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3-1 功與功率

3-1 功與功率. 功的意義. 功是對物體 施力 後使物體獲得 能量 的一種作用。 A. 施力將物體提高時，此物體 　的 重力位能 增加， 　這是對物體作功。. 功的意義. 功是對物體 施力 後使物體獲得 能量 的一種作用。 B. 施力將一物體推動，使物體產生運動，則物體 　的 動能 會增加，這過程也是對物體作功。. 功的定義. 一個 定力 F 持續作用 在物體上，使物體在 力的方向 上 移動一段距離 S ，則稱此定力對物體 作功 ，且物體獲得 能量 。. 功的表示方式. W ＝ F×S 功＝作用力 × 物體沿作用力方向的位移

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3-1 功與功率

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Presentation Transcript

  1. 3-1 功與功率

  2. 功的意義 功是對物體施力後使物體獲得能量的一種作用。 A.施力將物體提高時，此物體 　的重力位能增加， 　這是對物體作功。

  3. 功的意義 功是對物體施力後使物體獲得能量的一種作用。 B.施力將一物體推動，使物體產生運動，則物體 　的動能會增加，這過程也是對物體作功。

  4. 功的定義 一個定力F持續作用在物體上，使物體在力的方向上移動一段距離S，則稱此定力對物體作功，且物體獲得能量。

  5. 功的表示方式 W＝F×S 功＝作用力×物體沿作用力方向的位移 （意即位移與作用力的方向要相同才能直接相乘） W＝功 F＝作用力 (N) S＝移動距離 (m) F// F S S W＝×. W＝×.

  6. 功的單位 W＝F×S A.絕對單位： F為牛頓（N），S為公尺（m） W為焦耳或直接以牛頓˙米（N˙m） B.重力單位： F為公斤重（kgw），S為公尺（m） W為公斤重˙公尺（kgw˙m） （重力單位所表示的功，和力矩單位相同，但二者意義完全不同。功無方向性，但力矩有方向） W＝功 F＝作用力 (N) S＝移動距離 (m)

  7. 功的單位 C.焦耳： 1焦耳是指以1牛頓的外力，作用於物體時， 使物體在力的方向上移動1公尺的距離。 則稱此力對物體作功1焦耳（J）。 D.功的單位與能量單位相同

  8. 功的討論 A.位移為零 對物體施力，但物體沒有移動 （沒有位移），則此力沒有作功。 B.作用力與物體移動方向垂直 若施力的方向與物體移動的方向垂直，則表示 物體在力的方上沒有移動距離，所以此力作功為零。

  9. F// F S S W＝×. W＝×. 功的討論 C.作用力與物體移動方向不垂直 1.在功的大小求法的公式中，強調物體的移動方 向與作用力的方向相同，二者才能直接相乘。

  10. 功的討論 C.作用力與物體移動方向不垂直 2.位移需要在此力施力期間才算數。 　　例如打保齡球時，則當球離手向前滾動過程， 　　由於保齡球已不受手施力，手對球作功即為0。 3.若作用力與物體移動方向不垂直時，此力就有 　作功，但不能直接將施力和移動的距離直接相 　乘，而需求出此力在移動方向的分力，將該分 　力和移動的距離的乘積才是此力所作的功。

  11. 功的討論 D.移動路徑不同 1.功無方向性，且功的大小與物體所經的路徑、 　方法、經歷的時間無關。 2.四個相同的物體以不同的路徑移動，但鉛直位 　移相等，則四者所作的功相等。

  12. 功的討論 E.作用力的方向和物體移動的方向相反 若作用力的方向和物體移動的方向相反，則作用力所作的功為負功。如行進中的車子，煞車時的摩擦力所作的功是負的。

  13. 迷你練習　功 (1)花花站在公車站等公車，手提2公斤重的公事 　包，則花花對公事包的做功為（kgw˙m） 0

  14. 迷你練習　功 (2) 阿明以2公斤重的力拖行10公斤重的行李箱 等速向前走動10公尺。 1. 阿明對行李箱的作功為（kgw˙m） 2. 重力對行李箱的作功為（kgw˙m） 3. 磨擦力對行李箱的作功為（kgw˙m） 20 0 -20

  15. 迷你練習　功 (3) 若阿明以60度的斜角將小車車拖行5公尺。 　若阿汪施加於把手的力道為2公斤重，則阿汪 　的拉力對小車車作功為（kgw˙m） 5

  16. 迷你練習　功 單擺擺動過程中擺線拉擺錘的力（即繩的拉力） 圓周運動時向心力與物體移動的方向互相垂直，所以作功為（kgw˙m） 0

  17. 迷你練習　功 甲乙兩人互推一質量5kg之木塊。 (1) F1作功＝J (N˙m) (2) F2作功＝J (N˙m) (3) 合力作功＝J (N˙m) (4) 木塊移動10公尺所需時間為秒 (5) 木塊移動10公尺後之瞬時速度為m/s +100 -50 +50 2√5 2√5

  18. 功率 功率的意義： 指的是作功的效率，即單位時間所作的功。 功率的表示方式： P＝W/t 功率＝功 / 時間 功率的單位： 瓦特（W）＝焦耳（J）/秒（s） P＝功率 W＝功 t＝時間

  19. 迷你練習　功率 • 甲乙各以8牛頓的力將同一木塊推行15公尺。甲費時12秒，乙費時30秒 • (1) 甲對木塊作功＝J (N˙m) • (2) 乙對木塊作功＝J (N˙m) • (3) 甲的功率＝W( J／s ) • (4) 乙的功率＝W( J／s ) +120 +120 10 4

