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ビーム放射分光法を用いた ヘリカルプラズマの 輸送と揺動に関する実験的研究

ビーム放射分光法を用いた ヘリカルプラズマの 輸送と揺動に関する実験的研究. 工学系研究科システム量子工学専攻 学籍番号 37117 大石鉄太郎 指導教員　　田中知　教授 　　門信一郎　助教授. 2006/02/06 　博士論文審査. 論文の構成. 第 1 章　序論 研究背景 輸送障壁研究の進展 周辺部輸送障壁 (ETB) の形成と揺動との関係についての近年の研究 密度揺動の計測手法とビーム放射分光法 (BES) の位置付け 研究目的 BES を用いたヘリカルプラズマにおける密度揺動計測 第 2 章　ビーム放射分光法 (BES)

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ビーム放射分光法を用いた ヘリカルプラズマの 輸送と揺動に関する実験的研究

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  1. ビーム放射分光法を用いたヘリカルプラズマの輸送と揺動に関する実験的研究ビーム放射分光法を用いたヘリカルプラズマの輸送と揺動に関する実験的研究 工学系研究科システム量子工学専攻 学籍番号 37117 大石鉄太郎 指導教員　　田中知　教授 　　門信一郎　助教授 2006/02/06　博士論文審査

  2. 論文の構成 • 第1章　序論 • 研究背景 • 輸送障壁研究の進展 • 周辺部輸送障壁(ETB)の形成と揺動との関係についての近年の研究 • 密度揺動の計測手法とビーム放射分光法(BES)の位置付け • 研究目的 • BESを用いたヘリカルプラズマにおける密度揺動計測 • 第2章　ビーム放射分光法(BES) • 第3章　CHSにおけるBES計測システムの構築 • 第4章　CHSにおけるETBの形成とそれに伴う密度揺動の計測 • 第5章　総括 • 第6章　今後の課題と展望

  3. ETB H-mode L-mode 輸送障壁研究の進展 M. Kikuchi and N. Inoue, proc. 18th World Energy Congress, Buenos Aires, October 2001 Downloded from http://www.worldenergy.org/wec-geis/publications/default/tech_papers/18th_Congress/downloads/ds/ds6/ds6_10.pdf • 核融合発電を目指したトーラスプラズマ実験におけるパラメータ向上 …“H-mode”の発見(1982, ASDEXトカマク）が大きな役割を果した． Breakthrough! H-mode の発見 H-mode遷移と周辺部輸送障壁 (edge transport barrier : ETB)形成の概念図 • 定常炉に適したヘリカル型装置においてもETB形成が観測されている． - W7-AS (1993) - CHS (1994,2003) - LHD (2002) トーラスプラズマに共通する閉じ込め改善モードである， ETB形成に関する物理の解明が必要．

  4. ETBの形成と揺動との関係についての近年の研究(1)ETBの形成と揺動との関係についての近年の研究(1) L-H遷移時の乱流揺動の抑制 L-H magnetic fluctuation Da L-mode reflectometer (0-400 kHz) ne=7.1×1018m-3 H-mode reflectometer (0-400 kHz) ne=1.3×1019m-3 0 20 40 60 80 100 frequency [kHz] reflectometer (0-400 kHz) ne=2.0×1019m-3 edge density fluctuation reflectometer (0-400 kHz) ne=3.1×1019m-3 L-mode reflectometer (0-400 kHz) ne=4.5×1019m-3 H-mode 0 100 200 300 400 frequency [kHz] 1855 1860 1865 1870 1875 time [msec] (左)磁気プローブと反射計により計測された，DIII-DトカマクのLモードとHモードでの揺動スペクトル．(右)L-H遷移時の，Da信号と密度揺動強度の経時変化．遷移時に周辺部の密度揺動が抑制される． H. Matsumoto et al., PPCF34(1992)615

