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上昇型構文解析

上昇型構文解析. LR(0) LR(1). 復習. シフト状態，還元状態. 　ルールの番号 ［簡単のため，括弧なしとする］. （０）　 S→ E$ （１）　 E→ E+T （２）　 E→ T （３）　 T→ T*F （４）　 T→ F （５）　 F→ a. ＬＲ（０）閉包全体. Ｉ０＝｛Ｓ→・Ｅ＄ 　　　　　Ｅ→・Ｅ＋Ｔ 　　　　　Ｅ→・Ｔ 　　　　　Ｔ→・Ｔ＊Ｆ 　　　　　Ｔ→・Ｆ 　　　　　Ｆ→・ a 　　｝ 　　　Ｉ１＝｛Ｓ→Ｅ・＄ 　　　　　　　　Ｅ→Ｅ・＋Ｔ　｝ 　　Ｉ２＝｛Ｅ→Ｔ・ 　　　　　　　Ｔ→Ｔ・＊Ｆ　｝

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上昇型構文解析

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Presentation Transcript

  1. 上昇型構文解析 LR(0) LR(1)

  2. 復習 シフト状態，還元状態

  3. 　ルールの番号［簡単のため，括弧なしとする］　ルールの番号［簡単のため，括弧なしとする］ （０）　S→E$ （１）　E→E+T （２）　E→T （３）　T→T*F （４）　T→F （５）　F→a

  4. ＬＲ（０）閉包全体 Ｉ０＝｛Ｓ→・Ｅ＄ 　　　　　Ｅ→・Ｅ＋Ｔ 　　　　　Ｅ→・Ｔ 　　　　　Ｔ→・Ｔ＊Ｆ 　　　　　Ｔ→・Ｆ 　　　　　Ｆ→・a　　｝ 　　　Ｉ１＝｛Ｓ→Ｅ・＄ 　　　　　　　　Ｅ→Ｅ・＋Ｔ　｝ 　　Ｉ２＝｛Ｅ→Ｔ・ 　　　　　　　Ｔ→Ｔ・＊Ｆ　｝ 　Ｉ３＝｛Ｔ→Ｆ・　｝ Ｉ４＝｛Ｆ→a・　｝ Ｉ５＝｛Ｅ→Ｅ＋・Ｔ 　　　　　Ｔ→・Ｔ＊Ｆ 　　　　　Ｔ→・Ｆ 　　　　　Ｆ→・a　　｝ Ｉ６＝｛Ｅ→Ｅ＋Ｔ・ 　　　　　Ｔ→Ｔ・＊Ｆ　｝ Ｉ７＝｛Ｔ→Ｔ＊・Ｆ 　　　　　Ｆ→・a　　｝ Ｉ８＝｛Ｔ→Ｔ＊Ｆ・　｝ Ｉ９＝｛Ｓ→Ｅ＄・　：受理｝ + T E F ＊ ＊ T F F $ a a a

  5. 　いままでの解析過程を考慮＝現在の解析状態　いままでの解析過程を考慮＝現在の解析状態 • 生成規則の例：E→E+T • 現在の解析状態を・を用いて表現する • Ｅ→・Ｅ＋Ｔ • Ｅ→Ｅ・＋Ｔ • Ｅ→Ｅ＋・Ｔ • Ｅ→Ｅ＋Ｔ・ 次に進む＝シフト状態 オートマトンにより状態を決定 ルールを適用＝還元状態 右辺を取り除いて，左辺を入れる

  6. SLR(1)　構文解析表 状態０で次の終端記号がaならば，状態４に行け 状態０でＦが来れば， 状態３に行け FOLLOW(E)={+,$} FOLLOW(E)={+,$} ルール３で還元

  7. a+a＄　解析過程 スタックの様子 0 0a4→0F3→0T2→０Ｅ１ 残り入力 a+a$ +a$ 状態０で入力aならS４ 状態４で入力+ならＲ５=> ルール５：F→a aを取り除きFを入れ， ＳＬＲ（１）表より，状態0で入力Fならgoto3 ゆえに，0F3　となる

  8. ＦＯＬＬＯＷを考える ＬＲ（０） ＬＲ（１）

  9. 文法規則 （０）S→E$ （１）E→T＋T （２）Ｅ→T （３）Ｔ→a a+a　を解析する 仮定： （１）上昇型解析 （２）番号の大きい規則から順番に適用する． 解析状況を 　（スタック内容，入力残り） として記述する． 上昇型構文解析：FOLLOW考慮せず

