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在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 —— 毕达哥拉斯

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 —— 毕达哥拉斯. 做一做. 将一张纸片对折 , 剪下两张叠放的三角形纸片 , 设法找到某一边的中点 , 记作点 O, 将上层的三角形纸片绕点 O 旋转 180 度 , 下层的三角形纸片保持不动 , 此时 : (1) 两张纸片拼成了怎样的图形 ? 它是四边形吗 ? (2) 这个图形中有哪些相等的角 ? 有没有互相平行的线段 ? (3) 用简洁的语言刻画这个图形的特征 , 并与同伴交流 . ( 注意 : 截口线是直线 , 并且要使上、下两张纸对齐。. 19.1.1 平行四边形的性质. 小区的伸缩门.

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在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 —— 毕达哥拉斯

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Presentation Transcript

  1. 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 ——毕达哥拉斯

  2. 做一做 将一张纸片对折,剪下两张叠放的三角形纸片,设法找到某一边的中点,记作点O,将上层的三角形纸片绕点O旋转180度,下层的三角形纸片保持不动,此时: (1)两张纸片拼成了怎样的图形?它是四边形吗? (2)这个图形中有哪些相等的角?有没有互相平行的线段? (3)用简洁的语言刻画这个图形的特征,并与同伴交流. (注意:截口线是直线,并且要使上、下两张纸对齐。

  3. 19.1.1平行四边形的性质

  4. 小区的伸缩门

  5. 庭院的篱笆

  6. 载重汽车的防护栏

  7. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. A D 如图，平行四边形ABCD记作“ ABCD” B C AB AB CD CD 如图 BC BC AD AD ① ABCD ② ABCD 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.

  8. G D C E F O A B H BHOF CFOG AHOE ABCD BHGC DEOG CDEF ABFE AHGD 讨 论 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 9

  9. 两组对边 四边形 平行四边形 分别平行 观察 猜想 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等

  10. D A C B 探索 用什么方法验证 平行四边形： 两组对边分别相等 两组对角分别相等 用一种方法证明为合格 用两种方法证明为良好 用三种方法证明为优秀

  11. 如图：在 中 连结AC 1 4 D A 3 2 C B AB CD ABCD ABCD BC AD AD=BC ∠B= ∠D AB=DC ∠1= ∠2 AC=CA ∠3= ∠4 ABC  CDA 推理 ∠1= ∠2 ∠BAD= ∠BCD ∠3= ∠4

  12. A AD∥ BC AB∥ DC D ABCD AD=BC AB=DC B C ∠ A=∠ C ∠ B=∠ D 用符号语言表示：如图 小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。

  13. A D B C 问题五：如果已知平行四边形一个内角的度数， 能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。

  14. 例1如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 解：∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD, AD=BC ∵AB=8m ∴CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, ∴ AD=BC=10m A D B C

  15. 1．如图，四边形ABCD是平行四边形,填空 (1) ∠ADC＝＿＿,∠BCD＝＿＿ (2) ABCD的周长＝＿＿＿＿ 30 20 50° A D B C 试一试 50° 130° 100 2.已知 ABCD,延长AB到E, 延长CD到F ,使BE=DF 求证:AF=CE D C F A B E

  16. 拼一拼 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？ 从拼图可以得到什么启示？ 小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。

  17. D A O B C 议一议 上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?

  18. 如图 在ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别 是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形 　　　　　　　 求证：AF=BM 练一练 证明： ∵ 四边形BEFM是平行四边形 　 ∴BM=EF AB//EF ∵ AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD ∵AB//EF ∴ ∠BAD=∠AEF ∴∠CAD =∠AEF ∴ AF=EF ∴ AF=BM A F M E B D C

  19. 小结 1.平行四边形的概念 2.平行四边形的性质 3.解决平行四边形的有关问题经常连 对角线将之转化为三角形的问题。 作业 1.开放作业：将本节课提出的尚未解决的问题作为课后作业。 2.规范作业 : 教材 99页 1、2、3题

  20. 再 见

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