5.6 圆与圆的位置关系（ 2 ）

5.6圆与圆的位置关系（2）

R R r r · · · · · d O2 O2 O1 d O1 A d=R+r 两圆外切 d>R+r 两圆外离 R · · · r 0 R-r R+r d A · r R R d r · · · · ·A · · d O1 O2 O1 O1 O2 O2 · B 两圆内切 d=R-r 两圆相交 R-r<d<R+r 两圆内含 0≤d<R-r (R＞r) (R＞r) (R≥r) 内含相交外离外切内切 d

知识梳理 外切内切如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。

牛刀小试 比比谁更快？ 1、设圆O和圆P的半径分别为R、r，圆心距为d。在下列情况下，两圆的位置关系怎样？ ①R=6 r=3 d=4 ②R=6 r=3 d=0 ③R=3 r=7 d=4 ④R=5 r=3 d=8 ⑤R=6 r=3 d=10 ⑥R=5 r=3 d=1

牛刀小试 2、 ⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的圆心O1、 O2的坐标分别是O1(3，0)、 O2(0，4)，两圆的半径分别是R=8,r=2,则⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的位置关系是. Y · O2 d =5 · O1 O X

· · O P 典型例题例1 、如图,⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点， OP=8cm. （1）以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少？ A

· · B · O P 典型例题例1、如图,⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点， OP=8cm. （1）以P为圆心作⊙P与⊙O外切，圆⊙P的半径是多少？（2）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，则⊙P的半径是多少？

· · B · O P 典型例题例1 、如图,⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点， OP=8cm. （1）以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少？（2）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，则⊙P的半径是多少？（3）以P为圆心作⊙P与⊙O相切，则⊙P的半径是多少？ A

· O 随堂练习 1、如图， ⊙O的半径为5cm，点P是⊙O内一点， OP=2cm. ⊙P与⊙O内切，则⊙P的半径是多少？ 2、书P141第3题 · P

P 随堂练习 2、定圆⊙ O半径为2cm，动圆⊙ P半径为1cm （1）当两圆外切时OP多少？点P在什么样的圆上运动？。（2）当两圆内切时，情况又怎样呢？ O

C 典型例题 A B 例2：工厂有一批长为24㎝，宽为16㎝的矩形铝片，现要充分利用铝片在一块铝片上截下一块最大的圆形铝片⊙01，再在剩余的铝片上截下一个充分大的圆形铝片⊙02，你能求出⊙01⊙02的半径R，r的长吗？ O1 O2

随堂练习 书P141第六题

典型例题 Q Q C D D C Q B P A A B P P 例3、如图1所示，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A—B—C—D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P和Q分别从A和C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s）（1）t为何值时，四边形APQD为矩形？（2）如图2所示，如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切？ 6＜t≤11 20-t 5＜t≤6 0＜t≤5 4t 20-t=4t

看你有多少收获 圆与圆的位置关系外离内含外切内切

解决问题的思想和方法 1、数形结合 2、分类讨论 3、常见辅助线

能力提升 已知，两圆相外切，半径分别是1㎝和2㎝，要作和这两个已知圆都相切且半径等于3㎝的圆，可作_____个。

5.6 圆与圆的位置关系（ 2 ）

5.6 圆与圆的位置关系（ 2 ）

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