Pojemność i opór elektryczny

1. Pojemność i opór elektryczny ? ?

2. Kondensatory Kondensator (najczęściej) składa się z dwóch okładek wykonanych z przewodnika. Okładki mogą gromadzić ładunki.

3. Pojemność elektryczna Gdy kondensator jest naładowany, jego okładki mają ładunki +q i –q. Okładki są powierzchniami ekwipotencjalnymi. Różnicę potencjałów DV oznaczamy U (napięcie). Ładunek q i napięcie U spełniają zależność: Kondensator płaski q = CU Stałą C nazywamy pojemnością kondensatora. Jednostką pojemności jest farad (F): 1 F = 1 C/V

4. Pojemność kondensatora płaskiego Dla kondensatora płaskiego: Z prawa Gaussa, dla powierzchni Gaussa obejmującej ładunek q q = e0ES S – pole okładek

5. Pojemność kondensatora płaskiego q = e0ES U = Ed q = CU CU = e0ES C Ed = e0ES Pojemność kondensatora płaskiego: C = e0S/d

6. Kondensatory Kondensator walcowy C = 2pe0l/ln(Rb/Ra) Izolowana kula C = 4pe0R

7. Ładowanie kondensatora Obwód elektryczny zawierający baterię (B), kondensator (C) i klucz (S). Gdy obwód zostanie zamknięty, pole elektryczne wytworzone w przewodach przez źródło przesuwa elektrony w obwodzie. Elektrony z okładki h są przyciągane do dodatniego bieguna źródła i okładka ładuje się dodatnio. Na okładkę l trafia tyle samo elektronów z ujemnego bieguna źródła. Po naładowaniu, różnica potencjałów pomiędzy okładkami jest równa różnicy potencjałów pomiędzy biegunami źródła.

8. Kondensatory połączone równolegle Kondensatory połączone równolegle możemy zastąpić równoważnym kondensatorem o takim samym całkowitym ładunku q i takiej samej różnicy potencjałów U, jak dla kondensatorów układu. = q1 = C1U q2 = C2U q3 = C3U q = q1+ q2 + q3 = (C1+ C2+ C3)U Crw = q/U = C1+ C2+ C3 (n kondensatorów połączonych równolegle)

9. Kondensatory połączone szeregowo Kondensatory połączone szeregowo możemy zastąpić równoważnym o takim samym ładunku q i takiej samej całkowitej różnicy potencjałów U, jak dla kondensatorów układu. = U1 = q/C1 U2 = q/C2 U3 = q/C3 U = U1+ U2 + U3 = q (1/C1+ 1/C2+ 1/C3) 1/Crw = U/q = 1/C1+ 1/C2+ 1/C3 (n kondensatorów połączonych szeregowo)

10. Energia zmagazynowana w polu elektrycznym Kondensatory mogą służyć do magazynowania energii potencjalnej. Niech na okładce znajduje się ładunek qi. Różnica potencjałów pomiędzy okładkami wynosi Ui (= Vi2 – Vi1). Przeniesienie dodatkowego ładunku Dq, wymaga pracy:

11. Energia zmagazynowana w polu elektrycznym Praca W jest zmagazynowana w jako energia potencjalna w kondensatorze: lub, zapisując inaczej Przykład: kondensator w defibrylatorze medycznym o pojemności 70uF jest naładowany do 5000 V. Jaka energia zmagazynowana jest w kondensatorze? Ep = 0.5*C*U2 = 0.5* (70 *10-6 F)(5000 V)2 = 875 J Około 200 J tej energii jest przekazywane człowiekowi podczas 2 ms impulsu. Jaka jest moc impulsu? P = Ep/t = 200 J/(2*10-3 s) = 0.1 MW (Mega Wat) Jest to dużo większa moc, niż moc źródła zasilającego (bateria).

12. Kondensator z dielektrykiem Gdy kondensator wypełnimy dielektrykiem (materiałem izolującym), jego pojemność wzrasta o czynnik er. er jest przenikalnością elektryczną względna materiału. C = erCpow

13. Kondensator z dielektrykiem Gdy do dielektryka przyłożymy pole elektryczne, pole rozciąga atomy rozsuwając środki dodatniego i ujemnego ładunku. Rozsunięcie wytwarza ładunki powierzchniowe na ścianach płyty. Ładunki te wytwarzają pole E’ przeciwne do przyłożonego pola E0. Wypadkowe pole E wewnątrz dielektryka ma mniejszą wartość, niż E0.