  5. ETBの形成と揺動との関係についての近年の研究(2)ETBの形成と揺動との関係についての近年の研究(2) ELM，EHOによる粒子輸送の促進 • (上)ASDEX-Uトカマクでの，ELMy-HモードとQuiescent H (QH)モードでのDa信号．(下)QHモードでの磁場揺動スペクトル．QHモードでは境界層高調波振動(edge harmonic oscillation: EHO)が観測される．ELM，EHOとも粒子輸送を促進する．W. Suttrop et al., PPCF45(2003)1399 3.3~ 3.4 s 200 100 50 20 10 5 n=7 • ETB形成に伴う揺動の物理を理解し，制御することができれば，粒子閉じ込めの制御に寄与できる． • ⇒揺動の局所計測が • 　　実験的アプローチの第一歩 • 揺動の局所レベル • 揺動発生のタイミング n=6 n=5 n=4 frequency [kHz] n=3 n=2 n=1 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 time [sec]

  6. 密度揺動の計測手法とビーム放射分光法(BES)の位置付け密度揺動の計測手法とビーム放射分光法(BES)の位置付け • 　静電プローブ…高温プラズマへの適用に難あり • 　ブラッグ散乱…｢長波長揺動ほど揺動レベルが高い｣という計測結果 　　　　　⇔ブラッグ散乱では長波長揺動ほど計測が難しい 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↓ 長波長揺動計測法の発展が必要 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↓ 　　ビーム放射分光法(Beam Emission Spectroscopy : BES)の登場 (R. Fonck et al., RSI61(1990)3487, PBX-Mトカマクで最初の計測に成功) • BESの特徴 • プラズマとの衝突によって励起した中性粒子ビームからの輝線を観測 • 数cm程度の波長を持つ長波長揺動計測に適する • 多点同時計測と結像光学系によるイメージ計測が可能 • 素過程(ビームの減衰、ダイバージェンス等)を考慮すれば、 • 　密度分布や密度勾配も同時に計測可能

  7. 本研究の目的 • BES計測の現状と課題 …トカマク型装置には，密度揺動 　　　計測法として多数の適用例あり． • 　　⇔ヘリカル型装置には未適用 - 密度分布計測のためには， 　　　素過程の考慮が必要． • 定常運転に適したヘリカル型装置における閉じ込め改善研究の進展 …ETB形成の観測 - W7-AS (1993) - CHS (1994,2003) - LHD (2002) 自然科学研究機構核融合科学研究所のヘリカル型プラズマ閉じ込め装置Compact Helical System(CHS)にBESを適用し，以下の点に着目して密度分布と密度揺動の同時計測を行う． • ETBを伴うプラズマにはどのような揺動が生じるか • 揺動と相関を持つパラメータは何か • 揺動は閉じ込めに影響するか

  8. 論文の構成 • 第1章　序論 • 第2章　ビーム放射分光法(BES) • BESの計測原理 • BESを用いた既往の研究 • 第3章　CHSにおけるBES計測システムの構築 • 第4章　CHSにおけるETBの形成とそれに伴う密度揺動の計測 • 第5章　総括 • 第6章　今後の課題と展望

  9. BESの計測原理 • 高エネルギーの中性粒子ビームをプラズマに入射 →ビーム粒子はプラズマとの衝突により励起 →脱励起する時の輝線(以下｢ビーム輝線｣(beam emission)と表記)を計測 • 水素プラズマ，水素原子ビームの場合 • ビーム速度によるドップラーシフトを利用してバックグラウンドの発光と区別 hν S.F.Paul et al., PoF B4(1992)2922 Ha (l=656.285nm) H0(beam)→ *H0(beam),,*H0(beam) →H0(beam)+hn Collision Radiative decay

  10. 水素プラズマと水素原子ビームの衝突断面積 BESによる密度揺動の計測原理 CX ionization(H+-H0) ionization(e-H0) ビームの 減衰 (分布計測，特にプラズマ中心部の計測に影響) Te=1keV Te=10keV Te=1keV Te=10keV excitation(e-H0) excitation(H+-H0) BES信号 Hoビーム， 25~32keV...s(e-H0)~s(H+-H0) e-H0 H+-H0 無視できる場合 無視できない場合：データ解析により除去

  11. BESによる密度勾配の計測原理 BESによる密度勾配計測の概念図 • 隣り合う2本の観測視線で得られた信号を利用 - Iinner: 内側の視線の信号 - Iouter: 外側の視線の信号 → ∇ne ∝ Iinner – Iouter, ne ∝ Iinner + Iouter ⇒ Ln-1≡∇ne/ne 勾配と揺動の同時計測が可能．

