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LifeTest. 狩野　裕. 平井氏の研究より. 生命表・信頼性解析. パラメトリックアプローチ 指数分布 ワイブル分布 ノンパラメトリックアプローチ カプラン・マイヤー法 マンテル・ヘンツェル検定 セミパラメトリックアプローチ コックスの比例ハザードモデル. 西川スライドより. カプラン・マイヤー推定量. 生存曲線 S(t) を. で推定したとき、　　　をカプラン・マイヤー推定量という. カプラン・マイヤー推定量再考. 打ち切りがないとすると．．．. 指数分布. 待ち時間の分布 故障時間の分布 生存時間の分布.

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Presentation Transcript

  1. LifeTest 狩野　裕

  2. 平井氏の研究より

  3. 生命表・信頼性解析 • パラメトリックアプローチ • 指数分布 • ワイブル分布 • ノンパラメトリックアプローチ • カプラン・マイヤー法 • マンテル・ヘンツェル検定 • セミパラメトリックアプローチ • コックスの比例ハザードモデル

  4. 西川スライドより カプラン・マイヤー推定量 • 生存曲線S(t)を で推定したとき、　　　をカプラン・マイヤー推定量という

  5. カプラン・マイヤー推定量再考 • 打ち切りがないとすると．．．

  6. 指数分布 • 待ち時間の分布 • 故障時間の分布 • 生存時間の分布 指数分布の確率密度関数とデータのヒストグラム

  7. 瞬間故障率（確率密度）を生存数で除する 生存者数で調整 Ｎが多いので死亡者数・故障数が多いのはあたりまえ

  8. ハザード関数 • f(t)/S(t)を（死の）ハザード関数という • 瞬間死亡率ともいう • 指数分布のハザード関数はλとなり時間に関して一定という性質をもつ

  9. ハザード関数のパターン • 初期故障期　または　新生児期 • ハザード関数減少（ＤＨＲ，ＤＦＲ） • 偶発故障期　または　少・青・壮年期 • ハザード関数一定 • 磨耗期　　　　または　老年期 • ハザード関数増大（ＩＨＲ，ＩＦＲ）

  10. バスタブ曲線 • 初期故障期　　偶発故障期　　 磨耗期 • DHR (DFR) IHR(IFR)

  11. ワイブル分布 • ハザード関数の３つのパターンを実現

  12. 余談：指数分布のmemory-less property

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