Os Modelos de Crescimento Endógeno

1. Os Modelos de Crescimento Endógeno PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO UFRGS

2. O Modelo de Romer (1990) Bibliografia: Jones (2000, cap. 5)

3. Principais Autores e Trabalhos Os modelos de crescimento endógeno surgiram durante os anos 1980 com base principalmente nos trabalhos de Paul Romer (1983, 1986, 1990) e Robert Lucas (1988). Another example is the field of endogenous growth which, after two or three seminal papers - one of which is by Lucas (1988) - has quickly become a large and rapidly developing area. In previous growth literature, the long-run growth rate was exogenously determined. In the new growth literature, the economy's growth rate is endogenously determined because accumulation of physical capital, human capital and new technological know-how does not lead to diminishing returns. A large group of followers have been extending this literature.

4. Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990) Eles estavam insatisfeitos com as explicações exógenas devidas a teoria neoclássica de crescimento, bem como ao fato de que o modelo neoclássico se mostrava incapaz de explicar a persistência do crescimento econômico, embora ele provesse uma explicação adequada para as diferenças entre as taxa de crescimento entre os países. Isto os motivou a construir modelos que incorporassem elementos que tornassem a taxa de crescimento endógena, tais como o capital humano, os efeitos das pesquisas e desenvolvimento, os efeitos de “spillover” .

5. Romer (1994, p.11) - “My original work on growth (Romer, 1983, 1986) was motivated primarily by the observation that in the broad sweep of history, classical economist like Malthus and Ricardo came to conclusions that were completely wrong about prospects for growth. Over time, growth rates have been increasing, not decreasing. Lucas (1988) emphasized the fact that international patterns of migration and wage differentials are very difficult to reconcile with a neoclassical model. If the same technology were available in all countries, human capital would not move from places where it is scarce to places where it is abundant and the same worker would not earn a higher wage after moving from the Philippines to United States”.

6. A Teoria do Crescimento Endógeno A teoria do crescimento endógeno assume que o crescimento ocorre em decorrência de melhorias tecnológicas automáticas e não-modeladas (exógenas), a teoria busca compreender as forças econômicas que estão por trás do progresso tecnológico.

7. A Teoria do Crescimento Endógeno Uma contribuição importante do modelo é reconhecer que o progresso tecnológico ocorre quando as empresas ou os inventores maximizadores de lucro buscam desenvolver novos e melhores produtos. É a possibilidade de auferir lucro que leva as empresas a desenvolverem um novo produto. Assim, as melhorias tecnológicas e o próprio processo de crescimento econômico são compreendidos como resultado endógeno da economia.

8. A Teoria do Crescimento Endógeno [Aghion e Howitt (1998,p.1)] By focusing explicity on innovation as a distinct economic activity with distinct economic causes and effects, this approach opens the door to a deeper understand of how organizations, intitutions, market structure, market imperfections, trade, governament policy, and legal framework in many domains after (and are affected by) long run growth trhoug their effects on economic agent’s incentives to engage in innovative )or more generally) knowledge-producing activities.

9. Adam Smith (1776, Book I, Chapter IIOf the Principle which gives Occasion to the Division of Labour) In civilized society he stands at all times in need of the cooperation and assistance of great multitudes, while his whole life is scarce sufficient to gain the friendship of a few persons. In almost every other race of animals each individual, when it is grown up to maturity, is entirely independent, and in its natural state has occasion for the assistance of no other living creature. But man has almost constant occasion for the help of his brethren, and it is in vain for him to expect it from their benevolence only. He will be more likely to prevail if he can interest their self-love in his favour, and show them that it is for their own advantage to do for him what he requires of them. Whoever offers to another a bargain of any kind, proposes to do this. Give me that which I want, and you shall have this which you want, is the meaning of every such offer; and it is in this manner that we obtain from one another the far greater part of those good offices which we stand in need of. It is not from the benevolence of the butcher, the brewer, or the baker, that we expect our dinner, but from their regard to their own interest. We address ourselves, not to their humanity but to their self-love, and never talk to them of our own necessities but of their advantages.

10. Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990) O modelo de Romer (1990) torna endógeno o progresso tecnológico ao introduzir a busca por novas idéias por pesquisadores interessados em lucrar a partir de suas invenções. O modelo busca explicar porque e como os países avançados exibem um crescimento econômico sustentado.