14. Prąd elektryczny

15. Prąd elektryczny Prąd elektryczny – wypadkowy przepływ ładunków. Natężenie prądu w przewodniku jest to ładunek q przechodzący przez powierzchnię przekroju przewodnika w czasie t. I = q/t Jeżeli szybkość przepływu ładunku nie jest stała, prąd zmienia się w czasie i jest dany jako: I = dq/dt Jednostką natężenia prądu jest amper. 1A = 1 C/s

16. Kierunek prądu elektrycznego Kierunek przepływu prądu elektrycznego oznaczamy jako kierunek, w którym poruszałyby się dodatnio naładowane nośniki, nawet jeśli rzeczywiste nośniki są ujemne i poruszają się w przeciwnych kierunkach.

17. Gęstość prądu elektrycznego Do zmiennego przekroju przewodnika możemy zastosować pojęcie gęstości prądu elektrycznego. J = I/S J – gęstość prądu I – natężenie prądu S – pole powierzchni Gęstość prądu można przedstawić w postaci linii prądu.

18. Prędkość unoszenia Gdy przez przewodnik płynie prąd elektryczny, elektrony poruszają się przypadkowo z prędkością vel, a jednocześnie przemieszczają się z prędkością dryfu vd, w kierunku przeciwnym do pola elektrycznego. vel = 106 m/s vd = 10-5 m/s

19. Opór elektryczny Opór elektryczny miedzy dwoma punktami przewodnika określamy przez przyłożenie różnicy potencjałów U i pomiaru natężenia płynącego prądu I. R = U/I (definicja oporu) U = IR I = U/R Jednostką oporu jest om. 1W = 1 V/A Opór mówi nam, jak bardzo dane ciało przeciwstawia się ruchowi elektronów.

20. Oporniki Np. dla pasm: 1(czarne), 2 (czerwone), 3 (zielone), 4 (srebrne): R = 2*105W +-10%

21. Oporniki Price: $790.00

22. Opór właściwy Opór elektryczny jest własnością ciała, opór elektryczny właściwy jest własnością materiału. r = E/J (definicja oporu właściwego)

23. Opór i opór właściwy Szukamy oporu jednorodnego przewodnika o długości L, stałym przekroju poprzecznym S i oporności właściwej r: • = U/L (Vkonc – Vpocz = -Ed) • J = I/S (gęstość prądu) • r = E/J (oporność właściwa) r = E/J = (U/L )/(I/S) = (U/I)/(L/S) = R/(L/S) R = r (L/S)

24. Zależność od temperatury Przypomnienie: rozszerzalność cieplna: L – L0 = aL0(T – T0) a –współczynnik rozszerzalności liniowej Opór właściwy również wykazuje zależność od temperatury: r – r0 = ar0(T – T0) • – współczynnik temperaturowy oporu właściwego T0 – temperatura odniesienia r0 – opór właściwy w tej temperaturze

25. Opór elektryczny powłoki Hindenburga

26. Prawo Ohma Prawo Ohma: natężenie prądu, płynącego przez przewodnik jest zawsze proporcjonalne do różnicy potencjałów przyłożonej do przewodnika. Uwaga: wzór R = U/I nie wyraża prawa Ohma. Jest wyłącznie definicją oporu. Istotą prawa Ohma jest liniowość zależności U od I.

27. Moc w obwodach elektrycznych Różnica potencjałów między a i b wynosi U. W obwodzie płynie prąd I. Ładunek dq przeniesiony między a i b w przedziale czasu dt wynosi Idt. Przejściu z a do b towarzyszy spadek potencjału, a wiec i spadek energii potencjalnej. Zmiana energii potencjalnej: dEp = dqU Ilość energii przekazanej ze źródła na jednostkę czasu: P = dEp/dt = (dq/dt)U = IU (moc)

28. Moc wydzielana na oporniku Gdy w obwodzie występuje opór R, energia przekazana ze źródła do ciała wynosi: P = I2R P = U2/R Przekazana energia ulega zamianie na energię termiczną.