM数据采集的摄影测量采样方法如下：（1）沿等高线采样在地形复杂及陡峭地区，可采用沿等高线跟踪方式进行数据采集，而在平坦地区，则不宜沿等高线采样。（2）规则格网采样利用解析测图仪在立体模型中按规则矩形格网进行采样，直接构成规则格网DEM。

4．DEM的建立 DEM数据采集方法（3）选择采样为了准确反映地形，可根据地形特征进行选择采样，例如沿山脊线、山谷线、断裂线等进行采集以及离散碎部点（如山顶）的采集。这种方法获取的数据尤其适合于不规则三角网DEM的建立。（4）渐进采样这种采样方法的目的是使采样点分布合理，即平坦地区样点少，地形复杂区的样点较多。

4．DEM的建立 DEM数据采集方法（5）混合采样为了同步考虑采样的合理性和效率，可将规则采样或渐进采样与选择采样结合进行混合采样，即在规则采样的基础上再进行沿特征线、点采样。利用混合采样可建立附加地形特征的规则格网DEM，也可建立附加特征的不规则三角网DEM。

4．DEM的建立 DEM数据采集方法 • （6）自动化DEM数据采集 • 上述方法均是基于解析测图仪或机助制图系统利用半自动的方法进行DEM数据采集，现在已经可以利用自动化测图系统进行完全自动化的DEM数据采集。此时可按相片上的规则格网利用数字影像匹配进行数据采集。 • 最后摄影测量获取的DEM数据点都要按一定插值方法转成规则格网DEM或规则三角网DEM格式数据。

4．DEM的建立 DEM的生成方法 • 将地形图蒙上格网，逐格读取中心或角点的高程值、构成数字高程模型。 1）人工网格法 2）立体像对分析 • 通过遥感立体像对，根据视差模型、自动选配左右影像的同名点，可建立数字高程模型。

4．DEM的建立 DEM的生成方法 • 对有限个离散点，每三个邻近点联接成三角形，每个三角形代表一个局部平面，再根据每个平面方程，可计算各格网点高程，生成DEM。 3）三角网方法（TIN）

4．DEM的建立 DEM的生成方法 • 根据有限个离散点的高程、采用多项式或样务函数求得拟合公式，再逐一计算各点的高程，可得到拟合的DEM。 4）曲面拟合

4．DEM的建立 • 根据各局部等值线上的高程点，通过插值公式计算各点的高程，得到DEM。 • 等值线插值法是比较常用的方法，输入等值线后，可在矢量格式的等值线数据基础上进行，插值效果较好。 DEM的生成方法 5）等值线插值

4．DEM的建立 • DEM生成的全过程包括： • 原始数据获取、 • DEM模型构造， • 数据插值、 • 在所定的数据结构支持下的数据存储和模型输出。 DEM的生成流程

以地形图数字化为例，说明DEM的生成过程 (见图) 全要素地形图从等高线可以直接生成TIN，也可以直接生成DEM，另外DEM也可以通过等高线生成TIN后，再内插得到。地图扫描人机交互等高线矢量化加测注记点等高线赋值与检查周边等高线地图的数据获取构造三角网内插DEM网格 DEM建库与刻盘质量检测与元数据文件记录 DEM建库与刻盘质量检测与元数据文件记录

4．DEM的建立 DEM数据的质量控制 • DEM数据采集之前，按照所需的精度要求确定合理的取样密度，或者在DEM数据采集过程中根据地形复杂程度动态调整采样点密度。太稀，会降低精度，过密，会增大数据量，和不必要的存储量。 • 很多DEM来源于地形图，因此其精度不会高于原始地形图。 • DEM的数据质量可以参考美国USGS的分级标准

5．DEM的分析和应用 • 格网DEM应用 • 地形曲面拟合 • 立体透视图 • 通视分析 • 流域特征地貌提取与地形自动分割 • DEM计算地形属性

利用DEM绘制地面晕渲图 光源来自西北产生正立体光源来自东南产生反立体由DEM产生的地面晕渲图

5．DEM的分析和应用 格网DEM应用 • 立体透视图 • 透视立体图能更好地反映地形的立体形态，非常直观。与采用等高线表示地形形态相比有其自身独特的优点，更接近人们的直观视觉 • 例如局部放大，改变高程值Z的放大倍率以夸大立体形态；改变视点的位置以便从不同的角度进行观察，甚至可以使立体图形转动，使人们更好地研究地形的空间形态

建立透视变换基础 DEM高程阵列剖面布设消除隐藏线处理粘贴表面影象与纹理制作透视立体图的基本流程利用DEM绘制立体透视图

透视变换原理 TIN构成的三维模型

DEM与正射影像叠合的地面三维模型

5．DEM的分析和应用 格网DEM应用 • 通视分析 • 通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就是通视分析中典型的点对区域的通视问题 • 与此类似的问题还有森林中火灾监测点的设定，无线发射塔的设定等 • 有时还可能对不可见区域进行分析，如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择雷达盲区飞行

5．DEM的分析和应用 格网DEM应用 • 通视分析 • 通视问题可以分为五类：已知一个或一组观察点，找出某一地形的可见区域欲观察到某一区域的全部地形表面，计算最少观察点数量在观察点数量一定的前提下，计算能获得的最大观察区域以最小代价建造观察塔，要求全部区域可见在给定建造代价的前提下，求最大可见区

5．DEM的分析和应用 格网DEM应用 • 通视分析 • 根据问题输出维数的不同，通视可分为点的通视，线的通视和面的通视 • 点的通视是指计算视点与待判定点之间的可见性问题 • 线的通视是指已知视点，计算视点的视野问题 • 区域的通视是指已知视点，计算视点能可视的地形表面区域集合的问题。基于格网DEM模型与基于TIN模型的DEM计算通视的方法差异很大

5．DEM的分析和应用 格网DEM应用利用DEM做通视分析

P’ P 地形及P、P’两点位置

第九讲 DTM 与地形分析