11. Angus Maddison (1995, p.45-46) It is quite plausible that technical progress has been to a large degree endogenous in the Romer sense for the United States, but this is unlikely to have been the general situation. Large and fairly advanced follower countries like France, Germany, the UK and Japan have had elements of endogeneity in their technological development, but for the rest of the world technological progress is likely to have been exogenous.

12. Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990) Assume que o PIB real por pessoa cresce porque as escolhas que as pessoas fazem na busca de lucros e que o crescimento pode persistir indefinidamente. A TCE destaca dois fatos sobre a economia de mercado: 1) as descobertas resultam de escolhas; 2) as descobertas trazem lucros e a competição reduz os lucros extraordinários.

13. Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990) As descobertas científicas e as inovações tecnológicas dependem de quantas pessoas estão buscando desenvolver novas tecnologias e quão intensivamente estão fazendo isto.

14. Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990) Outros dois fatos que são chaves na nova teoria do crescimento são: 1) As descobertas podem ser usadas por muitas pessoas ao mesmo tempo (têm um caráter de bem píblico); 2) As atividades físicas podem ser reproduzidas (replicadas).

15. Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990) Nestes modelos, as externalidades tem um papel fundamental no processo de crescimento. Tanto as firmas como os indivíduos quando acumulam capital contribuem para o aumento da produtividade dos outros agentes da economia que ocorrem seja através de efeitos (transbordamento) spillover em investimentos em capital físico como suposto por exemplo por Arrow (1962) e Romer (1983,1986) ou através do capital humano como suposto por Lucas (1988).

16. Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990) Se os efeitos de spillover forem significativos, temos que o produto marginal privado tanto do capital físico como humano, pode permanecer acima da taxa de desconto, mesmo no caso em que aqueles investimentos estejam sujeitos a rendimentos decrescentes do ponto de vista privado. Assim, o crescimento econômico pode ser sustentado devido a contínua acumulação de insumos que geram externalidades positivas.

17. Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990) Para Romer (1994,p.3), os modelos de crescimento endógeno procuraram avançar na explicação dos determinantes do crescimento econômico na medida em que buscavam uma explicação para novos fatos estilizados que exigiam uma nova explicação teórica que dessem conta dos mesmos.

18. Os Fatos Estilizados de Romer (1994) (i) há muitas firmas numa economia de mercado; (ii) os descobertas diferem dos outros insumos no sentido de que muitas pessoas podem usa-los ao mesmo tempo, as descobertas e invenções tem um carater não trival. (iii) é possível reproduzir as atividades físicas; (iv) os avanços tecnológicos são obtidos através do que as pessoas fazem; (v) muitos indivíduos e firmas têm poder de mercado e obtém rendas de monopóllio sobre as descobertas e inovações que fazem.

19. Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990) Segundo Aghion e Howitt (1998,p.1 e p.7), o objetivo da teoria do crescimento endógeno seria o de buscar um melhor entendimento da relação entre o conhecimento tecnológico e as várias características estruturais da economia e da sociedade e de sua interação e que tem como resultado o crescimento econômico.

20. Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990) Os principais fatos destacados por ele são: (i) existem na economia algumas firmas com poder de mercado, devendo-se então considerar a presença de concorrência imperfeita;

21. Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990) (ii) as descobertas e inovações tecnológicas diferem de outros insumos, no sentido de que vários indivíduos e empresas podem usa-los ao mesmo tempo, uma vez descobertos ou criados, isto é, as idéias e invenções tem um componente de bem público. Segundo ele, por exemplo, a idéia por traz dos transistores os princípios referentes a combustão interna, a organização interna das corporações os conceitos de contabilidade, podem ser considerados partes de informações que tem a propriedade de que todos podem fazer uso delas ao mesmo tempo, pois são bens não rivais;

22. As Idéias e a Economia “The first 100 years of our country’s history were about who could build the biggest, most efficient farm. The second 100 years were about the race to build efficient factories. The third 100 years are about ideas.” -- Seth Godin Fast Company, August 2000

23. Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990) (iii) se o produto é homogêneo de grau 1 e as firmas operam em concorrência perfeita e são, portanto tomadoras de preços, temos que pelo teorema de Euler, que a compensação paga aos insumos rivais deve ser igual ao valor do produto produzido; contudo, isto implica que os insumos usados para gerar o progresso técnico não são remunerados;

24. Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990) (iv) o progresso técnico é um resultado de uma ação deliberada dos agentes econômicos, ou seja as inovações e descobertas científicas podem ser, e muitas vezes são obras do acaso, podendo ser consideradas exógenas, contudo, a taxa média de descobertas e invenções é endógena no sentido de que quanto mais indivíduos e empresas estiverem trabalhando em pesquisa e desenvolvimento, maiores serão as chances de se obterem novas descobertas e invenções.

