1 / 20

问题： ⒈前面我们已学过的切线的性质有哪些？ 答：

问题： ⒈前面我们已学过的切线的性质有哪些？ 答：. ① 、切线和圆有且只有一个公共点； ②、切线和圆心的距离等于半径。. ⒉ 切线还有什么性质？. 观察右图： 如果直线 AT 是 ⊙ O 的切线， A 为切点，那么 AT 和半径 OA 是 不 是一定垂直？. O. A. M. T. [ 切线的性质 ] 圆的切线垂直于经过切点的半径. 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点. 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心. D. C.

macario-trujillo
Télécharger la présentation

问题： ⒈前面我们已学过的切线的性质有哪些？ 答：

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 问题： ⒈前面我们已学过的切线的性质有哪些？ 答： ①、切线和圆有且只有一个公共点； ②、切线和圆心的距离等于半径。 ⒉切线还有什么性质？

  2. 观察右图： 如果直线AT是 ⊙O 的切线，A 为切点，那么AT和半径OA是 不 是一定垂直？ O A M T

  3. [切线的性质] 圆的切线垂直于经过切点的半径 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

  4. D C 例 如图，AB为⊙O的直径， C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D. 求证：AC平分∠DAB. 1 2 3 A O B

  5. 如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙ O相切于点B的切线， ⊙ O的弦AD平行于OC， 求证：DC是⊙ O的切线 例2 C D A B O

  6. ⊥ AB. OA (3).如果AB是⊙O的切线，OA⊥AB，那么A是 B 练习1 按图填空： (1). 如果AB是⊙O的切线，A为切点 那么 A O (2). 如果 A点在⊙O, OA⊥AB，那么AB是 ⊙O的切线 切点

  7. 练习2 如图的两个圆是以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB是小圆的切线， C为切点.求证：C是AB的中点. A O C B 证明：如图， 连接OC, 则 OC⊥AB 根据垂径定理，得 AC=BC ∴ C是AB的中点.

  8. A 练习3 如图，在⊙O中，AB为直径， AD为弦， 过B点的切线与AD的延长线交于点C，且AD=DC 求∠ABD的度数. D O C B

  9. 练习4 A C O D B 已知：如图，AB 是⊙O的直径，AC、BD是⊙O的切线. 求证: AC∥BD

  10. A P B 二探索 这是一位同学运动完后放的篮球，如果截它的平面，那么你能从中发现什么几何知识呢？ 墙 经过圆外一点可以有两条直线与圆相切 地面 P

  11. 思考：切线长和切线的区别和联系？ 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上,这点和切点之间的线段的长。 B P O C 小结：切线是直线，不可以度量；切线长是指切线上的一条线段的长，可以度量。

  12. A O p 1 2 B 下面进一步探讨，先请一些同学做小实验： （1）请同学们观察当圆变化时，切线长 PA、 PB之间的关系，同时观察 ∠1，∠2的关系。 （2）请根据你的观察尝试总结它们之间的关系。

  13. A 你能不能用所 学的几何知识 证明刚才的实验？ O p B 如图，P为⊙ O外一点，PA、PB为⊙ O的切线，A、B为切点，连结PO 已知： 求证： 从你实验的观察和你的证明你能得出怎样的结论呢？

  14. 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 请你们结合图形用数学语言表达定理 A O p B ∵PA、PB分别切⊙O于A、B,连结PO ∴PA = PB，∠OPA=∠OPB

  15. A O P B 练习 一判断 （1）过任意一点总可以作圆的两条切线（ ） （2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。（　　　） 二填空选择 （1）如图：PA，PB切圆于A，B两点， ∠APB＝50度，连结PO， 则∠APO= 25°

  16. A 2 E F 4 C 7 A 16cm B 14cm C12cm D 8cm D C E B （2）如图，Δ ABC的内切圆分别和BC，AC，AB切于D，E，F；如果AF=2cm,BD=7cm,CE=4cm,则BC= cm,AC= AB= 11 6cm 9cm B D （3）如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8CM，则Δ PDE的周长为（ ） A A P

  17. A （1）图中互相垂直的关系有 对，分别是 P E C D O B 等腰三角形有 个，分别是 （3）如果半径为3cm，PO=6cm，则点P到⊙ O的切线长为cm，两切线的夹角等于 度 三、综合练习 已知：如图PA、PB是⊙ O的两条切线，A、B为切点。直线OP交⊙ O于D、E，交AB于C。 3 Rt△OAP, Rt△OAP,Rt △ACO （2）图中的直角三角形有 个，分别是 6 Rt△ACP,Rt △BCO, Rt △BCP 2 △AOB, △APB 60

  18. A P E C D O B （4）如果PA=4cm，PD=2cm，试求半径OA的长。 x 解：设OA= x cm，则PO= + = cm PD OD (x+2) 在RtΔ OAP中，PA= 4cm，由勾股定理得 即： 解得： x= 3cm 半径OA的长为3cm

  19. 小结 1、本节学习了切线长的定义，注意和切线比较。学习了切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 2、希望同学们在以后的学习中要勇于探索和实践，养成科学的学习态度。同时还要注意总结作辅助线的方法，和解题时要注意运用“数形结合”的思想方法。 A O p B

  20. 已知：如图，PA ，PB分别切⊙O于A、B，AC为直径。 求证： A O P C B

More Related