  12. プラズマ周辺部の密度揺動スペクトルと空間相関プラズマ周辺部の密度揺動スペクトルと空間相関 BESを用いた既往の研究(1) 10-5 10-5 10-6 10-7 10-8 10-9 dI/I [1/Hz1/2] 密度揺動レベルの空間分布計測 12 10 8 6 4 2 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 frequency [kHz] 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 ~ n/n [%] DR=1cm DR=2cm 0.20 0.35 0.50 0.65 0.80 0.95 1.10 Normalized Radius coherence DR=3cm S. Paul : TFTRトカマク，密度揺動の径方向分布計測．10~300kHzの揺動を積算．周辺部ほど揺動レベルが増加する．PoF B4(1992)2992 20 40 60 80 100 120 frequency [kHz] R. Fonck : PBX-Mトカマク，世界初のBES計測．プラズマ周辺部の数10kHzの乱流的な密度揺動を計測．揺動のコヒーレンスは，空間的に離れた点ほど減少する．RSI61(1990)3487

  13. L-H遷移時の乱流揺動の抑制 乱流のイメージング計測 BESを用いた既往の研究(2) t=0ms +8ms +16ms 6 5 4 3 2 1 Frequency [kHz] power 140 120100 80 60 40 poroidal direction [mc] +24ms +32ms +40ms 6 5 4 3 2 1 1９０５ 　　１９０７ 1９０９ 1９１１ time [msec] M. Jakubowski : DIII-Dトカマク，L-H遷移時の周辺部の乱流の抑制を観測．データ解析はウェーブレット変換による．(a)周波数積算された揺動パワーの経時変化，(b)揺動の周波数スペクトルの経時変化，(c)時間積算された周波数スペクトル．RSI70(1999)874 -3 –2 –1 0 +1 R-RSEP [cm] ~ n/n G. Mckee : DIII-Dトカマク，ポロイダル方向に6本，径方向に5本のファイバアレイを用いての，乱流のイメージング計測．RSI74(2003)2014 • 　揺動の局所値，空間相関が計測可能．

  14. 論文の構成 • 第1章　序論 • 第2章　ビーム放射分光法(BES) • 第3章　CHSにおけるBES計測システムの構築 • ヘリカル型プラズマ閉じ込め装置CHS • 計測ポートと結像光学系 • ビーム輝線検出システムの構築 • ヘリカル磁場中を通過する視線が見込む観測領域の評価 • 第4章　CHSにおけるETBの形成とそれに伴う密度揺動の計測 • 第5章　総括 • 第6章　今後の課題と展望

  15. ヘリカル型プラズマ閉じ込め装置 Compact Helical System (CHS) コイル配置 • 装置諸元 主半径：1000mm 平均小半径：200mm ポロイダルモード数：2 トロイダルモード数：8 磁場配位：ヘリオトロン 閉じ込め磁場：最大2T • プラズマの生成：電子サイクロトロン 共鳴加熱(ECH，53GHz) • 加熱：中性粒子入射装置(NBI)×2， イオンサイクロトロン加熱装置(ICRF) • プラズマの典型的なパラメータ 電子密度：1013cm-3 電子温度：1keV 放電時間：200ms • NBI＃2 加速電圧25～32keV 水素原子ビーム 正イオン源 プラズマ形状

  16. CHSにおけるBES計測システム 観測視線の配置 Top view • 観測視線 • ほぼ磁力線の接線方向． …径方向の空間分解能を最適化するため • ビームとほぼ平行． …ビーム輝線のドップラーシフトを大きくするため • 16本の観測視線を径方向に間隔~1.1cmで配置⇒k⊥<0.29mm-1 Te=1000eV, B=1Tを仮定 　　　　　　→rs(Teで評価したイオンラーマー半径) =3.23mm⇒ k⊥rs <0.94 • ファイバアレイ • ファイバ16本からなるバンドル • 開口数: 0.2，コア直径: 880 mm • 対物レンズ • 焦点距離: 71.5 mm，直径: 40.0 mm ↓ • 結像約10倍 • 空間分解能(スポット直径)～1cm • ビーム輝線検出システム • 干渉フィルタ(FWHM=0.5nm, 1nm) • アバランシェフォトダイオード(<100kHz) • ADコンバータ(1msサンプリング) ~