  10. 解析過程：バックトラックあり 最後に規則（E→T）を適用した所を シフトに変更 • （$，a+a$)→($a,+a$)→($T,+a$)→($E,+a$)→($E+,a$）→($E+a,$)→($E+T,$)→($E+E,$)→($E+E$,ε)＝解析失敗=バックトラック • （$，a+a$)→($a,+a$)→($T,+a$)→($E,+a$)→($E+,a$）→($E+a,$)→($E+T,$)→($E+T$,ε)＝解析失敗=バックトラック • （$，a+a$)→($a,+a$)→($T,+a$)→($E,+a$)→($E+,a$）→($E+a,$)→($E+a$,ε)＝解析失敗=バックトラック • （$，a+a$)→($a,+a$)→($T,+a$)→($T+,a$)→($T+a,$)→($T+T,$)→($E,$)→($E$,ε)→($S,ε）＝受理 最後に規則（T→a）を適用した所を シフトに変更 最後に規則（E→T）を適用した所を シフトに変更

  11. 文法規則 （０）S→E$ （１）E→T＋T （２）Ｅ→T （３）Ｔ→a a+a　を解析する 規則（１）が適用できるときは，規則（３）より先に適用する． FOLLOW（E)＝{ $ } 規則（１），（２）は後ろが$の時のみ，適用する． 上昇型構文解析：いままでの解析過程を考慮＋FOLLOW考慮

  12. 解析過程：バックトラックなし 後ろが+ ↓ E→Tを適用しない＝シフト • （$，a+a$)→($a,+a$)→($T,+a$)→($T+,a$)→($T+a,$） • →($T+T,$)→($E,$)→($E$,ε)→($S,ε）＝受理 後ろが$ ↓ E→T＋Tを適用する＝還元

  13. 先読みによりバックトラックをなくす • S→E$ • Ｅ→Ｅ＋Ｔ｜Ｔ • Ｔ→Ｔ＊Ｆ｜Ｆ • Ｆ→a • 右辺のＴに着目すると • Ｅ→Ｔ • Ｔ→Ｔ＊Ｆ • 一つ右を見ればどれを使えばいいか判定できる 右が＋または＄ FOLLOW(E)={+,$} 右が＊ FOLLOW(T)={＊，+,＄｝

  14. 　いままでの解析過程を考慮＝現在の解析状態　いままでの解析過程を考慮＝現在の解析状態 • 生成規則の例：E→E+T • 現在の解析状態を・を用いて表現する • Ｅ→・Ｅ＋Ｔ • Ｅ→Ｅ・＋Ｔ • Ｅ→Ｅ＋・Ｔ • Ｅ→Ｅ＋Ｔ・ 次に進む＝シフト状態 ルールを適用＝還元状態

  15. ★　シフト状態？　還元状態？正しいのは？ ①Ｅ→・Ｅ＋Ｔ　　　　還元状態 ②Ｅ→Ｅ・＋Ｔ　　　　シフト状態 ③Ｔ→Ｔ＋・Ｔ　　　　還元状態 ④Ｔ→Ｆ・　　　　　　シフト状態 ⑤T→Ｅ＋Ｔ・　　　　シフト状態 ⑥正解なし

  16. 状態の閉包 • 文法G1 (0)S→E$(1)E→E+T (2)E→T (3)T→T＊F (4)T→F (5)F→a 　　Ｓ→・Ｅ＄ 　　Ｅ→・Ｅ＋Ｔ 　　Ｅ→・Ｔ 　　Ｔ→・Ｔ＊Ｆ 　　Ｔ→・Ｆ 　　Ｆ→・a 閉包(closure)

  17. S→E$，E→T+T，E→T，T→a S→・E$ E→・T+T E→・T T→・a S→E・$ S→E$・ $ E T E→T・+T E→T・ $ a 訂正 + T→a・ a E→T+・T T→・a FOLLOW(E)＝｛ $｝と Tの後ろ＝｛ +｝の 共通集合は空　⇒ 後ろのトークンで決定できる　 T どちらもシフト状態 ↓ シフト E→T+T・

