木星、太阳的半径分别约是地球的 10 倍和 10 2 倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？（结果用幂来表示）

木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？（结果用幂来表示）

幂的乘方

探索问题(am)n (1). (54)5 =_______ (用幂的形式表示) (2). (a3)4 =_____ (用幂的形式表示) (3). (an)m =_____ (用幂的形式表示) (5 4 ) 5 = 54× 54× 54 ×54 ×54 五个54相乘同底数幂的乘法法则：

一起来口答 体验成功 2x2 - x2 1、（1）x2+x2= ，x2—2x2= 。称这种运算为。（2）x2 x3= ,（—x）3 x2 = 。称这种运算为。（3）（x2）3 = ，[（—x）2]3 =。称这种运算为。合并同类项 x5 -x5 同底数幂的乘法 x6 x6 幂的乘方

2、幂的乘方法则 公式表示与文字叙述分别如何？（1）公式中底数a不一定是一个数或字母，也可以是一个或。（2）多重乘方可以重复运用上述法则吗？若可以，则 [(am)n］p＝（3）合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方三者有何异同？一起来口答单项式多项式体验成功 amnp 同：底数总不变；异：合并同类项中指数不变，同底数幂乘法中指数相加，幂的乘方中指数相乘。

幂的运算很简单 底数总不变指数降级算

学案展示

体验成功 幂的乘方的逆运算：准备好了吗？这次难度加码了哦！ READY,GO!

比比：看谁做得有快有准！ a6 212 • (24)3= (5) (-a3)2= • (2) (a5)3= (6) (-a2)3= • (3) [ (-3)5 ]2= (7) [(1-2b)3]3= • (4) [ (-a)3 ]5= (8) [ (a3)2 ]4= a15 -a6 (1-2b)9 310 -a15 a24

看谁眼力好！ 下列各式对吗？写出你的观点和理由： (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (-x3)2=(-x2)3 ( ) (5) (-b3)m=(-bm)3( ) (6) (b3)m=(bm)3( )

看谁做的好！

你现在知道了吗？ 木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和 102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？（结果用幂来表示）木星的体积是地球的103倍，太阳的体积是地球的（102）3倍，即106倍。

请你大胆地试一试 设n为正整数，且，求的值。思考：已知10a=2，10b=3，求102a+3b的值。

综合拓展 • 通过计算比较下列各组中两个数的大小: • A 12____21; B 23_____32; C 34_____43; • D 45_____54; E 56_____65;……; • (2) 由题(1)的结果归纳猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是_________; • (3) 根据上面的结论比较20042005和20052004大小关系是________.

挑战新高 (1)比较 355，444，533 的大小。 (2)比较 375，2100的大小。

畅所欲言 对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？

作业：老三样

木星 、太阳的半径分别 约是 地球的 10 倍和 10 2 倍， 它们的 体积分别约是地球的多少倍？ （结果用幂来表示）