  17. ビーム輝線検出システム 光学干渉フィルタを用いた ビーム輝線検出システムの概要 • ドップラーシフトしたビーム輝線を バックグラウンドの発光と区別 △分光器→光量の減衰が大きい ○干渉フィルタ • 光学系のスループット フィルタの透過率：透過波長中心で50％程度 コリメータレンズのスループット：40%程度 　　⇒全体のスループットは20%程度 • ビームエネルギーの変動に伴い ビーム輝線波長が変化 …ビーム輝線の波長がフィルタの透過波長中心からずれると，光量の減衰が大きくなる ⇒温度制御による透過波長中心の微調節 ・ヒーター出力調節による温度制御 ・サーミスタ抵抗値計測による温度モニタ • フィルタの透過波長中心と サーミスタ抵抗値の較正が必要

  18. フィルタを透過した光の波長プロファイル ビーム輝線検出システムの温度-波長較正 フィルタの透過波長中心と サーミスタ抵抗値との較正方法 increasing temperature ビーム輝線の中心波長 ファイバの開口数と イオン源の幅による 波長広がり~0.4nm フィルタの透過波長中心と サーミスタ抵抗値との較正曲線 連続光を干渉フィルタに入射し，温度を変化させながら透過波長とサーミスタ抵抗値を同時に測定

  19. APDの周波数特性 ―w/ light: Haフィルタを通した連続光をAPDに入射，周波数スペクトルを計測 ―w/o light: APDに光を入射せず，ノイズの周波数スペクトルを計測 • HAMAMATSU C4777-SPL-S2384モジュール • カットオフ周波数100kHz ○MHD(数~数10kHz) △micro turbulence(数10~数100kHz)

  20. ヘリカル磁場中を通過する視線が見込む観測領域の評価ヘリカル磁場中を通過する視線が見込む観測領域の評価 平均小半径rで表した，周辺部での観測領域 ヘリカル磁場中を通る観測視線に含まれる，異なる複数の磁気面 • NBIを一様な円柱と仮定して，視線とNBIが交差する領域がとりうるrを計算 • ファイバ中心から出射しレンズ中心を通る光路(+)，およびファイバ中心から開口数による広がりを持って出射した光路(●，○)を表示 • 中心値r=0.95，ビームと視線の幅を考慮すると最大r=1.10，最小r=0.80 • ただし実際の発光強度分布は，ビーム密度分布とプラズマ密度分布の積で決まる．ビーム密度が低くなるビーム端からの発光は弱くなるため，上記の概算よりも良い空間分解能が得られると考えられる． 磁気面は三次元平衡コードVMECを用い， Rax=92.1cm，Bax=0.95T，b=0.8%の条件で計算． 周辺部(―)：磁気面にほぼ平行 中心部(―)：周辺部に比較して 多くの磁気面を横切る

  21. 第3章のまとめ • ヘリカル型プラズマ閉じ込め装置CHSにおいて，フィルタ分光を用いたBES計測システムを構築した． • フィルタの温度コントロールによる透過波長中心の較正を行い，ビーム輝線検出システムを，加速エネルギー25~32keVの正イオン源水素原子NBIをプローブビームに用いる場合に最適化した． • 観測視線がヘリカル磁場を横切る時の，観測領域の幅を見積もった．

  22. 論文の構成 • 第1章　序論 • 第2章　ビーム放射分光法(BES) • 第3章　CHSにおけるBES計測システムの構築 • 第4章　CHSにおけるETBの形成とそれに伴う密度揺動の計測 • CHSにおけるETBの形成 • 境界層高調波振動(EHO)に類似した密度揺動の観測 • EHOの装置比較 • 第5章　総括 • 第6章　今後の課題と展望

  23. ETBプラズマの典型的な放電波形 CHSにおけるETBの形成 密度上昇相 (density building-up phase) L相 (L-phase) ETB飽和相 (ETB-saturation phase) • CHSにおけるETB形成のための条件 - co-入射のNBI 2本による加熱 - 加熱パワーが閾値を超える場合ETB形成 • ETB形成を示唆する遷移時のパラメータ変化 - Ha ↓…粒子吐き出しの減少 -ne↑(特に周辺部) ，Wpやや↑ • Te, Tiの分布は遷移前後でほぼ変わらない． ＝粒子輸送のみの改善(トカマクとの相違点) • (1)遷移前のL相(L-phase)， (2)遷移後の密度上昇相 (density building-up phase)， (3)密度上昇が飽和した後のETB飽和相 (ETB-saturation phase)に放電波形を分類

