Corso di POPOLAZIONE TERRITORIO E SOCIETA’ 1 AA 2013-2014

1. Corso di POPOLAZIONE TERRITORIO E SOCIETA’ 1AA 2013-2014 LEZIONE 5

2. Misuredidiversità e segregazione Date: P: P1 + P2+ P3 +…+Pn R: Misuredelladiversità Entropia Interazione Misuredellasegregazione

3. BASSO ALTO PREDOMINANZA EQUILIBRIO Misuredidiversità (indiciaspaziali) 1. ENTROPIA P: P1 + P2+ P3 +…+Pn 0 Indicenormalizzato

4. ESEMPIO Domanda: qualedelle due sezioni ha un maggiorgradodidiversitàrispettoallacomposizionedellapopolazione in gruppi? H*1= [(-0,6ln0,6)+(-0,3ln0,3)+(-0,1ln0,1)]/ln3 = 0,817 H*2= [(-0,65ln0,65)+(-0,2ln0,2)+(-0,15ln0,15)]/ln3 = 0,887 Si puònotare come l’indicediEntropiaesalti la composizionepiùequilibratarispettoai due gruppidiminoranza (30-10=20 per la sez 1 mentre 20-15=5 nella sez.2), mettendo in secondo piano ilrelativomaggioredisequilibriotra le minoranze e la maggioranza. Complessivamentedunque, per l’Entropia la sezione 2 è piùequilibratadella 1.

5. 2. INTERAZIONE Simpson dove Pk/P è la proporzione di popolazione appartenente al k-esimo sottogruppo. l e l’ ,rispettivamente, per popolazioni finite e infinite (per P e Pk molto grandi i due indici convergono). 0

6. ESEMPIO Domanda: qualedelle due sezioni ha un maggiorgradodidiversitàrispettoallacomposizionedellapopolazione in gruppi? In questocasol’indiceenfatizzailmaggioreequilibriotrailgruppodimaggioranza e le minoranze (60-30=30; 60-10=50 per la sez 1 mentre (65-20=45 e 65-15=50 per la sez. 2). Pertanto, l’Indicediinterazione è maggiore per la sezione 1. In conclusione, irisultatidei due indici non sono in contraddizione; esprimonocose diverse

7. ESEMPIO

8. APPLICAZIONE INDICI DI DIVERSITA’ AL BUSINESS Gliindicididiversitàvengonoimpiegati per valutareilgradodiomogeneitànellacomposizionedelleareesu cui vengonoimpostatecampagnepromozionali. Il marketing individuailsottogruppodipopolazionepiùinteressatoall’acquistodi un certoprodotto (utilizzodi un certoservizio). Le campagnepromozionalisonotantopiùefficaciquantopiùsonosvolte in aree in cui ilsottogruppodiriferimento è dominante. ESEMPIO Promozionediprodottifinanziari per famigliedilivellomedio alto: due quartieri A e B classificate come “PELLICCE E SUV =famigliemedio-alto livello” nellecategoriedi marketing.

9. Analizza la composizione La località B è piùomogenea, quindisarebbe la menoidonea; inoltre la categoria “Pellicce e SUV”, che è la categoria target, è piùconcentrata in A che in B. Tuttavia, anche la categoria “Blue Chip Blues” è un potenzialecliente e nellalocalità A, invece, è quasi assente. Pertanto, in questocaso, benché con un maggiorgradodidiversità, la localitàpreferenziale dove impostare la campagnapromozionale è la B.

10. Misuredidiversità e segregazione Date: P: P1 + P2+ P3 +…+Pn R: Misuredelladiversità Misuredellasegregazione Disparità Esposizione Cocentrazione Centralizzazione Raggruppamento

11. MISURARE LA SEGREGAZIONE Gli indici di segregazione esprimono la misura della dispersione di sottogruppi di una popolazione in un insieme di sub-aree di una regione P: P1 + P2+ P3 +…+Pn R: Cosadeveavere un indicedisegregazione... • non deve essere distorto dalla dimensione relativa del gruppo di minoranza nel complesso della popolazione; • non deve dipendere dalla dimensione complessiva della popolazione e dell’area; • non deve dipendere dal numero di sub-aree in cui è divisa l’area complessiva; • deve essere standardizzabile, in modo da variare tra 0 e 1, dove 0 indica la situazione in cui in ciascuna sub-area il rapporto tra i gruppi è lo stesso che si osserva per il complesso della regione R e 1 corrisponde alla situazione in cui i sottogruppi risultano nettamente separati nelle sub-aree di R; • l’indice deve risentire dello spostamento di una o più unità da un’area all’altra; • l’indice deve essere invariante alle trasformazioni di scala nella composizione: o un aumento nel livello assoluto di un particolare gruppo in tutte le sub-aree o un aumento del livello assoluto di tutti i gruppi in una particolare sub-area.

