正弦、余弦函数的图象

1. X 正弦、余弦函数的图象

2. y x x -1 O 正弦、余弦函数的图象 三角函数 三角函数线 sin=MP 正弦线MP 正弦函数 余弦函数 正切函数 cos=OM 余弦线OM tan=AT 正切线AT T P 注意：三角函数线是有向线段！  A(1,0) M

3. y 1 O1 O x -1 正弦、余弦函数的图象 问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？ 途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。 描图：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来 B A 终边相同角的三角函数值相等 即： sin(x+2k)=sinx, kZ y=sinx xR y=sinx x[0,2] 利用图象平移

4. y 1 o x -1 y=sinx x[0,2] y=sinx xR y 1 o -  4 3 2 5 -4 -3 -2 6 x -1 正弦、余弦函数的图象 正弦曲线

5. y 1 o ( ,1) ( ,1) ( ,1) ( ,1) ( ,1) ( ,1) ( ,1) ( ,1) ( ,1) x -1 ( 2 ,0) ( ,0) (0,0) ( ,0) ( 2 ,0) (0,0) ( ,0) ( 2 ,0) ( ,1) ( ,1) ( ,-1) ( ,1) ( ,-1) ( ,1) ( ,-1) ( ,-1) ( ,-1) (0,0) ( ,0) ( 2 ,0) ( ,0) ( 2 ,0) (0,0) (0,0) ( ,0) ( 2 ,0) (0,0) ( 2 ,0) ( ,0) (0,0) ( 2 ,0) ( ,0) (0,0) 正弦、余弦函数的图象 五点画图法 如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？ ( ,0) ( 2 ,0) (0,0) 五点法——

6. ( ,0) y=cosx=sin(x+ ), xR y y ( ,0) 1 1 o o - -   4 4 3 3 2 2 5 5 -4 -4 -3 -3 -2 -2 6 6 x x -1 -1 正弦、余弦函数的图象 正弦曲线 正弦函数的图象 形状完全一样只是位置不同 余弦函数的图象 余弦曲线 (0,1) ( 2 ,1) ( ,-1)

7. 0  2 y x 正弦、余弦函数的图象 例1 画出函数y=1+sinx，x[0, 2]的简图： 0 1 0 0 -1 1 2 1 0 1 步骤： 1.列表 2.描点 3.连线 2 y=1+sinx，x[0, 2] 1 o y=sinx，x[0, 2] -1

8. y 1 0  2 o x -1 正弦、余弦函数的图象 例2 画出函数y= - cosx，x[0, 2]的简图： 1 0 1 -1 0 -1 0 1 0 -1 y=cosx，x[0, 2] y= - cosx，x[0, 2]

9. 练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y= sinx，x[0, 2] 和 y= cosx，x[ , ]的简图： 0  2 0  0 -1 1 1 0 y 2 向左平移 个单位长度 1 o x -1 y= cosx，x[ , ] 正弦、余弦函数的图象 0 0 -1 1 0 y=sinx，x[0, 2]

10. y 几何画法 五点法 1 o x -1 正弦、余弦函数的图象 正弦、余弦函数的图象 小 结 1. 正弦曲线、余弦曲线 2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系 y=cosx，x[0, 2] y=sinx，x[0, 2]