  20. 迷你練習　比較功與功率 • 無阻力，物體分別以靜止自甲、乙、丙、丁沿斜面滑下至斜面底， • 比較重力作功大小關係： • (2) 比較功率大小關係： 重力朝下，垂直位移相等 甲＝乙＝丙＝丁 面越斜，速度越快，時間越短 丁＞丙＞乙＞甲

  21. 迷你練習　比較功與功率 • 當施力相同且位移相同時、試比較初速度大小不同的作功及功率大小？ • (1) 比較施力作功大小關係： • (2) 比較功率大小關係： 相同位移.施力，相同作功 初速大＞初速小

  22. 功、能轉換 功與能的互換 對物體作功可以轉變成物體的能量，具有能量的物體也可以對其他物體作功。

  23. 動能 A.物體受定力F的作用，經任意A、B兩點，其間 　的距離為S，則此定力F所作的功 W＝F×S B.我們稱物體運動時所具有的能量為動能(Ek)。 C.當外力對物體所作的功，物體運動速度改變 外力對物體所作的功＝動能變化量。

  24. 動能 D. E.物體動能表示方式

  25. 動能 • F.當物體受外力作功，其速度由VA轉變為VB，則： • 當VB2－VA2＞0表示外力讓物體的動能增加， • 　　則稱此外力作正功。 • (2) 當VB2－VA2＜0表示外力讓物體的動能減少， • 　　則稱此外力作負功。

  26. 迷你練習　動能 • 小哈施水平定力持續推動光滑桌面上質量為500g的靜止木塊。若木塊經5秒後速度變為20m/s，則： • (1) 木塊加速度為＿＿＿＿m/s2 • 　　此段時間內木塊位移為＿＿＿＿＿m • (2) 小哈施於木塊的水平定力為N • (3) 小哈對木塊作功為＿＿＿＿J • (4) 木塊動能變化量為＿＿＿＿J 4 50 2 100 100

  27. 重力位能 A.將物體由h＝0處鉛直上升到h＝H處，則物體 　位移Δh＝H。 B.我們稱物體提至高處時所具 　有的能量為重力位能（EU） C.當外力對物體作功，物體高度改變， 外力對物體所作的功＝重力位能增加量 D.W＝F×H＝m×g×Δh＝mgH＝EU。 E.物體重力位能表示方式EU＝mgH。

  28. 迷你練習　功能互換 • 如下圖所示，以不同的三種方式，將物體由一處移到另一處，試求三種狀況施力對物體所作的功各為若干？ 300J 300J 300J

  29. 迷你練習　功能互換 • 質量為0.2㎏的靜止小車，受到10牛頓與6牛頓的兩個力同時作用，如右圖若於施力期間小車的位移為5米，則 • （1）10牛頓的力對小車作功若干？ • （2）6牛頓的力對小車作功若干？ • （3）合力對小車作功若干？ 50J -30J 20J

  30. 迷你練習　功能互換 • 一力F＝3公斤重，沿水平方向作用於8公斤重之靜止物體，在5秒內使物體沿水平方向移動了10公尺，則 • (1)此力對物體作了多少功？ • （A）30J（B）80J（C）235.2J（D）294J • (2)其功率為多少？ D 58.8瓦特

  31. 迷你練習　功能互換 • 斜面長10公尺，高5公尺，物體重2公斤重，今沿斜面向上施力30牛頓，使物體由斜面底升至斜面頂，則施力對物體作功若干？ 300J

  32. 迷你練習　功能互換 • 一物體靜置於光滑的水平桌面上，今水平拉動物體向右運動（如圖一），已知施力和物體移動的距離之關係如圖二，試回答下列問題： • （1）把物體由A拉至B時作功多少焦耳？ • （2）把物體由B拉至C時作功多少焦耳？ • （3）把物體由C拉至D時作功多少焦耳？ • （4）物體在D點的動能為多少焦耳？ 7J 9J 10J 26J

  33. 迷你練習　功能互換 如右圖中的人以力F拉動總重為W的車子與行李，在水平面上移動了S的距離，若施力F如圖示，是由水平方向的F2和垂直地面的F1所合成的，則試回答下列問題： （1）圖中F1、F2何者對車子的作功是無效的？ （2）施力F對車子的作功為若干？ （3）重力對車子的作功若干？ （4）地面給予車子的作用力為若干？ F1 W=F2XS 0 支=W-F1

  34. 迷你練習　功能互換 如圖所示，一物體質量4公斤，已有動能50焦耳，今受75牛頓的水平力作用，移動了10公尺，若不考慮一切阻力，試回答下列問題： （1）在10公尺內，外力對物體作功若干焦耳？ （2）物體在此段距離內增加動能多少焦耳？ （3）移動10公尺後物體的動能為若干？ 750J 750J 800J

  35. 迷你練習　功能互換 小明將同一物體分別用三個等高的光滑斜面等速由斜面底拉至斜面頂，（a）費時40秒（b）費時20秒（c）費時10秒，試回答下列問題： （1）那一個方式作功最大？ （2）那一個方式作功功率最小 （3）三種方式作功的大小分別為若干？ （4）三種方式功率功的大小分別為若干？ 一樣大 a 600J 15,30,60

  36. 迷你練習　功能互換 某人站在高台上的點如右圖所示分別由三個不同斜面滑下設斜面的摩擦力可以忽略試回答下列問題： （1）此人沿那一斜面滑至B點時重力所作的功最多？ （2）沿那一斜面滑至B點時動能最大？ （3）到達B點時之速度，以沿那一斜面滑下者最快？ 相同 相同 相同

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