  24. LCFS近傍のBES信号の経時変化 ETB遷移時の周辺部の密度変化 周辺部の密度勾配の急峻化 • BES信号(∝密度)は， 遷移時に最外殻磁気面(last closed flux surface: LCFS)の 内側で増加し， 外側で減少する. → 粒子閉じ込め改善， 外側へのフラックス減少．

  25. NBI加熱プラズマの磁場揺動 磁気プローブを用いたEHOの観測 • (a) PNBI < Pthrの場合 • fishbone-likeモード(FB) • f = 10~50 kHz • ポロイダルモード数2 • イオン反磁性方向に伝播 • r=0.5付近のi=0.5有理面で発生 • (b) PNBI ≫ Pthrの場合 • ETB飽和相でコヒーレントな揺動 • f = 4 kHz, 2 f = 8 kHz • ポロイダルモード数2 • 電子反磁性方向に伝播 ⇒ トカマクの境界層高調波振動(edge harmonic oscillation: EHO)との 類似点があるのでは？ EHO

  26. 磁場揺動の加熱パワー依存性 NBI加熱パワー増加 • Bt = 0.95 T, Rax = 92.1 cm, Bq = -50 % (標準磁場配位) • 遷移直前のne ~ 1.5 × 1013 cm-3 ⇒Pthr ~ 1MW (ポートスルー) • 位置 • 密度勾配との関係 • を， BESを用いて調べる． 加熱パワーの増加に伴い，FBは弱くなる. 加熱パワーが高い場合に，EHOが観測される． 磁気プローブでは， 空間的な情報が得られない

  27. BESにより計測された，プラズマ周辺部の密度揺動スペクトルBESにより計測された，プラズマ周辺部の密度揺動スペクトル BESを用いたEHOの観測 r=0.95(ETBの内側) • EHOは，ETB 飽和相で r = 0.95に局在する. r = 0.95 ... - 密度勾配が急峻. - i=1 有理面が存在. ⇒ これらがEHOに 　　及ぼす影響は? 110-118 msec (ETB飽和相) ポロイダル磁場の四重極成分Bqを制御し，磁場配位を変化させて磁気面をシフト

  28. 磁気面シフト実験 • ポロイダル磁場の四重極成分Bqを制御し，LCFSおよびi=1 有理面をシフトさせる． (a) Bq = -50% 標準磁場配位． (b) Bq = 0% LCFSが(a)の 1cm程度内側． (c) Bq = -100% i=1有理面が LCFSの外側． (a)~(c)の磁場配位における，磁気面のポロイダル断面図 (a) Bq = -50% i at LCFS~1.02 (b) Bq = 0% i at LCFS~1.01 (c) Bq = -100% i at LCFS~0.96

  29. Bq=-50% • (標準) (b) Bq=0% (LCFSを1cm内寄せ) (c) Bq=-100% (LCFSの外にi=1有理面) 磁場配位，密度分布，及びEHOの位置の関係 • i = 1有理面がLCFSの内側にある磁場配位(a)(b)では，ETB飽和相でEHOが現れる． 　　急峻な密度勾配とi = 1有理面の位置は， 空間分解能の不足のため区別できず． •  = 1有理面がLCFSの外にある磁場配位(c)では，EHOは現れない． ⇒ EHOは有理面と関連を持つ可能性が高い．

  30. EHOと粒子輸送との相関 EHOの密度勾配依存性 • 遷移後∇nが増加して閾値に達すると， EHOが成長する． • EHOの成長後， ∇nはほぼ一定に保たれる． 密度勾配の加熱パワー依存性とEHOの発生 • EHOを伴う放電では， ETB飽和相での∇nは，加熱パワーを増加させても有意に変化しない． EHOが粒子輸送に影響を及ぼし，密度勾配の増加が飽和している可能性がある．