  18. 例：（）なし算術式の文法規則 （０）S→E$ （１）E→E+T （２）E→T （３）T→T＊F （４）T→F （５）F→a

  19. ＬＲ（０）閉包全体 Ｉ０＝｛Ｓ→・Ｅ＄ 　　　　　Ｅ→・Ｅ＋Ｔ 　　　　　Ｅ→・Ｔ 　　　　　Ｔ→・Ｔ＊Ｆ 　　　　　Ｔ→・Ｆ 　　　　　Ｆ→・a　　｝ 　　　Ｉ１＝｛Ｓ→Ｅ・＄ 　　　　　　　　Ｅ→Ｅ・＋Ｔ　｝ 　　Ｉ２＝｛Ｅ→Ｔ・ 　　　　　　　Ｔ→Ｔ・＊Ｆ　｝ 　Ｉ３＝｛Ｔ→Ｆ・　｝ Ｉ４＝｛Ｆ→a・　｝ Ｉ５＝｛Ｅ→Ｅ＋・Ｔ 　　　　　Ｔ→・Ｔ＊Ｆ 　　　　　Ｔ→・Ｆ 　　　　　Ｆ→・a　　｝ Ｉ６＝｛Ｅ→Ｅ＋Ｔ・ 　　　　　Ｔ→Ｔ・＊Ｆ　｝ Ｉ７＝｛Ｔ→Ｔ＊・Ｆ 　　　　　Ｆ→・a　　｝ Ｉ８＝｛Ｔ→Ｔ＊Ｆ・　｝ Ｉ９＝｛Ｓ→Ｅ＄・　：受理｝ + T E F ＊ ＊ T F F $ a a a

  20. ★　オートマトン→構文解析表 • (2)E→TFOLLOW(E)={ + , $ } • I2={ E→T・ , T→T・＊F　｝ • I7={ T→T＊・F , F→・a } ＊

  21. 構文解析表 FOLLOW(E)={+,$} FOLLOW(E)={+,$}

  22. スタックの様子 0 0a4→0F3→0T2→０Ｅ１ 0E1+5 0E1+5a4→0E1+5F3→0E1+5T6 0E1+5T6*7 0E1+5T6*7a4→０E1+5T6*7F８ 　　　　　→０E1+5T6→０E1→受理 残り入力 a+a*a$ +a*a$ a*a$ *a$ a$ $ a+a＊a＄　解析過程

  23. コード生成 • 還元時にコード生成 • 逆ポーランドになっている • E→aPUSHa番地 • E→E+EADD • <ASSGN>→<Left>"="<exp>⇒ASSGN • 　；　　　　　　　REMOVE

  24. 解析過程とコード a　　　　　　　　　＋　　a I0→I4⇒I3⇒I2⇒I1→I5→I4　　⇒　I3　　⇒　I2　→ ＄　$a　＄F $T $E $E+ $E+a $E+F　　＄E+T push a push a ＊　　　　a　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＄ →I7　　→　　I4　　　⇒　　I8　　　⇒　　I6　⇒　I1　→　I9 ＄E+T＊　＄E+T＊a　＄E+T＊F　＄E＋T　＄E　　受理 push a multi add 還元時にコード生成

  25. 文法のクラス SLR(1) LALR(1) LR(1)

  26. LR(0)項:FOLLOWを考えない 入力を読み込み，解析（移動，還元）が ・の位置まで進んでいることを表す ＋ E→E・+T E→E+・T ＋　を読み込むと 　・　が　＋　の右に移動する (シフト，スタックに入れる） • 規則　　E→E+T • 項＝解析状況　E→E・+T

  27. 項集合の閉包 S→・E$ F→(・E) E→・E+T E→・T E→・E+T E→・T （ T→・T*F T→・F T→・T*F T→・F F→・ｍ F→・（E) F→・ｍ F→・（E) • 規則： • S→E$， • E→E+T，E→T • T→T*F，T→F， • F→m，F→（E)

  28. 構文解析表の作成：移動 E→T+・T 状態1 ＋ E→T・＋T T→T・＊F 状態0 状態０で 　入力の先頭が＋ならば ＋をstackにいれ（sift） 状態１　に移動 ＊ T→T＊・T 状態2