12. DIMENSIONI DEGLI INDICI DI SEGREGAZIONE

13. INDICI DI DISPARITA’ Fornisconounamisura del grado di distribuzionespazialedeisottogruppidellapopolazione, verso la concentrazione o la dispersione 1) INDICE DI DISSIMILARITA’ Applicabile a 2 sottogruppi Dati

14. 0 1 Segregazionemassima Segregazione minima Tutta la pop. appartiene a h Tutta la pop. appartiene a g

15. ESEMPIO In quale delle due areemetropolitanec’èpiùsegregazione? Indica la proporzione di popolazionechedovrebberiallocarsi per ottenereun’equadistribuzionedeisottogruppidellapopolazionenei quartieri

16. Limitidell’indice di dissimilarità: un’applicazioneallapianificazionedeibaciniscolastici DA = (1/2)(|0,375-0,250| + |0,375-0,250| + |0,125-0,250| + |0,125-0,250|) = 0,25 DB = (1/2)(|0,500-0,250| + |0,250-0,250| + |0,250-0,250| + |0,000-0,250|) = 0,25 I risultatidell’indicediconoche I due pianisonoequivalentiquanto a segreazioneprodotta ma EVIDENTEMENTE Il piano B èpiùsegregato in quantonelbacino 4 non ci sonostudentiispanici

17. Inoltre, Secondo le indicazionidell’indice per entrambi I piani ¼ dellapopolazionedovrebbespostarsi per ottenereequaripartizionedeisottogruppi ma l’indice non forniscealcunaindicazionesu COME operarequestospostamento ad es: 1000 250 Entrambe le ipotesirispondonoallerichiestedell’indice ma I risultati non sonougualmenteauspicabili (nell’ipotesi 2 I bacini 1 e 2 risulterebberosovraffollati)

18. INOLTRE: • Il valore dell’indice dipende dal numero di sub-aree in cui è suddivisa l’area e dalla loro conformazione • Non consente il confronto fra un numero di sottogruppi maggiore di 2 • Non gode della proprietà di invarianza alle trasformazioni di scala (secondo questa proprietà l’indice non dovrebbe risentire di un aumento nel livello assoluto di un particolare gruppo nelle sub-aree o di un aumento del livello assoluto di tutti i gruppi in una sub-area)

19. ESEMPIO: si vuole misurare il livello di segregazione delle famiglie povere in quattro scuole di una città Indicatore di povertà = numerostudentiaventidiritto al pastogratuito Supponiamocheilnumero di studentipoveriraddoppi in tutte le scuole (operiamocioèunatrasformazione di scala) Correttamente, ilrisultato di D non cambia!

20. Si noti che la proporzione di studenti poveri, però, è cambiata! Se invecesivolesseraddoppiare la proporzione (e non ilnumeroassoluto) di studentipoverinellescuole, lasciandoinvariatoiltotale di studenti L’indicerisultaaumentato!!!

21. La proporzione di studentipoverinellescuoleèsempreuguale Ma illivello di segregazioneintercettatodall’indiceèaumentato!!! L’indice di Dissimilaritàgodedellaproprietà DEBOLE di invarianzaalletrasformazioni di scala in quantointercetta un aumentodellasegregazionequandoaumentaillivellogeneraledellapovertàattraversol’aumentodellaproporzione di un sottogruppo.

22. Alternativa Indice di segregazione: godedellapropretà di invarianza FORTE Infatti:

23. 2) INDICE DI GINI Applicabile a 2 sottogruppi Dati É calcolato in corrispondenzadiunodei 2 sottogruppi permette di superare il limite riscontrato per l’indice di Dissimilarità circa l’incapacità di fornire indicazioni sulla direzione degli interventi

24. ESEMPIO

25. A differenza dell’indice di dissimilarità, l’indice di Gini mostra chiaramente che il piano B conduce ad una maggiore segregazione Interpretazione: nel piano B il 37% dellapopolazione del gruppo h dovrebbespostarsi per ottenereequadistribuzione

26. 0 1 Segregazionemassima Segregazione minima i sottogruppi sono “isolati” nelle diverse sub-aree: alcune contengono solo soggetti di h altre solo soggetti di g Coppie i,j di sub-aree di soli individui h: Componentepari a 0 Coppie i,j di sub-aree di soli individui g: Componentepari a 0 Coppie i,j in cui la i-esima è di h e la j-esima è di g (quindi qui h=0): Coppie i,j in cui la i-esima è di g (quindih=0) e la j-esima è di h:

27. ESEMPIO (massimasegregazione) 5 solo G 4 solo H 1 solo G 3 solo G 2 solo H Le possibilicoppie HH = GG = 0 HG = GH = 1

28. ESEMPIO (massimasegregazione)

29. 3) ENTROPIA DELLA SEGREGAZIONE (INDICE DI THEIL) Applicabile a un numerosuperiore a 2 sottogruppi

30. =0 =0 0 1 Segregazionemassima Segregazione minima Al variare del k-esimogruppo

31. ESEMPIO

32. ESEMPIO Stato del Rhode Island: numero di famiglie (con capofamiglia 15-64 anni) per tipologia– Dati per le 5 contee - Anno 2000 Qualecontea ha ilmassimolivellodisegregazionerispettoallefamiglie? NON C’E’ SEGREGAZIONE PER LE FAMIGLIE DEL RHODE ISLAND