1 / 22

Простые делители оберквадратов

Простые делители оберквадратов. Унтерквадраты. 0, 3, 8, 15, 24, 35 и т.д. Оберквадраты. 2, 5, 10, 17, 26 и т.д. n2 – 1. n 2 — 1 = ( n — 1)( n + 1). n 2 + 1. Общая формула простых делителей оберквадратов. Задача 1. Какие простые числа могут быть делителями оберквадратов?.

lysandra-cannon
Télécharger la présentation

Простые делители оберквадратов

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Простые делители оберквадратов

  2. Унтерквадраты 0, 3, 8, 15, 24, 35 и т.д

  3. Оберквадраты 2, 5, 10, 17, 26 и т.д.

  4. n2 – 1 n2 — 1 = (n — 1)(n + 1)

  5. n2 + 1 Общая формула простых делителей оберквадратов

  6. Задача 1. Какие простые числа могут быть делителями оберквадратов?

  7. Разложение оберквадратов на множители 2 = 2, 5 = 5, 10 = 2 · 5, 17 = 17, 26 = 2 · 13, 37 = 37, 50 = 2 · 5 · 5, 65 = 5 · 13, 82 = 2 · 41.

  8. 2, 3,5,7, 11,13,17, 19, 23,31,37,41, 47,53, ...

  9. 2, 5, 13, 17, 29, 37, 41, 53, ... — хорошие, 3, 7, 11, 19, 23, 31, 43, 47, ... — плохие.

  10. Скачки для хороших чисел: 3 8 4 12 8 4 12 2 5 13 17 29 37 41 53 Теперь скачки для плохих чисел: 4 4 8 4 8 12 4 3 7 11 19 23 31 43 47

  11. 2 = 0 · 4 + 2, • 5 = 4 · 1 + 1, • 13 = 4 · 3 + 1, • 17 = 4 · 4 + 1, • . . . . . . . . . . . . . . . • 3 = 0 · 4 + 3, • 7 = 4 · 1 + 3, • 11 = 4 · 2 + 3, • 19 = 4 · 4 + 3, • . . . . . . . . . . . . . . .

  12. Предположение 1. Хорошие числа — это 2 и числа вида 4n + 1, а плохие — это числа вида 4n + 3, где n €N .

  13. 1 000 001 = 101 · 9901, а 20072 + 1 = = 2 · 52 · 13 · 6197.

  14. Таблица сложения

  15. Таблица умножения

  16. Утверждение «x2 + 1 делится на p» равносильно такому: x2 = –1 в Fp .

  17. Задача 2. Для каких простых p уравнение x2 = –1 имеет решение в поле Fp?

  18. 1, 2, 4, 3, 1, 3, 4, 2, 1, 4,1*. 1, 2, 4, 1, 3, 2, 6, 4, 5, 1, 4, 2, 1, 5, 4, 6, 2, 3, 1, 6, 1.

  19. Построим таблицу для поля F13: 1, 2, 4, 8, 3, 6, 12, 11, 9, 5, 10, 7, 1, 3, 9, 1, 4, 3, 12, 9, 10, 1, 5, 12, 8, 1, 6, 10, 8, 9, 2, 12, 7, 3, 5, 4, 11, 1, . . . . . . . . . . . .

More Related