  29. 構文解析表の作成：還元 規則３ E→T+T FOLLOW(E)=｛＋，＄｝ E→T＋T・ 状態０で 　入力の先頭が＋または＄ならば 規則３で還元 　　（スタック：規則３の右辺を取り除く 　　　　　　　　　規則３の左辺を入れる） 状態0

  30. 構文解析表の作成：不都合１ 規則３ E→m T→m 規則５ E→m・ T→m・ 状態１ 状態１で 　入力の先頭が＋ならば 規則３で還元？ 規則５で還元？ 表が作れない⇒不都合 FOLLOW(E)={+,$} FOLLOW(T)={+,*}

  31. 構文解析表の作成：不都合２ 規則４：E→ｍ FOLLOW(E)={＋，＊｝ E→m・ T→T・＊F 状態０ 状態０で 　入力の先頭が＊ならば 状態２に移動？ 規則４で還元？ 表が作れない⇒不都合 ＊ T→T＊・T 状態2

  32. LR(1)項，FOLLOW？ • S→E$，E→T+T，T→m S→・E，　 $ E→・T+T，$ T→・m，　+ • S→E$，E→E+T S→・E，　 $ E→・E+T，$ E→・E+T，+ S→・E， $ E→・E+T，$/+

  33. ★LR(0)オートマトンとFOLLOW • LR(0)オートマトン：FOLLOWを考えずに，移動のみに注目したオートマトン • ＊LR(0)で不都合な状態がないとき，文法はLR(0) • FOLLOW集合：非終端記号の直後に現れる可能性のある終端記号の集合 • LR(0)の不都合な状態をFOLLOWで解決⇒SLR(1)

  34. G1:S→E$，E→T+T，T→m S→・E$ E→・T+T T→・m S→E・$ S→E$・ E $ T 移動のみ E→T・＋T 受理 m 移動のみ 移動のみ 移動のみ + T→m・ E→T+・T T→・m E→T+T・ m T １還元のみ １還元のみ LR(0)オートマトンで不都合な状態なし

  35. G2:S→E$，E→T+T，E→T，T→m S→・E$ E→・T+T E→・T T→・m S→E・$ S→E$・ $ E T 移動のみ E→T・＋T E→T・ 受理 m 移動のみ 移動のみ 移動と還元＝不都合な状態 + T→m・ E→T+・T T→・m m FOLLOW(E)＝｛＄｝と Tの後ろ＝｛＋｝の 共通集合は空　⇒　OK １還元のみ T E→T+T・ １還元のみ FOLLOWで解決可能＝SLR(1)

  36. G3:S→E$，E→T+T，E→m，T→m S→E$・ S→・E$ E→・T+T E→・m T→・m S→E・$ $ E T E→T+T・ E→T・＋T m + E→T+・T T→・m T E→m・ T→m・ ２還元あり＝ 不都合な状態 m T→m・ FOLLOW(E)＝｛＄｝ FOLLOW(T)=｛＋，＄｝ FOLLOWの共通集合が空集合でない＝ 不都合な状態をFOLLOWで解決できない⇒SLR(1)でない

  37. ★LR(1)オートマトン • LR(1)オートマトン：各規則にFOLLOWを考えて，移動のみに注目したオートマトン • 不都合な状態なし＝文法がLR(1) • LALR(1)オートマトン：LR(1)オートマトンでFOLLOWを無視したとき同じ項集合を合併する • 不都合な状態なし＝文法がLALR(1)

  38. G3:S→E$，E→T+T，E→m，T→m S→E・，$ S→・E， $ E→・T+T，$ E→・m， $ T→・m， + E E→T+T・，$ T T E→T+・T，$ T→・m, $ E→T・＋T，$ + m E→m・，$ T→m・，+ m T→m・，$ FOLLOWの共通集合が空 ⇒不都合でない LR(1)で不都合な状態なし⇒LR(1)である

  39. G3:S→E$，E→T+T，E→m，T→m S→・E， $ E→・T+T，$ E→・m， $ T→・m， + S→E・，$ E E→T+T・，$ T T E→T+・T，$ T→・m, $ E→T・＋T，$ + m E→m・，$ T→m・，+ m T→m・，$ LR(1)オートマトンでFOLLOWを考えないで同じ項集合がない ⇒　LALR(1)である