25. Aghion e Howitt (1998, p.1) Innovations do not fall like manna from heaven. Instead, they are created by human beings, operating under the normal range of human motivation, in the process of trying to solve production problems, to learn from experience, to find new and better ways of doing things, to profit from opening up new markets, and sometimes just to satisfy their curiosity. Innovation is thus a social process; for the intensity and direction of people’s innovative activities are conditioned by laws, institutions, customs, and regulations that affect their incentive and their ability to appropriate rents from newly created knowledge to learn from each others’ experience, to organize and finance R&D, to pursue scientific careers, to enter markets currently dominated by powerful incumbents, to accept working with new technologies, and so forth.Thus economic growth involves a two-way interaction between technology and economic life: technological progress transforms the very economic system that creates it.

26. A Perspetiva de Paul Romer sobre o crescimento econômico • Ingredientes • Capital Intelectual • Capital Humano • Capital Financeiro • Recipientes • Novs idéias • Empresários • Redes • Resultados • Produtividade • Prospesridade • Crescimento Source: Collaborative Economics

27. Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990) (v) muitas firmas e indivíduos têm um monopólio temporário devido as descobertas e invenções, sendo concedidas leis de patentes e de propriedade intelectual, o que permite que eles sejam excluíveis por pelo menos alguns períodos, geralmente de 17 a 20 anos.

28. Os pressupostos do modelo (i) a função de produção agregada é dada pela seguinte equação, que descreve como o estoque de capital (K) e o trabalho (Ny), se combinam para gerar o produto Y, usando um estoque de idéias A:  é um parametro com valor entre 0 e 1. (1)

29. Os pressupostos do modelo A função de produção têm retornos constantes de escala com relação ao capital fisíco (K) e ao trabalho (Ny); Quando assumimos que as idéias são também um importante insumo na produção, a função de produção também irá exibir retornos constantes de escala (com respeito a estes três insumos). Assim, se dobrarmos a quantidade de insumo (K, Ny e A), obteremos mais do que o dobro de produto. Isto é uma decorrência da natureza não rival das idéias.

30. Os pressupostos do modelo O processo de acumulação de capital é descrito pela seguinte equação: O capital se acumula na medida em que as pessoas poupam a uma taxa sK, e se deprecia à taxa exógena d.

31. Os pressupostos do modelo A taxa de crescimento populacional é exógena é dada por (n), ou seja, ela cresce a uma taxa exponencial n:  (N/N) = n

32. Os pressupostos do modelo A taxa de progresso tecnológico, que é visto pela taxa de mudança nas idéias que dependem do número de pessoas que estão tentando descobrir novas idéias e de um parâmetro de produtividade para idéias (isto é, a taxa a qual elas são descobertas []): (2)

33. Os pressupostos do modelo A mão-de-obra está alocada em duas atividades básicas, produção [y] e pesquisa [a] (ou na geração de novas idéias), de modo que a economia faz face a seguinte restrição em termos de alocação da mão-de-obra: Na + Ny = N

34. Os pressupostos do modelo A taxa de geração de novas idéias como ser descrita como: onde  e  são constantes.  > 0 indica que a produtividade da pesquisa aumenta com o número de idéias já geradas;  < 0 corresponde ao caso em que a “pesca” se torna cada vez mais difícil no decorrer do tempo;  = 0 indica que a tendência a que as idéias mais óbvias sejam descobertas primeiro compensa exatamente o fato de que as idéias antigas possam facilitar a geração de novas idéias – isto é, que a produtividade da pesquisa independe do estoque de conhecimento. (3)

35. Os pressupostos do modelo A produtividade média da pesquisa pode ser dependente do número de pesquisadores em um determinado periodo de tempo. Ou seja, assumimos que ela é de fato igual a: onde 0 <  <1, que entra na função de produção de novas idéias no lugar de Na. (4)

36. Os pressupostos do modelo: o “efeito subir nos ombros” • > 0 indica que a produtividade da pesquisa aumenta com o número de idéias já geradas. Este pressuposto reflete o fato da existência de um efeito transbordamento positivo na pesquisa. As externalidades associadas com o pressuposto de que  > 0, são chamadas de efeitos de “subir sobre os ombros”.