  31. EHOの径方向構造 EHOの径方向伝播速度 EHOの空間相関と径方向伝播 - r=0.85~1.1で コヒーレンス大． - 径方向外側に 数100m/sで伝播． →トカマクのEHOとの 類似点，相違点は？

  32. EHOの装置比較

  33. EHOについての考察 • 位置：LCFSの内側，有理面近傍． • トカマク→トロイダル/ポロイダルモード比と有理面の安全係数が一致 • CHS→トロイダル/ポロイダルモード比=1/2，有理面の回転変換=1 (食い違いの理由は不明) • 閉じ込めへの影響 • トカマク→EHOが粒子輸送を促進する． (EHO発生と同時にne↓，ダイバータ部でIisとDaがEHOに同期) • CHS→EHOが密度勾配の増加を制限している可能性がある． • どちらにおいてもEHOは径方向外側に伝播 …｢EHOが粒子輸送を促進する｣という解釈と矛盾しない • EHO発生の条件 • トカマク→周辺部の圧力またはその勾配に閾値．加熱パワーに閾値． • CHS→周辺部の密度勾配(≒圧力勾配)に閾値．加熱パワーに閾値．

  34. 第4章のまとめ • BESを用いて，CHSにおけるETB形成時の密度勾配と密度揺動を同時計測した． • 密度勾配は，ETB遷移時にLCFS近傍で急峻化する． • 加熱パワーが遷移閾値よりも十分高い場合，ETB飽和相において，4kHz程度の周波数を持つ基本波とその2倍波からなる，トカマクのEHOに類似した揺動が観測された． • EHOはLCFSのすぐ内側に位置する． • EHOが成長するための閾値が密度勾配に存在する． • EHOを伴う放電では，加熱パワーを増加させてもETB形成相での密度勾配は有意に変化しない．EHOが閉じ込め改善に制限を与え，密度勾配がある程度以上増加しなくなっている可能性が指摘される． • EHOは，径方向外側に数100m/sの位相速度で伝播する．

  35. 論文の構成 • 第1章　序論 • 第2章　ビーム放射分光法(BES) • 第3章　CHSにおけるBES計測システムの構築 • 第4章　CHSにおけるETBの形成とそれに伴う密度揺動の計測 • 第5章　総括 • 第6章　今後の課題と展望

  36. 第5章　総括 • ヘリカル型プラズマ閉じ込め装置CHSにおいて，BES計測システムを構築した． • CHSにおけるETB形成時の密度勾配と密度揺動の挙動を同時計測した． • 密度勾配は，ETB遷移時にLCFS近傍で急峻化された． • 加熱パワーがETB遷移の閾値よりも十分高い場合，ETB飽和相において，4kHz程度の周波数を持つ基本波と8kHz程度の周波数を持つ2倍波からなる，トカマクのEHOに類似する密度揺動が観測された．

  37. 第6章　今後の課題と展望 • EHOのモード数と有理面の回転変換との食い違い • ポロイダル方向の波数計測が課題． • EHOと粒子輸送との相関 • 周辺部でのプローブ計測やHa計測との比較が望まれる． • ヘリカル系におけるBES計測の発展 • 核融合研LHD装置において，BES計測システム構築が進行中． • 計測システムの検討課題：観測視線の最適化，広周波数帯・高S/Nの光検出器 • データ解析法の検討課題：周波数計測→FFT，ウェーブレット変換など 波数計測→FFT，最大エントロピー法など

  38. 論文の内容と研究業績との対応 []の番号は，業績リストとの対応． [I-2] Rev. Sci. Instrum 75, p4118-4120 (2004)に掲載 [I-1] J. Plasma Fusion Res. SERIES 6, p449-452 (2004)に掲載 [I-3] Nucl. Fusion 46, p317-323 (2006)に掲載 [I-4] Phys. Plasmasに投稿，査読中 • CHSにおけるBES計測システムの開発 • ETB形成時のBES計測 • 周辺部での密度上昇 • 4~5kHzの周波数を持った密度揺動の成長 • ETB形成とEHO • ETB形成位置の特定 • 磁場配位，密度分布，及びEHOの位置の関係 • EHOと粒子輸送との相関 • トカマク，LHDとの比較 • EHOの空間相関と径方向伝播

  39. 謝辞 • 核融合科学研究所一般共同研究・CHS共同研究 ｢CHSにおけるビーム放射分光法による密度揺動計測｣ (平成14～17年度採択，18年度継続申請中) • 東京大学21世紀COEプログラム ｢機械システム・イノベーション｣ の支援を受けたことを感謝します．

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