  40. G4:S→E$，S→+X$，E→T+，X→E，X→T=，E→m，T→mG4:S→E$，S→+X$，E→T+，X→E，X→T=，E→m，T→m S→E・，$ S→＋X・，$ X→T=・，$ S→・E， $ S→・+X，$ E→・T=，$ E→・m， $ T→・m， + E X S→+・X，$ X→・E， $ X→・T=，$ E→・m， $ T→・m， = + X→T・=，$ = E m T E→m・，$ T→m・，= m E→m・，$ T→m・，+ T X→E・，$ E→T・+，$ + E→T+・，$ 合併すれば E→m・， $ T→m・， +/= FOLLOW抜きで同じ項集合を合併しても不都合にならない⇒ LALR(1)　である，もちろんLR(1)である

  41. G5:S→E$，S→+X$，E→T=，X→E=，X→T，E→m，T→mG5:S→E$，S→+X$，E→T=，X→E=，X→T，E→m，T→m S→E・，$ S→＋X・，$ X→E=・，$ S→・E， $ S→・+X，$ E→・T=，$ E→・m， $ T→・m， = E X S→+・X，$ X→・E=，$ X→・T， $ E→・m， = T→・m， $ + X→E・=，$ = E T m E→m・，= T→m・，$ m E→m・，$ T→m・，= T X→T・，$ E→T・=，$ = E→T=・，$ FOLLOW抜きで同じ項集合を合併すると不都合になる⇒ LALR(1)　でない，LR(1)である

  42. G６:S→E$，E→E+a，E→T+T，E→m，T→m a + E→E+a・，$ S→E・， $ E→E・＋a，$ E→E＋・a，$ S→・E， $ E→・E+a, $ E→・T+T，$ E→・m， +/$ T→・m， + E T T→m・，$ E→T+・T，$ T→・m, $ m m E→T・＋T，$ + E→m・，+/$ T→m・，+ T E→T+T・，$ FOLLOWの共通集合が空でない ⇒LR(1)でない LR(1)で不都合な状態あり⇒LR(1)でない

  43. 課題１０．１　SLR(1)構文解析 • 文法規則が下記であるとき，LR(０）オートマトンを構成し，構文解析表し，(a+a)*(a+a)を受理する過程を示しなさい. （０）S→E$　（１）E→E+T　（２）E→T （３）T→T＊F　（４）T→F　（５）F→a （６）F→（E)

  44. 課題１０．２　LR(1)構文解析 • LR(1)構文解析のうち， SLR(1)，LALR(1)，LR(1) 　　構文解析可能性について述べなさい． • 下記のクラスの文法の例を示しなさい． 　理由もつけて． ●SLR(１）の文法 ●LALR(1)であるが，SLR(1)でない文法 ●LR(1)であるが，LALR(1)でない文法

  45. 小テスト 正しいのはどれ？

  46. 問１　シフト状態？　還元状態？ ①T→・T＋Ｔ　　　　還元状態 ②T→T・＋Ｔ　　　　シフト状態 ③E→Ｅ＋・Ｔ　　　　還元状態 ④E→T・　　　　　　シフト状態 ⑤T→Ｅ＋Ｔ・　　　　シフト状態 ⑥正解なし

  47. 問２　LR(1)S→E$，E→T+T，E→m，T→m ①S→E・，+ S→・E， $ E→・T+T，$ E→・m， $ T→・m， + E T ②E→T＋・T，$ m ③E→ｍ・，　$ T→m・, $ m T ⑤E→m・，$ T→m・，+ ④E→T+T・，$ ⑥正解なし

  48. 問３　オートマトン→構文解析表 ルール(１)E→E+TFOLLOW(E)={ + , $ } Ｉ６＝｛Ｅ→Ｅ＋Ｔ・　,　Ｔ→Ｔ・＊Ｆ　｝ I7={ T→T＊・F , F→・a } ＊ ⑥正解なし

  49. 問４　SLR(1)　？ ①LR(0)＋FOLLOW ②LR(1)+FOLLOW ③SLR(0)+FOLLOW ④LR(0) ⑤LR(1) ⑥正解なし

  50. 問５　LALR(1)　？ ①LR(0)+FOLLOW ②LR(1)＋FOLLOW ③LR(1)-同じ項集合は纏める ④LR(0)-同じ項集合は纏める ⑤LR(1)だけ ⑥正解なし

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