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Ex N° 61 P 160

Ex N° 61 P 160. Je sais que. Dans le quadrilatère ABCD I milieu de [AC] D symétrique de B par rapport à I donc I milieu de [DB]. Or. Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu alors c’est un parallélogramme. Donc. ABCD est un parallélogramme.

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Ex N° 61 P 160

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Presentation Transcript

  1. Ex N° 61 P 160

  2. Je sais que • Dans le quadrilatère ABCD • I milieu de [AC] • D symétrique de B par rapport à I donc I milieu de [DB] • Or • Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu alors c’est un parallélogramme • Donc • ABCD est un parallélogramme

  3. Nommons J le point d’intersection de (AC) et (BF) • Dans le triangle BDF • Je sais que • Dans le triangle BDF • F symétrique de B par rapport à (AC) et J point d’intersection de (AC) et (BF) donc J milieu de [BF] • D symétrique de B par rapport à I donc I milieu de [BD] • Or Si une droite passe par les milieux de 2 cotés d’un triangle alors elle est parallèle au troisième coté • Donc (IJ) // (DF) I et J appartiennent à la droite (AC) donc (AC) // (DF)

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