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Geometría del espacio

Geometría del espacio. Tiene por objeto el estudio de las figuras sólidas o del espacio, es decir de aquellas figuras cuyos puntos pertenecen a un espacio tridimensional. Determinación de un plano . Un plano queda determinado por:. Tres puntos no colineales (Postulado del plano).

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Geometría del espacio

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Presentation Transcript

  1. Geometría del espacio Tiene por objeto el estudio de las figuras sólidas o del espacio, es decir de aquellas figuras cuyos puntos pertenecen a un espacio tridimensional.

  2. Determinación de un plano Un plano queda determinado por: • Tres puntos no colineales (Postulado del plano). • Una recta y un punto exterior a ella. • Dos rectas que se cortan. • Dos rectas paralelas.

  3. Ángulos en el espacio Ángulo diedro Es el espacio comprendido entre dos plano que se cortan. Notación: P – MN -Q M N N M • Caras: son los planos P y Q • Arista: es la arista común MN de los planos que se cortan

  4. Ángulos en el espacio Según su medida: Agudo Obtuso Recto Llano

  5. Ángulos en el espacio Según su posición: Consecutivos Suplementarios Opuestos Complementarios

  6. Teorema de Pitágoras en el espacio Se cumple: a2+b2=d2 D c d2+c2=D2 d2=D2 - c2 a d Reemplazando: b a2+b2=D2 - c2 Finalmente: D2=a2+b2+ c2

  7. Problema 1:

  8. Problema 2:

  9. Problema 3: D2=a2+b2+ c2 102=h2+52+42 h2=59

  10. Problema 4: D2=a2+b2+ c2 D2=152+152+152 D2=3(152)

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