37. A Trajetória de Crescimento Equilibrado Visto que uma fração constante da população esteja empregada na geração de idéias, o modelo segue os passos da versão neoclássica ao atribuir ao progresso tecnológico todo o crescimento do produto per capita. Assim, ao longo da trajetória de crescimento equilibrado, temos que: gy = gk = gA taxa de crescimento do progresso tecnológico taxa de crescimento per capita taxa de crescimento do estoque de capital

38. A Trajetória de Crescimento Equilibrado Reescrevendo a equação de produção geral para idéias, e dividindo ambos os lados por A, obtemos a taxa de crescimento do progresso tecnológico ao longo da trajetória de crescimento equilibrado: (5.5)

39. A Trajetória de Crescimento Equilibrado Ao longo de uma tragetória de crescimento equilibrado ga é constante. Mas esta taxa de crescimento será constante se, e apenas se, o numerador e o denominador do lado direito da equação (5), crescerem à mesma taxa.

40. A Trajetória de Crescimento Equilibrado Tirando os logaritmos da equação e derivando ambos os lados da equação, obtemos que: Ao longo da tragetória de crescimento equilibrado, a taxa de crescimento do número de pesquisadores deve ser igual à taxa de crescimento da população – se for maior, o númeRo de pesquisadores acabará por superar o número de habitantes, o que é impossível. (6)

41. A Trajetória de Crescimento Equilibrado Substituindo a taxa de crescimento populacional exógena na expressão (6), obtemos (7): Assim, vemos que a taxa de crescimento da economia é determinada pelos paramentros da função de produção de idéias ()e pela taxa de crescimento de pesquisadores que, em última instância, é dada pela taxa de crescimento da população (n). (7)

42. Caso #1 produtividade constante dos pesquisadores [ =1 e = 0] Neste caso temos que não há problemas de duplicação na pesquisa e a produtividade de um pesquisador será independente do estoque de idéias geradas no passado. Portanto, a função de produção de idéias fica como:

43. Caso # 2 [ =1 e = 1] Neste caso, Romer assume que a produtividade da pesquisa é proporcional ao estoque existente de idéias: Este pressuposto significa que a produtividade dos pesquisadores cresce ao longo do tempo (mesmo que o número de pesquisadores seja constante). (8)

44. O indicam as evidências empíricas sobre os parâmetros  < 1 – é bastante plausível;  = 1 é fortemente rejeitado pela observação empírica;  >1 – estes valores implicariam taxa de crescimento aceleradas mesmo com uma população constante.

45. Os efeitos de um aumento permanente na participação de P & D[ =1 e = 0] sr é a parcela da população dedicada a P&D, isto é, La = srN

46. Os efeitos de um aumento permanente na participação de P & D[ =1 e = 0] Suponha que ocorra um aumento permanente no número de indivíduos alocado a P&D de sr para sr’, estado a economia inicialmente em seu estado estacionário. No estado estacionário [y], a economia cresce ao longo de uma trajetória de crescimento equilibrado á taxa de progresso tecnológico, ga, que aqui assumimos ser igual a taxa de crescimento populacional [n]. A razão [Na/A] é, portanto, igual (ga/).

47. Os efeitos de um aumento permanente na participação de P & D[ =1 e = 0] Um aumento de sr, com uma população No, temos que o número de pesquisadores aumenta com o aumento de sr. Isto faz com que a razão [Na/A] aumente, passando para um patamar mais elevado. Os pesquisadores adicionais geram um aumento no número de novas idéias,e assim a taxa de crescimento da tecnologia também cresce nesse ponto.

48. Os efeitos de um aumento permanente na participação de P & D[ =1 e = 0] No ponto [x], a taxa de progresso tecnológico [ga] supera o crescimento populacional [n], de modo que a razão [Na/A] diminui [como indicam as setas]. Á medida em que a razão declina, temos que a taxa de mudança tecnológica também cai gradualmente, até que a economia retorna à sua trajetória de crescimento equilibrado, onde ga =n.

49. Progresso Tecnológico: um aumento na participação de P & D gA Estado estacionário inicial gA = (Na/A) x y gA = n 0 ga/  s’rNo/Ao Na/A

50. Os efeitos de um aumento permanente na participação de P & D[ =1 e = 0] Conclusão: Um aumento permanente na proporção da população dedicada à pesquisa aumenta temporariamente a taxa de progresso tecnológico, mas não o faz no longo prazo.